СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ
Система качества АлтГТУ
Образовательный стандарт
высшего профессионального образования АлтГТУ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
"Дискретная математика"
( наименование дисциплины)
230100 "Информатика и вычислительная техника" | Б.2.В.9 | |
(направления подготовки) | (код дисциплины) |
ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет
им. »
 |
Предисловие
1) Разработан кафедрой прикладной математики АлтГТУ
2) Стандарт дисциплины разработан на основании ФГОС ВПО направления подготовки:
230100 Информатика и вычислительная техника (квалификация бакалавр), 9 ноября 2009 г. |
(наименование и дата утверждения) |
3) Стандарт дисциплины дискретная математика по своему назначению, структуре и содержанию полностью соответствует требованиям УМКД
4) Введен впервые
Содержание
1 | Область применения | 1 |
2 | Нормативные ссылки | 1 |
3 | Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины | 2 |
3.1 | Выписка из рабочего учебного плана ООП | 2 |
3.2 | Цели и задачи освоения дисциплины | 2 |
3.3 | Место дисциплины в структуре ООП направления | 2 |
3.4 | Требования к результатам освоения дисциплины | 3 |
3.5 | Объем и виды занятий по дисциплине. Паспорт дисциплины | 4 |
4 | Рабочая программа дисциплины | 5 |
4.1 | Содержание дисциплины | 5 |
4.1.1 | Тематический план дисциплины | 5 |
4.1.2 | Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины | 7 |
4.1.3 | Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации по дисциплине | 8 |
4.1.4 | Учебно-методическая карата дисциплины | 8 |
4.2 | Условия освоения и реализации дисциплины | 9 |
4.2.1 | Методические рекомендации студентам по изучению дисциплины | 9 |
4.2.2 | Организация самостоятельной работы студентов | 9 |
4.2.3 | Методические рекомендации преподавателю дисциплины | 10 |
4.2.4 | Образовательные технологии | 10 |
4.2.5 | Особенности преподавания дисциплины | 10 |
4.2.6 | Материально-техническое обеспечение дисциплины | 10 |
4.3 | Лист согласования рабочей программы дисциплины | 11 |
Стандарт организации
Система качества АлтГТУ
Образовательный стандарт высшего
профессионального образования АлтГТУ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ Введён впервые
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
"ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА"
УТВЕРЖДАЮ
Начальник УМУ
//
(подпись) ( Ф. И.О.)
Дата 2012
(число, месяц, год)
1 Область применения
1.1 Стандарт дисциплины устанавливает общие требования к содержанию, структуре, объему дисциплины "Дискретная математика" и условиям ее реализации в АлтГТУ.
1.2 Действие стандарта распространяется:
– на студентов, обучающихся по направлению230100 "Информатика и вычислительная техника" (квалификация бакалавр);
– на преподавателей и сотрудников структурных подразделений, задействованных в образовательном процессе по дисциплине.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие нормативные документы:
- ФГОС ВПО по направлению подготовки 230100 "Информатика и вычислительная техника" (квалификация бакалавр);
- СТО 12 310-2011 Система качества. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Образовательный стандарт учебной дисциплины. Общие требования к структуре, содержанию и оформлению;
- СТО АлтГТУ 12 560 - 2011 Система менеджмента качества. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация студентов;
- СТП 12 005 - 2004 Система менеджмента качества. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Самостоятельная работа студентов. Общие требования;
- СТП 12 701 - 2009 Система качества АлтГТУ. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Практические и семинарские занятия. Общие требования к организации, содержанию и проведению;
- СМК ОПД 01 – 19 - 2008 Система менеджмента качества. Положение о модульно-рейтинговой системе квалиметрии учебной деятельности студентов.
3 Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины
3.1 Выписка из рабочего учебного плана ООП
№ п. п. | Наименование циклов и дисциплин | Распределение по семестрам | Трудо-ёмкость | Часы учебных занятий | |||||||||||
Всего | Всего без СРС в период сессий | Аудиторные занятия | Из них | СРС | |||||||||||
экзамены | зачеты | Курсовые проекты (работы) | Расчетные задания | ФГОС | РУП | Лекции | Лабораторные занятия | Практические | В семестре В | В период сессий В | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Б.2 | Математический и естественнонаучный цикл | ||||||||||||||
Вариативная часть, включая дисциплины по выбору | |||||||||||||||
Дискрет-ная матема-тика | 3 | 3 | 3 | 108 | 108 | 51 | 34 | 0 | 17 | 57 | |||||
Распределение по курсам | Кафедра | Перечень реализуемых компетенций | В интерактивной форме | |||||||
I курс | II курс | III курс | IV курс | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||
Недель в семестре | ||||||||||
17 | 17 | 17 | 17 | 17 | 17 | 17 | 11 | |||
Часов в неделю (лекции/лаб. зан./ практ. зан) / Часов СРС в семестре | ||||||||||
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
2 0 1 57 | ПМ | ОК-1,2,12 |
3.2 Цели и задачи освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины "Дискретная математика" является развитие математической культуры и стиля мышления, в соответствии с которыми обучающийся должен быть способен понимать, формулировать и решать задачи дискретной математики, используя методы теории множеств, комбинаторного анализа, алгебры логики, алгебраических структур, теории графов.
Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Освоить язык теории множеств и алгебры логики
2. Научиться оценивать сложность комбинаторных алгоритмов
3. Понять значение алгебраических структур в системе математического знания
4. Изучить и усвоить методы теории графов
5. Научиться решать типовые задачи дискретной математики
3.3 Место дисциплины в структуре ООП направления
Дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин. Знания, полученные при изучении дискретной математики, используются в дальнейшем при освоении дисциплин математического и естественнонаучного и профессионального циклов: теория вероятностей и математическая статистика, математическая логика и теория алгоритмов, теория автоматов, базы данных.
3.4 Требования к результатам освоения дисциплины
Код компетенции по ФГОС ВПО или ООП | Содержание компетенции (или ее части) | В результате изучения дисциплины обучающиеся должны: | ||
знать | уметь | владеть | ||
ОК-1 | Владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения. | Основы теории множеств и теории отображений. Основы комбинаторного анализа. Основы алгебры логики. Основные алгебраические структуры. Основы теории графов. | Решать типовые задачи дискретной математики. Разрабатывать математические модели объектов профессиональной деятельности на основе методов дискретной математики. Применять методы дискретной математики при проектировании программного и аппаратного обеспечения вычислительной техники. | Языком теории множеств и алгебры логики. Способностью формулировать и решать задачи комбинаторного анализа, теории графов. Навыками описания объектов профессиональной деятельности на основе методов дискретной математики. Способностью применять методы дискретной математики при решении профессиональных задач. |
ОК-2 | Уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь. | |||
ОК-12 | Иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией. |
3.5 Объем и виды занятий по дисциплине
Кафедра Прикладной математики
(наименование кафедры, обеспечивающей преподавание дисциплины)
Дисциплина Б2.В.9 Дискретная математика
(шифр с указанием цикла подготовки, наименование дисциплины)
Статус дисциплины Вариативная
(базовая, вариативная, вариативная по выбору, факультативная)
Направление(я) (специальность) 230100 Информатика и вычислительная техника
(код и наименование направления или специальности)
Профиль(и) (при наличии) Вычислительные машины, комплексы, системы и сети
Системы автоматизированного проектирования
(наименование профиля)
Форма обучения Очная
(очная, очно - заочная, заочная)
Объем дисциплины 108
(общий объем дисциплины, час.)
Общая трудоёмкость дисциплины 3 зачётных единицы
Распределение по видам занятий
Семестр | Учебные занятия (час.) | Наличие курсовых проектов (КП), курсовых работ (КР), расчетных заданий (РЗ) | Форма промежуточной аттестации по дисциплине (зачёт, экзамен) | |||||
Всего | Аудиторные | СРС | ||||||
всего аудиторных | лекции | практические занятия (семинары) | ||||||
3 | 108 | 51 | 34 | 17 | 57 | рз | зачет |
4 Рабочая программа дисциплины
4.1 Содержание дисциплины
4.1.1 Тематический план дисциплины
Лекции
Тема 1 Множества, отображения, отношения – 4 часа
Множества и основные операции над ними. Теоретико-множественные тождества. Декартово произведение множеств. Мощность множества. Бинарные отношения. Замыкания бинарных отношений. Отношение эквивалентности и классы эквивалентности. Отношения порядка. Соответствия. Отображения. Функции.
Литература [1,2,4,5]
Тема 2 Элементы комбинаторного анализа – 4 часа
Основные задачи и принципы комбинаторики. Размещения. Перестановки. Сочетания. Разбиения. Биномиальные коэффициенты. Принцип включения и исключения.
Литература [1-4]
Тема 3 Алгебра логики – 8 часов
Формулы и функции алгебры логики. Булевы функции. Классы булевых функций. Функционально полные системы булевых функций. Теорема Поста. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Полиномы Жегалкина. Минимизация булевых функций. Метод Квайна. Метод карт Карно. Контактные и функциональные схемы.
Литература [1-5]
Тема 4 Алгебраические структуры – 8 часов
Понятие алгебраической операции и алгебраической структуры. Группы. Подгруппы. Циклические группы. Разложение группы по подгруппе. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Кольца. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец. Идеалы. Классы вычетов. Факторкольца. Поля. Решетки. Булевы алгебры. Матроиды.
Литература [1,4,5]
Тема 5 Теория графов – 10 часов
Основные понятия. Матрица смежности. Матрица инцидентности. Подграфы. Операции над графами. Маршруты, цепи, циклы. Достижимость. Связность. Расстояние в графах. Нахождение кратчайших маршрутов. Обходы графа по глубине и ширине. Раскраска графов. Алгоритмы упорядочения вершин графа. Алгоритмы кластеризации вершин графа.
Литература [1-5]
Практические занятия
Тема 1 Множества, отображения, отношения – 2 часа
Множества и основные операции над ними. Бинарные отношения. Соответствия. Отображения. Функции.
Литература [1,2,4,5]
Тема 2 Элементы комбинаторного анализа – 2 часа
Размещения. Перестановки. Сочетания. Разбиения. Биномиальные коэффициенты. Принцип включения и исключения.
Литература [1-4]
Тема 3 Алгебра логики – 4 часа
Булевы функции. Классы булевых функций. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Полиномиальные представления. Минимизация булевых функций.
Литература [1-5]
Тема 4 Алгебраические структуры – 4 часа
Группы. Разложение группы по подгруппе. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Факторгруппы. Кольца. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец. Идеалы. Классы вычетов. Факторкольца. Поля.
Литература [1,4,5]
Тема 5 Теория графов – 5 часов
Матрица смежности. Матрица инцидентности. Маршруты, цепи, циклы. Достижимость. Связность. Нахождение кратчайших маршрутов. Обходы графа по глубине и ширине.
Литература [1-5]
Расчетное задание
Цель расчетного задания – развитие у студентов навыков проведения расчетов с применением методов дискретной математики.
Расчетное задание состоит из двух частей. Первая часть предполагает доказательство теорем и утверждений, сформулированных во время лекций и оставленных для самостоятельного доказательства студентами при выполнении расчетного задания. Задания первой части относятся к темам 1,4. Вторая часть содержит задания, требующие проведения расчетов. Задания второй части относятся к темам 3 и 5.
На выполнение расчетного задания отводится 20 часов.
Самостоятельная работа студентов
1. Самостоятельное изучение темы "Методы кодирования информации. Линейные блочные коды. Кодирование с исправлением ошибок" – 12 часов
Литература [1,2].
2. Выполнение домашних заданий – 8 часов
Литература [1,2,3]
3. Выполнение расчетного задания – 20 часов
Литература [1,2,3]
4. Подготовка к текущей аттестации – 8 часов
Литература [1,2,3]
5. Подготовка к промежуточной аттестации – 9 часов
Литература [1,2,3]
4.1.2 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Перечень рекомендуемой литературы
Основная литература
1. Новиков, математика для программистов [Текст] / . – СПб: Питер, 2008. – 384 с. – 30 экз.
2. Поздняков, математика [Текст] / , . – М.: Академия, 2008. – 447 с. – 25 экз.
3. Яблонский, в дискретную математику [Текст] / . – М.: Высшая школа, 2006. – 384 с. – 35 экз.
Дополнительная литература
4. Судоплатов, дискретной математики [Текст] / , . – М.: Инфра-М, 2002, – 280 с.
5. Белоусов, математика [Текст] / , . – М.: Изд-во МГТУ им. , 2004. – 744 с.
Программное обеспечение и интернет-ресурсы
1. Материалы сайта "Интернет университет информационных технологий", раздел "Дискретные структуры",
сетевой адрес http://www. intuit. ru/catalog/algorithms/ds/
2. Материалы сайта "Единое окно доступа к образовательным ресурсам", раздел "Дискретная математика",
сетевой адрес http://window. edu. ru/
Учебно-методические материалы и пособия
1. Конспект лекций (электронная библиотека кафедры)
2. Слайды (электронная библиотека кафедры)
3. Задания к самостоятельной работе (электронная библиотека кафедры)
4.1.3 Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации по
дисциплине
Текущая аттестация студентов осуществляется по итогам
- опросов студентов на практических занятиях;
- контрольных опросов;
- посещаемости занятий.
Подведение итогов текущей успеваемости производится во время аттестаций. Вес каждой аттестации – 0,2.
Промежуточный контроль знаний – зачет. Его вес – 0,6.
Текущий и промежуточный контроль проводится в соответствии с Положением об МРСК (СМК ОПД 01 – 19 - 2008 Система менеджмента качества. Положение о модульно-рейтинговой системе квалиметрии учебной деятельности студентов).
4.1.4 Учебно-методическая карта дисциплины
для направления 230100 "Информатика и вычислительная техника" на 3 семестр
График аудиторных занятий, СРС, текущих и промежуточной аттестаций
Наименование вида работ | Номер недели | ||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |
1 Аудиторные занятия 51 час | |||||||||||||||||
Лекции | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Практические (семинарские) занятия | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | ||||||||
2 Самостоятельная работа студентов 57 часов | |||||||||||||||||
Изучение темы 1 (12 часов) | 4 | 4 | 4 | ||||||||||||||
Выполнение домашних заданий (16 часов) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||
Выполнение расчетного задания (20 часов) | ВЗ | ЗЗ | |||||||||||||||
Подготовка к текущей аттестации (8 часов) | 4 | 4 | |||||||||||||||
Подготовка к промежуточной аттестации (9 часов) | 9 | ||||||||||||||||
3 Формы текущей аттестации | |||||||||||||||||
Контрольный опрос(КО) | ко 0,2 | ко 0,2 | |||||||||||||||
4 Формы промежуточной аттестации | |||||||||||||||||
Экзамен | не предусмотрен | ||||||||||||||||
Зачет | на последней неделе семестра, вес 0,6 |
4.2 Условия освоения и реализации дисциплины
4.2.1 Методические рекомендации студентам по изучению дисциплины
Дисциплина "Дискретная математика" является базовой математической дисциплиной для студентов направления "Информатика и вычислительная техника". Знания, полученные при изучении "Дискретной математики", будут необходимы при изучении других дисциплин, в том числе, дисциплин профессионального цикла.
Учебный процесс в достаточном объеме обеспечен учебно-методическими материалами. Студенты могут получить учебники в НТБ АлтГТУ, а также методические материалы в электронной библиотеке кафедры. Основные сетевые ресурсы по дисциплине "Дискретная математика" расположены в "Интернет университете информационных технологий", сетевой адрес http://www. intuit. ru
На самостоятельное изучение выносится тема: "Методы кодирования информации. Линейные блочные коды. Кодирование с исправлением ошибок", Литература [1,2].
Результаты самостоятельной работы студентов проверяются во время контрольных опросов.
Семестровый рейтинг определяется на основе контрольных опросов, посещаемости занятий и активности на практических занятиях. Промежуточной аттестацией является зачет. Автоматы по дисциплине выставляются при семестровом рейтинге не менее 90 баллов. При этом итоговый рейтинг равен семестровому.
4.2.2 Организация самостоятельной работы студента (СРС) по дисциплине
Самостоятельная работа студентов предусматривает:
1. Подготовку к лекциям и практическим занятиям.
2. Выполнение домашних заданий.
3. Выполнение расчетного задания.
4. Самостоятельное изучение темы "Методы кодирования информации. Линейные блочные коды. Кодирование с исправлением ошибок".
5. Подготовку к контрольным опросам.
6. Подготовку к зачету.
Необходимые для СРС учебно-методические материалы студент может получить в НТБ АлтГТУ и в электронной библиотеке кафедры.
4.2.3 Методические рекомендации преподавателю дисциплины
Рекомендуется лекции сопровождать слайдами. Для подготовки слайдов можно использовать систему Latex, класс документов Beamer.
Необходимо обеспечить студентам доступ к учебным материалам через сеть Интернет. Учебные материалы следует размещать в электронной библиотеке АлтГТУ. Также можно использовать системы электронного обучения, функционирующие в АлтГТУ.
Теоретический материал для лекций и задачи для практических занятий необходимо подбирать с акцентом на применение полученных студентами знаний в их будущей профессиональной деятельности.
Студентам, проявляющим интерес и способности в изучении дисциплины, следует предлагать дополнительные задания повышенной сложности, ориентируя их на научно-исследовательскую работу.
4.2.4 Образовательные технологии
В процессе преподавания дисциплины используются следующие технологии:
- решение и совместное обсуждение в группе нестандартных задач дискретной математики;
- модульно-рейтинговая система квалиметрии учебной деятельности студентов.
4.2.5 Особенности преподавания дисциплины
Преподавание дисциплины ведется с акцентом на применение методов дискретной математики в информатике и вычислительной технике.
4.2.6 Материально-техническое обеспечение дисциплины
Лекционные занятия проводятся в аудитории с мультимедийным оборудованием.
4.3 Лист согласования рабочей программы дисциплины
Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину | Кафедра-разработчик дисциплины | Предложения об изменении рабочей программы | Подпись заведующего профилирующей кафедрой |
1 | 2 | 3 | 4 |
Математическая логика и теория алгоритмов | Прикладной математики |
Разработчик
профессор
кафедры прикладной математики
Заведующий кафедрой
прикладной математики
Декан факультета
информационных технологий
Начальник ОМКО
АлтГТУ
