СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ

Система качества АлтГТУ

Образовательный стандарт

высшего профессионального образования АлтГТУ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Б.2 Б.2 Введение в теорию вероятностей и

математическую статистику

Зарубежное регионоведение

032000

ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет

им. »

Предисловие

1) РАЗРАБОТАН кафедрой «Высшая математика и математическое моделирование»,

ЕНФ, АлтГТУ им. .

2) Стандарт разработан на основании ФГОС ВПО приказ № 000 от 01.01.2001 г. направления: 032000 – Зарубежное регионоведение.

3) Стандарт дисциплины «Введение в теорию вероятности и математическую статистику» по своему назначению, структуре и содержанию полностью соответствует требованиям УМКД.

4) ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ.

Содержание

1 Область применения …………………………………………………………….........	1
2 Нормативные ссылки ………………………………………………………...….........	1
3 Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины ……………………….... 3.1 Выписка из рабочего учебного плана ООП………………………………… 3.2 Цели и задачи освоения дисциплины. ……………………………………... 3.3 Место дисциплины в структуре ООП направления (специальности) …... 3.4 Требования к результатам освоения дисциплины …………………………. 3.5 Объем и виды занятий по дисциплине…………………………………..	2 2 2 2 3 3
4 Рабочая программа дисциплины……………………………………………….…… 4.1 Содержание дисциплины…………………………………………………….…. 4.1.1 Тематический план дисциплины………………………………………… 4.1.2 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины………………………………………………………………………….………… 4.1.3 Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации по дисциплине ………………………………………………………………………... 4.1.4 Учебно-методическая карта дисциплины………………………….….. 4.1.5 Карта компетенций дисциплины……………….…………………….….. 4.2 Условия освоения и реализации дисциплины…………………………..…. 4.2.1 Методические рекомендации студентам по изучению дисциплины 4.2.2 Организация самостоятельной работы студента по дисциплине………………………………………………………………..……………….….. 4.2.3 Методические рекомендации преподавателю дисциплины…...…... 4.2.4 Образовательные технологии…………………………………………… 4.2.5 Особенности преподавания дисциплины……………………………… 4.2.6 Материально-техническое обеспечение дисциплины……………….	4 4 4 5 5 6 8 8 8 9 9 10 10 11
5 Лист согласования рабочей программы дисциплины……………………………	12
6 Изменения к стандарту дисциплины………………………………………………...	13
Текущий контроль знаний ………………..……..……………..…… Образцы вариантов индивидуального домашнего задания … Памятка для студентов …..……………………………….…………	14 17 18

СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Система качества АлтГТУ

Образовательный стандарт высшего

профессионального образования АлтГТУ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ Введён впервые

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение в теорию вероятности и математическую статистику

УТВЕРЖДАЮ

Начальник УМУ

подпись расшифровка подписи

Дата___________________

число, месяц, год

1 Область применения

Стандарт дисциплины устанавливает общие требования к содержанию, структуре, объему дисциплины Введение в теорию вероятности и математическую статистику

и условиям её реализации в АлтГТУ.

Действие стандарта распространяется:

- на студентов, обучающихся по специальности РВ 032000-Зарубежное регионоведение

- на преподавателей и сотрудников структурных подразделений, задействованных в образовательному процессе по дисциплине.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

Государственные Стандарты высшего профессионального образования, перечисленные в Предисловии.

СТП 12 005 - 2004 Система менеджмента качества. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Самостоятельная работа студентов. Общие требования.

СТО 12 310–2011 Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Образовательный стандарт учебной дисциплины. Общие требования к структуре, содержанию и оформлению.

СТП 12 701 - 2009 Система качества АлтГТУ. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Практические и семинарские занятия. Общие требования к организации, содержанию и проведению.

СТО АлтГТУ 12 560 - 2011 Система менеджмента качества. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация студентов.

СМК ОПД 01-19-2008 Положение о модульно-рейтинговой системе квалиметрии учебной деятельности студентов.

3 Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины

3.1 Выписка из рабочего учебного плана ООП

Код

дисциплины

Распределение по

семестрам

Трудоёмкость (ЗЕ)

Всего часов

Аудиторные

Занятия

СРС

1 семестр

Кафедра

Компетенции

В интерактивной

Экзамен

Зачёт

Расчётное задание

Всего

Лекции

Практич.

занятия

В семестре

Сессия

Лекции

Практич.

занятия

СРС

Б.2

ВМи ММ

ОК-9

3.2 Цели и задачи дисциплины

В современной науке математические методы исследования играют большую роль, широко проникают даже в сугубо гуманитарные области знаний. Повсеместно внедряется вычислительная техника, благодаря которой существенно видоизменяется деятельность человека.

Целями освоения дисциплины “Введение в теорию вероятностей и математическую статистику” являются:

- формирование у студентов представления о математических методах исследования, о месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории;

- выработка умения ясно и логически мыслить,

- ознакомление студентов с математическими методами исследования.

3.3 Место дисциплины в структуре ООП

Современные требования, предъявляемые к специалисту в социальной сфере, выдвигают на первый план следующие задачи в процессе преподавания математики:

- развитие алгоритмического и логического мышления;

- понимание роли математики в гуманитарных исследованиях;

- умение самостоятельно расширять и углублять математические знания.

Для этого необходимо изучение основных разделов классической математики. Кроме того, необходимо ознакомить студентов с основами применения разделов математики к математическому моделированию.

3.4 Требования к результатам освоения дисциплины

Код

компетенции по ФГОС ВПО или ООП

Содержание

компетенции

(или ее части)

В результате изучения дисциплины

обучающиеся должны:

знать

уметь

владеть

ОК-9

Уметь применять знания в области социальных, гуманитарных и экономических наук, информатики и математического анализа для решения прикладных профессиональных задач

- основы теории вероятностей и математической статистики.

- применять полученные знания для решения прикладных профессиональных задач

- методами решения прикладных профессиональных задач

3.5 Объем и виды занятий по дисциплине

Объем и виды занятий по дисциплине представлены в Паспорте дисциплины:

Паспорт дисциплины

Кафедра	*Высшей математики и математического моделирования*
Дисциплина	*Введение в теорию вероятностей и математическую статистику*
Статус Дисциплины	*Базовая*
Направление	*032000 - Зарубежное регионоведение*
Формы обучения	*Очная*
Объем Дисциплины	*72 ч*

Общая трудоёмкость

дисциплины 2 зачётных единицы

Распределение по видам занятий

Номер семестра	Учебные занятия	Число курсов. пр-тов (работ) расч. зад.	Форма промеж. аттест. (зачет, экзамен)
Общий объем	В том числе
Аудиторные	СРС
Всего	из них
Лекции	Лабор.	Практ.	семестр	сессия
II	72	34	17	0	17	38	-	-	Зачет

4 Рабочая программа

4.1 Содержание дисциплины

4.1.1 Тематический план дисциплины

Виды и содержание занятий по дисциплине

Лекции

II семестр - 17 ч.

1 Теория вероятностей – 9 ч. Основные формулы комбинаторики. Испытания и события. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Теорема о сумме и произведении вероятностей. Формула полной вероятности, формулы Байеса. Схема испытаний и формула Бернулли. Локальная и интегральная теорема Лапласа. Дискретные и непрерывные случайные величины. Математическое ожидание, дисперсия и другие числовые характеристики случайных величин.([1],[2])

2 Математическая статистика – 8 ч. Модели случайных процессов. Эмпирическая функция распределения, полигон и гистограмма частот. Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Проверка гипотез. Принцип максимального правдоподобия Элементы корреляционной зависимости. Уравнение линейной регрессии. Статистические методы обработки экспериментальных данных.([1],[2])

Практические занятия

II семестр –17 ч.

1 Теория вероятностей – 9 ч. Статистическое и классическое определения вероятностей. Алгебра событий. Условные вероятности. Последовательность независимых событий. Схема Бернулли. Теорема Муавра-Лапласа и Пуассона. Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. Типичные законы распределений. Математическое ожидание и дисперсия для дискретных и непрерывных случайных величин.([4])

2 Математическая статистика – 8 ч. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные оценки параметров распределения. Точность, надежность оценки. Доверительные интервалы. Метод моментов. Принцип максимального правдоподобия. Элементы теории корреляции. Проверка статистических гипотез. Статистические методы обработки экспериментальных данных.([4])

Самостоятельная работа студентов

Вид работы	II семестр
Подготовка к лекциям	8 [1-4]
Подготовка к КР, КО, К	15 [4]
Подготовка к практ. зан.	15 [4]
Расчетные задания	-
Подготовка к экзамену	-
Всего СРС	38

КР - контрольная работа, КО - контрольный опрос, К – коллоквиум, СРС - самостоятельная работа студентов.

Виды аудиторной СРС: выполнение 2 контрольных работ, проведение контрольных опросов. Виды внеаудиторной СРС: выполнение домашних заданий, проработка конспектов лекций, учебных пособий, подготовка к практическим занятиям, к контрольному опросу, контрольной работе, к зачету.

Подготовка к лекциям, КО, К: II семестр - [1]-[4].

Подготовка к практическим занятиям и КР: II семестр – [4].

4.1.2.Учебно-методическое и информационное обеспечение

а) Основная литература

1 Зайцев : учеб. пособие / ; Алт. гос. техн. ун-т им. . - Барнаул: Изд-во АлтГТУ. Ч. 5: Случайные события и их вероятности. Случайные величины. Элементы математической статистики. - 2009. - 222 с.: ил. (59 экз.)

2 Гмурман вероятностей и математическая статистика: учеб. Пособие: [для вузов] / . – 12-е изд., перераб. – М.: Высш. Образование, 2005. – 478, [1] с.: ил.(65 экз.)

3 Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. / [и др.]. - 7-е изд., испр. - М.: ОНИКС: Мир и образование, 2008 - Ч. 2.- 2008. - 448 с. (1 экз.), (2007 -2 экз., 2006 – 1 экз., 2005 – 8 экз.)

б) Дополнительная литература

4 Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. Пособие для вузов / . – 11-е изд., перераб. – М. : Высш. Образование, 2005. – 404 с.: ил.(23 экз.), (2004 – 49 экз.)

5 Лев вероятностей [Учебное пособие] / , ; Барна6г. - 79 с.: (35 экз.)

6 Гладышева вероятности. Учебно – методическое пособие для студентов технических и экономических специальностей / , ; Барна7г. - 108с. (35 экз.)

7 Лев статистика / , ; изд-во АлтГТУ, 2008г. - 64 с.: (35 экз.)

4.1.3. Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации по дисциплине

Календарный график текущего контроля по неделям и форма промежуточной аттестации

Наименование дисциплины

Недели

Форма проверки знаний

Введ. в ТВ и МС

2-й семестр

КР 1

0,25

КР 2

0,25

Зачет

0,5

4.1.4 Учебно-методическая карта дисциплины

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

для направления 032000 - РВ

График аудиторных занятий, СРС, текущих и промежуточной

аттестаций

Наименование вида работ	Номер недели
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1 Аудиторные занятия 34 час.
Лекции	2		2		2		2		2		2		2		2		2
Практические занятия	2		2		2		2		2		2		2		2		2
2 Самостоятельная работа студентов час.
Подготовка к лекциям	1		1		1		1		1		1		1		1
Подготовка к практическим занятиям	2		2		2				2		2		3				2
Подготовка к контрольным работам							7								8
3 Формы текущей аттестации
Защита ИДЗ			0						0							0
Контрольная работа (К)									КР-1 0,25								КР-2 0,25
4 Формы промежуточной аттестации
Экзамен	не предусмотрен
Зачет	На 17 неделе вес 0,5

№ недели	№ темы	Наименование вопросов, изучаемых на лекции	Литература
1	1	Теория вероятностей. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Условная вероятность.	[1],[2]
3	1	Теоремы о сумме и произведении вероятностей. Формула полной вероятности, формулы Байеса.	[1],[2]
5	1	Схема испытаний и формула Бернулли. Локальная и интегральная теорема Лапласа.	[1],[2]
7	1	Дискретные и непрерывные случайные величины. Математическое ожидание, дисперсия и другие числовые характеристики случайных величин.	[1],[2]
9	1	Стандартные законы распределения случайных величин.	[1],[2]
11	2	Математическая статистика. Выборочный метод. Статистическое распределение. Эмпирическая функция распределения, полигон и гистограмма частот.	[1],[2]
13	2	Точечные оценки параметров распределения. Интервальные оценки.	[1],[2]
15	2	Элементы теории корреляции. Уравнение линейной регрессии. Статистическая проверка статистических гипотез. Основные понятия. Критерий согласия Пирсона. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.	[1],[2]
17	2	Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.	[1],[2]

№ недели	№ темы	Наименование вопросов, изучаемых на практике	Самостоятельная работа	Литература	Форма контр.
содержание	ч.
1	1	Теория вероятности. Классическое, статистическое определения вероятности. Теоремы о сумме и произведении вероятностей.	Изучение конспектов лекций и подготовка к практ., ДЗ.	3	[4]	КО
3	1	Формула полной вероятности, формулы Байеса. Схема испытаний и формула Бернулли. Локальная и интегральная теорема Лапласа.	Изучение конспектов лекций и подготовка к практ, ДЗ.	3	[4]	КО
5	1	Дискретные случайные величины. Законы распределения. Функция распределения Математическое ожидание, дисперсия и другие числовые характеристики случайных величин.	Изучение конспектов лекций и подготовка к практ., ДЗ.	3	[4]	КО
7	1	Дискретные и непрерывные случайные величины. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и другие числовые характеристики непрерывной случайной величины.	Подготовка к КР1, ДЗ.	8	[4]	КО
9	1	КР 1 Введение в теорию вероятностей.	Подготовка к КР1, ДЗ.	3	[4]	КР1
11	2	Группировка данных. Построение эмпирической функции распределения, полигона частот и гистограммы частот. Точечные оценки параметров распределения.	Изучение конспектов лекций и подготовка к практ., ДЗ.	3	[4]	КО
13	2	Проверка гипотезы о нормальности распределения. Интервальные оценки. Проверка гипотезы о значимости отклонения коэффициента корреляции от нуля.	Изучение конспектов лекций, РЗ1	4	[4]	КО
15	2	Элементы корреляционной зависимости. Уравнение прямой линии регрессии. Прием РЗ.	Изучение конспектов лекций, РЗ1	9	[4]	КО
17	2	КР 2 Введение в математическую статистику.	Подготовка к КР2, ДЗ.	2	[4]	КР2

4.1.4 Карта компетенций дисциплины

Компетенции ФГОС

Код компетенции	Формулировка компетенции
ОК-9	Уметь применять знания в области социальных, гуманитарных и экономических наук, информатики и математического анализа для решения прикладных профессиональных задач

4.2 Условия освоения и реализации дисциплины

4.2.1 Методические рекомендации студентам

Студент должен знать, что наиболее эффективный метод изучения дисциплины – посещение всех аудиторных занятий и выполнение домашних заданий. Даже сильные студенты, как правило, не справляются с самостоятельным изучением.

Конспект лекций обязателен. Он может быть написан при прослушивании лекций, но затем необходима домашняя доработка. Конспект полностью может создаваться в результате самостоятельной проработки учебной литературы.

Студент должен иметь в своём распоряжении учебник, задачник, методические разработки кафедр АлтГТУ – по рекомендации преподавателя, из списка 4.1.2.

Основная деятельность на практических занятиях – решение задач. После того, как задача решена, решение должно быть записано с той степенью подробности, которая необходима для конкретного студента. Это можно сделать во внеурочное время, но это важно для успешного решения аналогичных задач, для подготовки к контрольным работам. Для практических занятий и для конспекта лекций у студента должны быть отдельные тетради.

Выполнение расчётного или индивидуального задания необходимо для успешного освоения дисциплины. Кроме того, эта работа важна для подготовки к контрольным работам. Поэтому задания должны выполняться в указанные преподавателем сроки. Лучше выполнять отдельные пункты задания сразу после изучения соответствующего материала на лекциях и практических занятиях.

В бюджете времени для СРС отводится время для подготовки к практическим занятиям. Обычно это выполнение текущего домашнего задания.

Студент должен знать график изучения дисциплины, график контрольных точек, их вес, список рекомендуемой литературы. Вся эта и другая необходимая информация содержится в Памятке по изучению дисциплины. Памятка выдаётся студенту на 1-ой неделе семестра.

4.2.2 Организация самостоятельной работы студентов

Предусматриваются следующие виды самостоятельной работы студентов (СРС): подготовка к лекциям, подготовка к практическим занятиям, подготовка к контрольным работам, подготовка к коллоквиуму, выполнение индивидуального (расчётного) задания.

Для руководства СРС должны быть организованы еженедельные консультации. График консультаций, с указанием времени и аудитории, должен быть вывешен на доске объявлений кафедры.

Самостоятельная работа студентов по математике полностью обеспечена учебниками, учебными пособиями, методическими разработками преподавателей АлтГТУ. В библиотеке АлтГТУ имеется достаточное количество как основной, так и дополнительной литературы, необходимой для СРС.

Подготовлена серия учебных пособий, охватывающих весь курс дисциплины «Основы математического анализа».

4.2.3 Методические рекомендации преподавателю

Лекции и практические занятия следует проводить в соответствии с учебно-методической картой по данной дисциплине.

Основной целью лекции является изложение теоретического материала. Степень подробности, строгость доказательств, количество разобранных примеров рекомендуется подбирать в соответствии с выделенным временем, важностью и трудностью рассматриваемой темы. Рассказать как можно проще, подробно провести обоснование, отказаться от излишних обобщений, рассмотреть частный случай – все эти приёмы должны быть использованы для успешного усвоения материала студентами. Разработанные и изданные на кафедре «Высшая математика и математическое моделирование» учебные пособия по различным разделам высшей математики рекомендуется использовать как студентам, так и преподавателям.

На практических занятиях необходимо научить студентов применять полученные теоретические знания для решения задач. Рекомендуется проводить устные или письменные опросы студентов. Особое внимание следует уделять тщательному подбору рассматриваемых примеров, от простых типовых примеров переходить к более сложным.

Для организации самостоятельной работы студентов на кафедре разработаны индивидуальные задания по всем разделам дисциплины. Эти материалы каждый студент может получить в твёрдой копии или в электронном виде на кафедре. Преподаватель руководит этой работой.

Письменные контрольные работы проводятся по графику контроля и тестам.

Зачёт, если предусмотрен, проводится в письменной форме по расписанию занятий на последней учебной неделе семестра. Экзамен проводится также в письменной форме во время сессии. Вопросы к зачёту и экзамену следует выдавать студентам в начале семестра.

Каждому студенту в начале семестра предоставляется Памятка по изучению дисциплины. Преподаватель организует работу студентов согласно этой Памятке.

Образовательные технологии, используемые при изучении дисциплины, предусматривают применение модульно-рейтинговой системы квалиметрии деятельности студентов, принятой в АлтГТУ. Согласно этому преподаватель проводит аттестацию студентов два раза в семестре, выставляя рейтинг, и определяет в конце семестра рейтинг семестровый.

4.2.4 Образовательные технологии

В процессе преподавания предмета «Введение в теорию вероятностей и математическую статистику» могут применяться различные обучающие и контролирующие программы, пакеты прикладных программ, а также учебное телевидение.

При изучении соответствующих разделов дисциплины могут использоваться программы: MatLab, StatGraph, MathCad.

На кафедре используется программа формирования совокупности числовых данных для статистической обработки Generat, а также программа для формирования вариантов заданий One Click Variants.

Учебное телевидение используется в рамках, определяемых техническими возможностями отдела ТСО АлтГТУ.

Наряду со стандартными упражнениями на практических занятиях следует предлагать студентам и задачи повышенной сложности. На кафедре имеются различные сборники олимпиадных задач.

Регулярно проводится ежегодная олимпиада АлтГТУ по математике. Формируются команды для участия в городских, региональных, всероссийских олимпиадах.

Имеются методические разработки для руководства реферативной работой студентов.

Вовлечение в активный процесс получения и переработки знаний с помощью интерактивного обучения на лекционных часах путем проведения мини-лекций студентами 4 часов в семестре; на практических занятиях работа в группах, решение ситуационных задач и выступление в роли обучающего объемом 4 часа.

4.2.5 Особенности преподавания дисциплины

. На кафедре ВМиММ особое внимание преподавателей обращено на высокую педагогическую эффективность современных оптимизационных методов дидактики - свернутых информационных структур и нелинейного структурирования учебного процесса, использование которых позволяет существенно интенсифицировать процесс обучения.

Теоретическая концепция метода свернутых информационных структур базируется на принципе рефлексии: учебное задание требует от обучающегося самостоятельно завершать работу по формированию определенной системы знаний и, таким образом, по существу ставить его перед необходимостью осмысливать те схемы и правила, в согласии с которыми он действует. Руководствуясь системным методом, студент выполняет следующие процедуры: 1) выделяет элементы ведущих знании дисциплины вместе с сетью их логических взаимосвязей: 2) моделирует ведущие знания в символической, графической или другой какой-либо форме: 3) преобразовывает модель ведущих знаний с целью выделения общих системных понятии и отношений и их взаимосвязей (проектирование логического конструкта); 4) формирует структуры общих способов познавательной деятельности, характерных для данной области научных знаний; 5) строит системы частных задач, решаемых общими способами; 6) оценивает степень усвоения обучающимся общего способа решения данного класса познавательных задач.

Метод нелинейного структурирования учебного процесса предусматривает следующие технологические процедуры:

1) определение тематики и содержания средствами теории внутреннего модуля курса (на практике этот модуль слагается в основном из фундаментальных вопросов курса);

2) дополнение программы дисциплины специальными разделами, имеющими непосредственное отношение к содержанию профессиональной подготовки будущего специалиста (внешний модуль дисциплины);

3) разработку каждым студентом, учитывая свои познавательные интересы и склонности, собственной индивидуальной программы курса, включающей в качестве обязательного элемента внутренний модуль и отобранные разделы и отдельные темы из внешнего модуля (при условии, если составленная таким образом программа исчерпывает содержание одного из альтернативных вариантов данного курса);

4) присвоение разделам согласно их уровню сложности и объему рангового балла;

5) составление каждым студентом своего графика прохождения курса в целом.

4.2.6 Материально-техническое обеспечение

Материально-техническое обеспечение дисциплины «Введение в теорию вероятностей и математическую статистику» сводится к наличию

- аудиторий для всех видов работ, включая проведение консультаций;

- литературы в библиотеке АлтГТУ, по приведённому списку;

- вычислительной техники и программного обеспечения.

5 Лист согласования рабочей программы дисциплины

Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину	Ведущая кафедра	Предложения об изменении рабочей программы	Подпись заведующего кафедрой
1	2	3	4
Основы математического анализа	ВМиММ	Согласовано

6 Лист внесения изменений

В стандарт дисциплины вносятся следующие изменения:

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Стандарт дисциплины пересмотрен

и одобрен на заседании кафедры ВМиММ

"______"_________________ 201_г.

Заведующий кафедрой __________________

Разработчики:

Доцент кафедры ВМиММ ___________________

Стандарт согласован:

Зав каф ВМиММ ________________

Декан факультета ЕН ________________

Декан факультета СКиТ ________________

Председатель ФКМКО АлтГТУ ______________

Образовательный стандарт учебной дисциплины Б.2 Б.2 Введение в теорию вероятностей и математическую статистику