Построение матриц импликаций для выявления закономерностей в интеллектуальных распознающих системах*

А. Е. ЯНКОВСКАЯ, А. И. ГЕДИКЕ

Томский государственный архитектурно-строительный университет

ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ ИМПЛИКАЦИЙ
ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ
В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РАСПОЗНАЮЩИХ СИСТЕМАХ*

Приводится алгоритм построения матриц импликаций, используемых для выявления закономерностей в задачах распознавания образов с матричным представлением данных и знаний, основанный на модифицированном способе учета различимости пар объект-образ, не зависящем от порядка рассмотрения образов.

В соответствии с математическим аппаратом [1], положенным в основу интеллектуального инструментального средства (ИИС) ИМСЛОГ [2], предназначенного для создания прикладных интеллектуальных систем (ИС), данные и знания об объектах из исследуемой проблемной области представляются в матричном форме, включающей матрицу описаний (Q) в пространстве характеристических признаков и матрицу различений (R) в пространстве классификационных признаков. При этом считается, что каждая группа строк матрицы Q, для которых равны соответствующие строки матрицы R, принадлежит одному и тому же образу.

В результате расширения класса решаемых задач были введены закономерности нового вида: подмножества сигнальных признаков 1-го и 2-го рода, указывающих на возможность переходов объектов из одного образа в другой и из состояния исследуемого объекта, принадлежащего одному образу, в другой образ, соответственно [3]. Выявление сигнальных признаков потребовало модификации алгоритма построения безызбыточной матрицы импликаций (U'), задающей достаточные условия различимости любой пары объектов из разных образов. При этом порядок рассмотрения пар образов не должен влиять на результат. С целью уменьшения размерности строящейся матрицы U' и сокращения числа переборов, особенно при больших размерностях матриц Q и R, используются вектора сходства, каждый из которых задает подмножество устойчивых признаков, имеющих одинаковые значения для всех объектов рассматриваемого образа. Кроме того, при добавлении новой строки в матрицу U' из нее удаляются все поглощающие строки. Разработанный ранее алгоритм построения матрицы U' применяется к секционированным матрицам Q и R, где каждой секции соответствуют группы объектов, принадлежащие одному и тому же образу (т. е., порядок рассмотрения пар образов строго фиксирован), и включает три этапа.

1.  Определение попарной различимости образов путем последовательного сравнения соответствующих этим образам векторов сходства. Каждая пара различимых образов отмечается в специальной матрице, а строка, представляющая результат сравнения, добавляется в матрицу U'.

2.  Для каждой неотмеченной пары образов определение различимости каждого объекта первого образа из данной пары со вторым образом путем последовательного сравнения описания каждого объекта с вектором сходства данного образа. Все различимые с образами объекты отмечаются в специальном векторе, а соответствующие строки, представляющие результаты сравнения, добавляются в матрицу U'.

3.  Определение различимости каждой пары неотмеченных объектов, принадлежащих разным образам, путем последовательного сравнения их описаний с одновременным добавлением в матрицу U' соответствующих строк, представляющих результаты сравнения.

В модифицированном алгоритме построения матрицы U' на этапе 2 последовательно сравниваются и каждый объект первого образа из этой пары с вектором сходства второго образа, и каждый объект второго образа с вектором сходства первого образа. При этом все объекты первого образа, различимые со вторым образом, и все объекты второго образа, различимые с первым образом, отмечаются, а соответствующие строки, представляющие результаты сравнения, добавляются в матрицу U'. Модифицированный алгоритм программно реализован в ИИС ИМСЛОГ и создаваемой на его основе прикладной ИС ДИАКОР КС [4].

Список литературы

1.  Янковская тесты и средства когнитивной графики в интеллектуальной системе// Новые информационные технологии в исследовании дискретных структур. Докл. 3-ей Всерос. конф. с междунар. уч. – Томск: Изд-во СО РАН, 2000. – С. 163-168.

2.  , Гедике анализ информации на базе инструментального средства ИСМЛОГ// Новости искусственного интеллекта. – 2005. – № 1. – С. 36-47.

3.  Yankovskaya A. New Kinds of Regularities in Knowledge and Algorithms of Their Revealing// 7th Open German/Russian Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding. – Ettlingen, Germany, 2007.

4.  , , Муратова основы и программная реализация интеллектуальной информационной системы ДИАКОР-КС// Актуальные проблемы математики, механики, информатики. Материалы Международной научно-методической конференции. – Пермь, 2006. – С. 157-159.

* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 07-01-00452) и РГНФ (проект № 06-06-12603в).