ТЕМАТИКО-КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
лекций по дисциплине „Высшая математика"
І курс, I семестр______/_______ уч. год
(фармацевтический факультет
специальность 7.110201 - фармация)
* Все занятия 2-х часовые
Всего часов - 14
№ лекции | Темы лекций и их содержание | Дата | Лектор |
1 | Элементы теории вероятностей. Случайные события и операции над ними. Классическое и статистическое определение вероятностей. Формула добавления и перемножения вероятностей. Формула Байеса. Схема последовательных независимых испытаний Бернулли. Формула Лапласа. | ||
2 | Понятия случайной величины (СВ). Дискретные и непрерывные СВ. Закон распределения дискретных СВ (ДСВ). Способы задания распределения ДСВ. Непрерывные СВ (НСВ). Понятия о функции распределения и функции плотности распределения НСВ. | -„”- | |
3 | Законы распределения НСВ (биномиальный, Пуассона, равномерный, нормальный, Х2-распределение, t-распределение). Точечные и интервальные оценки параметров нормально распределенного признака. Понятия статистического оценивания. Точечные и интервальные оценки. Возможный интервал для математического ожидания и для дисперсии нормально распределенного признака. | -„”- | |
4 | Предельные законы (теоремы) теории вероятностей. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел: теорема Чебы-шева. Применение теоремы Чебышева в теории измерений. Центральная предельная теорема и ее прикладное значение. | -„”- | |
5 | Статистическая проверка гипотез (общее рассмотрение статистической проверки гипотез). 1. Основные понятия и терминология. 2. Формирование гипотез про: 2.1. Согласования эмпирического закона распределения с теоретическим. 2.2. Равенство дисперсий двух нормальных совокупностей. 2.3. Равенство центров распределения двух независимо нормальных совокупностей (для равных и неравных дисперсий). | -„”- | |
6 | Планирование эксперимента и дисперсионный анализ. План эксперимента. Модель дисперсионного анализа. Одно-факторный дисперсионный анализ. | -„”- | |
7 | Однофакторный корреляционный анализ. Функциональная и статистическая связь между признаками. Корреляционная связь. Коэффициент корреляции и его оценка (глубина - сила корреляционной связи и ее надежность). Однофакторный регрессионный анализ. Оценка параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Интервальные оценки параметров линейной регрессии и линии регрессии. | -„”- |
ТЕМАТИКО-КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
лекций по дисциплине „Высшая математика"
І курс, I семестр ______/______уч. год
(фармацевтический факультет
( специальность 7.110206 - клин. фармация)
* Все занятия 2-х часовые
Всего часов - 38
№ лекции | Темы лекций и их содержание | Дата | Лектор |
|
1 | 1. Введение в дисциплину „Высшая математика". 2. Некоторые понятия и терминология математического анализа. Общие сведения о функциях. Множество и его элементы. Числовые множества. Функция одной переменной. Область определения и область значения функции. Элементарные функции. Функции многих переменных. Предел функции. Теоремы о пределах. Непрерывные функции. | Ас. |
| |
2 | Дифференциальное исчисление. Производная и дифференциальная функции, их физическое и геометрическое содержание. Производные и дифференциалы высших порядков. Частные производные и полный дифференциал (первого и высших порядков). Применение полного дифференциала для приближенных вычислений и оценка погрешностей косвенных измерений (общие подходы). | -„”- |
| |
3 | Интегральное исчисление. Определение и основные свойства неопределенного интеграла. Вычисление неопределенного интеграла непосредственно, методом подстановки и частями. Определенный интеграл. (Определение и основные свойства). Формула Ньютона-Лейбница. | -„”- |
| |
4 | Дифференциальные уравнения. Определение, общее и частное решение. Уравнения первого порядка с отделяемыми переменными. | -„”- |
| |
5 | Математическое моделирование некоторых процессов. Моделирование дифференциальными уравнениями процессов в физике, химии и т. п. (радиоактивный распад; поглощение ионизирующего излучения (з-н Бугера-Бера; размножение бактерий; растворение врачебного вещества из таблеток; химические реакции 1-го и 2-го порядков)). | -„”- |
| |
6 | Элементы теории вероятностей. Случайные события и операции над ними. Классическое и статистическое определение вероятностей. Формула добавления и перемножения вероятностей. Формула Байеса. Схема последовательных независимых испытаний Бернулли. Формула Лапласа. | -„”- |
| |
7 | Понятия случайной величины (СВ). Дискретные и непрерывные СВ. Закон распределения дискретных СВ (ДСВ). Способы задания закона распределения для ДСВ. Непрерывные СВ (НСВ). Понятие о функции распределения и функции плотности распределения НСВ. | -„”- |
| |
8 | Законы распределения НСВ (биномиальный*, Пуассона*, равномерный*, нормальный, х2-распределение, t-распреде-ление). Точечные и интервальные оценки параметров нормально распределенного признака. | -„”- |
| |
9 | Понятия статистического оценивания. Точечные и интервальные оценки. Возможный интервал для математического ожидания и для дисперсии нормально распределенного признака. | -„”- |
| |
10 | Предельные законы(теоремы) теории вероятностей. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел: теорема Че-бышева. Применение теоремы Чебышева в теории измерений. Центральная предельная теорема и ее прикладное значение. | -„”- | ||
11 | Статистическая проверка гипотез (общее рассмотрение статистической проверки гипотез). 2. Основные понятия и терминология. 2. Формирование гипотез о: 2.1. Согласовании эмпирического закона распределения с теоретическим (по критерию согласия х2). | -„”- | ||
12 | Продолжение темы лекции № 11 2.2. Равенство дисперсий двух нормальных совокупностей (при помощи F-критерия). 2.3. Равенство центров распределения двух независимых нормальных совокупностей (по критериям F, t). | -„”- | ||
13 | Планирование эксперимента и дисперсионный анализ. План эксперимента. Модель дисперсионного анализа. Одно-факторный дисперсионный анализ. | -„”- | ||
14 | Однофакторный корреляционный анализ. Функциональная и статистическая связь между признаками. Корреляционная связь. Коэффициент корреляции и его оценивания (глубина - сила корреляционной связи и ее надежность). | -„”- | ||
15 | Однофакторный регрессионный анализ. Оценивание параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Интервальные оценки параметров линейной регрессии и линии регрессии. | -„”- | ||
16, 17 | Ряды динамики. Классификация временных рядов. Основные количественные характеристики (статистики) и цепные и базисные показатели временного ряда и сравнение его уровней: - средний уровень моментного временного ряда - ряда динамики. - средний уровень интервального ряда с равными промежутка - ми времени - среднее арифметическое показателя. . - среднеквадратичное отклонение уровней ряда - S; - коэффициент вариации - v; и цепные и базисные показатели временного ряда и сравнение его уровней; - абсолютный прирост Dи и Di0 - базисного) показателей; - темп роста (Kt - цепного и К„- базисного) показателей; - темп прироста (Ті, - цепного и Tiо - базисного) показателей. | -„”- | ||
18 | Понятия о выравнивании (отыскание уравнений регрессии) для временных рядов (тренда). Моделирование линейного тренда. | -„”- | ||
19 | Заключительная лекция. | -„”- | ||
ТЕМАТИЧЕСКИЙ И КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАНЫ
практических занятий по высшей математике
I курс, I семестр______/______ уч. год
(специальность 7.110206 – клин.фармация)
*Все занятия 2-х часовые
Всего часов - 38
№№ зан. п/п | Дата занятия | Темы занятий и их содержание |
|
1 | 1. Введение в дисциплину „Высшая математика" Ознакомление студентов с таким: 1.1. Цель и задача предмета. 1.2. Особенности изучения предмета (виды занятий, методика подготовки к занятиям). 1.3. Виды конечного (на отдельных этапах изучения предмета) и итогового контролей. 2. Тема №1.* Понятие функции. Граница функции. Непрерывные функции. Производная функции. Производные простых функций. *Примечание: Номер темы представлен соответственно Методическим указаниям (МУ) к практическим занятиям по высшей математики. |
| |
2 | Тема №2. Производные сложных функций. Производные высших порядков. Дифференциал функции. |
| |
3 | Тема №3. Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций. |
| |
4 | 1. Самоподготовка к контрольной работе по темам №№ 1-3. 2. Контрольная работа №1. (темы №№ 1-3) |
| |
5 | Тема №4. Функции многих переменных. Частные производные. Полный дифференциал. Тема №5. Приближенные вычисления и оценка погрешностей косвенных измерений с помощью полного дифференциала. |
| |
6 | 1. Самоподготовка к контрольной работе по темам №№ 4,5. 2. Контрольная работа №2. (темы №№ 4-5) |
| |
7 | Тема №6+№7. Неопределенный интеграл. Вычисление неопределенного интеграла (непосредственное, заменой переменной и по частям). Тема №8. Определенный интеграл. Вычисление площади и энергии с помощью определенного интеграла. |
| |
8 | Тема №9. Понятие о дифференциальных уравнениях (ДУ). ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные ДУ первого порядка. |
| |
9 | Тема №10. 1. Закрепление знаний-умений по темам №№ 6-9 и решений типовых упражнений (см. Приложение в МУ). Самоподготовка к контрольной работе №3. 2. Контрольная работа №3 (по материалам тем №№ 1-9). |
| |
10 | Тема №11+№12. (Приобретение практических навыков в применении теорем сложения и умножения вероятностей, формул полной вероятности и Байеса для вычисления вероятности случайных событий; формирование знаний о способах представления закона распределения дискретной случайной величины (ДСВ) и расчетов числовых характеристик ДСВ: М, D, s). | ||
11 | Тема №13. Непрерывные случайные величины (НСВ) и их числовые характеристики. Примеры распределений непрерывных случайных величин: равномерный, экспонентный и нормальный (Гаусса). Стандартное нормальное (нормированное) распределение. | ||
12 | 1. Самоподготовка к контрольной работе по темам №№ 11-14. 2. Контрольная работа №4 (по темам №№ 11-14). | ||
13 | Тема №14. Основные понятия математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Выборочный метод. Представление выборки. Основные понятия о точечных оценках характеристик (ТОХ) случайных величин (толкования, статистическое содержание, требования к ТОХ, применение). | ||
14 | Тема №15. Статистическая проверка гипотез (общие понятия и терминология). Тема №16. Статистическая проверка гипотез относительно средних и дисперсий независимых нормальных генеральных совокупностей. | ||
15 | Закрепление практических навыков по темам №15 и №16: 1. Оценка достоверности разности средних с помощью Z и t критериев. 2. Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей с помощью Р - критерия. 3. Проверка гипотезы о согласовании эмпирического закона распределения F*(х) с теоретическим при помощи критерия согласия c2 | ||
16 | Тема №17. Однофакторный дисперсионный анализ (ОДА). | ||
17 | Тема №18. Однофакторные корреляционный (ОКА) и регрессионный (ОРА) анализы. | ||
18 | 1. Самоподготовка к контрольной работе по темам №№ 15-18. 2. Контрольная работа №5 (по темам №№ 15-18). | ||
19 | Итоговое занятие по дисциплине „Высшая математика". 1. Определение итоговой оценки по практическим занятиям дисциплины „Высшая математика" и характеристик на экзамен. 2. Получение допуска к экзамену по дисциплине „Высшая математика". | ||
ТЕМАТИЧЕСКИЙ И КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАНЫ
практических занятий по высшей математике
I курс, I семестр_______/_______ уч. год
(специальность 7.110201 – фармация)
* Все заняття 2-х часовые
Всего часов - 72
№№ зан. п/п | Дата занятия | Вид занятия | Темы занятий и их содержание | |
1 | семинар (С) | 1. Введение в дисциплину „Высшая математика" Ознакомление студентов с таким: 1.1. Цель и задача предмета. 1.2. Особенности изучения предмета (виды занятий, методика подготовки к занятиям). 1.3. Виды конечного (на отдельных этапах изучения предмета) и итогового контролей. 2. Тема №1.* Понятие функции. Граница функции. Непрерывные функции. Производная функции. Производные простых функций. *Примечание: Номер темы представлен соответственно Методическим указаниям (МУ) к практическим занятиям по высшей математики. | ||
2 | практическое(П) | Тема №1. (Приобретение практических навыков). | ||
3 | С | Тема №2. Производные сложных функций. Производные высших порядков. Дифференциал функции. | ||
4 | П | Тема №2. (Приобретение практических навыков). | ||
5 | С | Тема №3. Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций. | ||
6 | П | Тема №3. (Приобретение практических навыков). | ||
7 | П | 1. Самоподготовка к контрольной работе по темам №№ 1-3. 2. Контрольная работа №1. (темы №№ 1-3) | ||
8 | С | Тема №4. Функции многих переменных. Частные производные. Полный дифференциал. | ||
9 | П | Тема №4. (Приобретение практических навыков). | ||
10 | С | Тема №5. Приближенные вычисления и оценка погрешностей косвенных измерений с помощью полного дифференциала. | ||
11 | П | Тема №5. (Приобретение практических навыков). | ||
12 | П | 1. Самоподготовка к контрольной работе по темам №№ 4,5. 2. Контрольная работа №2. (темы №№ 4-5) | ||
13 | С | Тема №6+№7. Неопределенный интеграл. Вычисление неопределенного интеграла (непосредственное, заменой переменной и по частям). | ||
14 | П | Тема №6+№7. (Приобретение практических навыков). | ||
15 | С | Тема №8. Определенный интеграл. Вычисление площади и энергии с помощью определенного интеграла. | ||
16 | П | Тема №8. (Приобретение практических навыков). |
| |
17 | С | Тема №9. Понятие о дифференциальных уравнениях (ДУ). ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные ДУ первого порядка. |
| |
18 | П | Тема №9. (Приобретение практических навыков). |
| |
19 | П | Тема №10. 1. Закрепление знаний-умений по темам №№ 6-9 и решений типовых упражнений (см. Приложение в МУ). Самоподготовка к контрольной работе №3. 2. Контрольная работа №3 (по материалам тем №№ 1-9). |
| |
20 | С | Элементы теории вероятностей и математической статистики. Тема №11. Основные понятия теории вероятностей. Классическое и статистическое определения вероятности. Случайные события и операции над ними. Формулы сложения и умножения вероятностей. |
| |
21 | С | Тема №12. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Дискретные и непрерывные случайные величины и их числовые характеристики. Примеры распределений дискретных случайных величин: биномный, Пуассона. |
| |
22 | П | Тема №11+№12. (Приобретение практических навыков в применении теорем сложения и умножения вероятностей, формул полной вероятности и Байеса для вычисления вероятности случайных событий; формирование знаний о способах представления закона распределения дискретной случайной величины (ДСВ) и расчетов числовых характеристик ДСВ: М, D, s). |
| |
23 | С | Тема №13. Непрерывные случайные величины (НСВ) и их числовые характеристики. Примеры распределений непрерывных случайных величин: равномерный, экспонентный и нормальный (Гаусса). Стандартное нормальное (нормированное) распределение. |
| |
24 | П | Тема №13. Усвоение понятий и знаний о свойствах М, D, s и их вычисление; умений установления связи между произвольным нормальным и стандартным нормальным (нормированным) распределениями; навыков вычисления вероятности значений НСВ с помощью таблиц функции Лапласа. |
| |
25 | П | 1. Самоподготовка к контрольной работе по темам №№ 11-14. 2. Контрольная работа №4 (по темам №№ 11-14). |
| |
26 | С | Тема №14. Основные понятия математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Выборочный метод. Представление выборки. Основные понятия о точечных оценках характеристик (ТОХ) случайных величин (толкования, статистическое содержание, требования к ТОХ, применение). |
| |
27 | С | Тема №15. Статистическая проверка гипотез (общие понятия и терминология). |
| |
28 | С | Тема №16. Статистическая проверка гипотез относительно средних и дисперсий независимых нормальных генеральных совокупностей. |
| |
29 | П | Закрепление практических навыков по темам №15 и №16: 1. Оценка достоверности разности средних с помощью Z и t критериев. 2. Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей с помощью F-критерия. 3. Проверка гипотезы о согласовании эмпирического закона распределения F*(х) с теоретическим при помощи критерию согласия c2. |
| |
30 | П | Тема №17. Однофакторный дисперсионный анализ (ОДА). |
| |
31 | С | Тема №18. Однофакторные корреляционный (ОКА) и регрессионный (ОРА) анализы. |
| |
32 | П | Закрепление знаний и практических навыков по теме №18. |
| |
33 | П | 1. Самоподготовка к контрольной работе по темам №№ 15-18. 2. Контрольная работа №5 (по темам №№ 15-18). |
| |
34 | С | Самоподготовка по теме: „Элементы теории массового обслуживания". |
| |
35 | П | Ликвидация академзадолжености по разделу „Математическая статистика". |
| |
36 | П | Итоговое занятие по дисциплине „Высшая математика". 1. Определение итоговой оценки по практическим занятиям дисциплины „Высшая математика" и характеристик на экзамен. 2. Получение допуска к экзамену по дисциплине „Высшая математика". |
| |
