РАБОЧАЯ (КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКАЯ) ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА (ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТСТАТИСТИКИ)»
для студентов дневного отделения экономического факультета,
специальность «Менеджмент организаций»
2-Й КУРС, 2-Й СЕМЕСТР, 2009/2010 учебный год
Доцент
ЛИТЕРАТУРА
1. Общий курс высшей математики для экономистов. Под ред. . М.: ИНФРА-М, 2000. (весь лекционный курс)
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред. . М.: ИНФРА-М, 2001. (весь практический курс)
3. Кремер вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ, 2003
4 Гмурман вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977 или любое позднее издание.
5 Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа, 1977 или любое более позднее издание.
6 Луценко по теории вероятностей. Ростов-на-Дону, 1998 (2003).
7 Справочник по математике для экономистов. Под ред. . М.: Высшая школа, 1987. (все лекции и практические занятия)
8 , , Черемных методы в экономике. М.: ДИС, 1997
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЛЕКЦИОННОГО КУРСА
Лекция 1 (17.02). Основные понятия и формулы комбинаторики. Испытания и события. Виды событий. События полной группы и противоположные события. Классическое определение вероятности, простейшие свойства вероятности. Понятие о геометрической вероятности. Произведение и сумма событий. ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 1.1,1.3], [4, гл. 1 §§ 1-5].
Лекция 2 (24.02). Теорема сложения для несовместных событий и ее следствия. Зависимые события, условная вероятность. Теорема умножения для зависимых событий. Независимые события, теорема умножения для независимых событий, лемма о независимых событиях. Теорема сложения для совместных событий. Теорема о появлении хотя бы одного события, следствие.
ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 1.2,2.1-2.4], [4, гл.1 § 8, гл. 2, гл.3 §§ 1-4, гл.4 § 1].
Лекции 3-4 (3.03, 10.03). Формула полной вероятности и формула Байеса. Повторные независимые испытания и формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Наивероятнейшее число появления событий. ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 3.1-3.4], [4, гл. 4 §§ 2-3, гл.5].
Лекция 5 (17.03). Случайные дискретные величины. Закон распределения, многоугольник распределения. Функция распределения. Биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое распределения, распределение Пуассона. ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 4.1-4.2], [4, гл. 6 §§ 1-5, 7-8].
Лекции 6-7 (24.03, 31.03). Числовые характеристики случайных дискретных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение ): определения, формулы для вычислений, основные свойства. Числовые характеристики основных законов распределения случайных дискретных величин. Независимые дискретные случайные величины, сумма и произведение случайных дискретных величин, математическое ожидание и дисперсия суммы и произведения. Начальные и центральные моменты ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 4.3-4.6], [4, гл. 7-8].
Лекции 8-9 (7.04, 14.04). Непрерывные случайные величины, функция распределения и ее свойства. Плотность распределения непрерывной случайной величины и ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия. Равномерный, экспоненциальный и нормальный законы распределения. Функция Лапласа. Вероятность попадания в заданный интервал и вероятность заданного отклонения, правило трех сигм. ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 5.1-5.5], [4, гл. 10-13].
Лекция 10 (21.04). Неравенство и теорема Чебышёва, статистическая вероятность и теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 7.1-7.2], [4, гл. 9, гл.10 § 8]
Лекция 11 (28.04). Требования к статистическим данным, генеральная совокупность и выборка. Повторная, бесповторная, репрезентативная выборки. Первичная обработка данных, статистическое распределение, эмпирическая и теоретическая функции распределения. Полигон и гистограмма. Вариационный ряд и его характеристики (мода, медиана). ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 8.1-8.3], [4, гл. 15].
Лекция 12 (5.05). Статистические оценки числовых параметров. Требования к оценкам (несмещенные, эффективные, состоятельные). Генеральная и выборочная средние. Групповая и общая средние, дисперсии. ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 9.1-9.4], [4, гл. 16 §§ 1-12].
Лекция 13 (12.05). Точность оценки, доверительная вероятность, доверительный интервалы для математического ожидания и дисперсии нормального распределения. Распределения «Хи квадрат» и Стьюдента. ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 9.6-9.11], [4, гл. 16 §§ 14-16, 18, гл.12 §§ 13-14].
Лекция 14 (19.05). Виды статистических гипотез, ошибки первого и второго рода. Критерии проверки статистических гипотез. Критическая область и область принятия гипотезы, критические точки. Три типа задач статистической проверки гипотез ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел С, пп. 10.1-10.4], [4, гл. 19 §§ 1-4].
Лекция 15 (26.05). Обзорное занятие. Экономические приложения. ЛИТЕРАТУРА: [8].
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Занятие 1 (17.02). Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 19.1], [5, гл. 1 §§ 1], [6, §§ 1]
Занятие 2 (24.02). Вероятность суммы и произведения событий. Вероятность появления хотя бы одного события. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 19.2-19.3], [5, гл. 2 §§ 1-2], [6, §§ 2]
Занятия 3-4 (3.03, 10.03). Формула полной вероятности и формулы Байеса, повторные независимые испытания, формула Бернулли, формула Пуассона. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 19.3-19.4], [5, гл. 2 §§ 3-5], [6, §§ 3-4]
Занятие 5 (17.03). Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа и применение интегральной теоремы в оценках отклонения относительной частоты появления события от его вероятности. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 19.4-19.5], [5, гл. 3 §§ 2-4], [6, §§ 5-7]
Занятие 6 (24.03). Составление законов распределения дискретных случайных величин. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 20.1], [5, гл. 4 § 1], [6, §§ 8]
Занятие 7 (31.03). Контрольная работа.
Занятия 8-9 (7.04, 14.04). Дискретные и непрерывные случайные величины, числовые характеристики случайных величин. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 20.2, 21.1-21.3], [5, гл. 4, гл. 6 §§ 1-3], [6, §§ 9-11].
Занятие 10-11 (21.04, 28.04). Равномерное, потенциальное, нормальное распределения. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 21.4-21.5], [5, гл. 6 §4-7], [6, §§11-12].
Занятие 12 (5.05). Выборочный метод в мат. статистике. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 23.1-23.3], [5, гл. 9, §§ 1-3].
Занятие 13 (12.05). Статистические оценки. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 24.1-24.4], [5, гл. 10, §§ 1-4].
Занятия 14 (19.05). Проверка статистических гипотез. ЛИТЕРАТУРА: [2, пп. 25.1-25.4], [5, гл. 13 выборочно].
Занятие 15 . Контрольная работа
