Контрольне завдання № 2 (стр. 3 )

0,061 0,00073 0,00047 0,00039 0,00035 0,0002

Рис.4. Початкові динамічні розрахункові схеми приводу.

Методичні вказівки до виконання розрахунку

1. Визначають основні динамічні характеристики початкових (рис.4) багатомасових обертальних пружних систем – нижчі частоти і форми власних коливань.

Форми коливань виявляють співвідношення амплітуд коливань різних мас. В багатомасовій пружній системі число форм коливань відповідає числу частот власних коливань, а, отже, і кількості елементів пружності, які визначають кількість ступенів свободи. Наприклад, для двомасової системи з одним елементом пружності – одна форма, що визначає єдине співвідношення між амплітудами коливань мас, в тримасовій системі з двома елементами пружності – дві форми.

Збуджуюча дія на пружну систему з частотою вище деякого значення внаслідок інерційності не викликає її вимушених коливань і, таким чином, система володіє властивостями фільтру, який затримує високочастотні коливання.

Для визначення нижчих частот і форм коливань багатомасової системи спрощують її розрахункову модель шляхом зменшення числа ступенів свободи за рахунок виключення елементів, у яких власні частоти лежать за межами деякого частотного діапазону, без значної зміни динамічних властивостей реальної системи. При цьому вихідну багатомасову систему розділяють на типові парціальні одномасові і двомасові системи (рис.5).

Для одномасової системи на рис.5,а:

j = jк; ; ;

де ωn і к– парціальна кругова частота к-ї системи цього типу.

Для двомасової системи на рис.5, 6:

j = ; ; ;

jк jк jк+1

Мк+1 Мк Мк+1

 

Мк-1

а) б)

Рис.5. Парціальні системи приводу

Визначаємо кругові частоти ωn цих систем і порівняємо з заданою граничною частотою . Параметри цих парціальних систем, для яких (на рис.6 взяті в рамки), перерозподіляють між іншими парціальними системами, перетворюючи їх в еквівалентні парціальні системи іншого типу.

Наприклад, згідно зі заданою розрахунковою схемою при n = 2000 об/хв (рис.6,а) система приводу має 9 ступенів свободи. Ця система може бути розчленована на двомасові і одномасові парціальні системи, які показані на цьому ж рисунку. На рис.6, а та 6 наведені результати розрахунків і послідовність спрощення цієї системи до еквівалентної семимасової моделі.

Сумарний момент інерції та податливість перетвореної системи не змінюється. Цю властивість використовують для перевірки результатів обчислень.

Якщо перетворюються крайові парціальні системи, то сумарні податливість і момент інерції не змінюється. Так в прикладі, що розглядається, при проміжному спрощенні семимасової системи в

0,082 0,00265 0,000615 0,0027 0,074

 

200 24 3,3 3,4 5,5 2,4 3,4 0,31 0,038 .10-5

об/хв.

0,061 0,0012 0,00515 0,0020

0,082 0,061 0,00265 0,0012 0,000615 0,00515 0,0027 0,020 j