Рабочая программа по математике

Муниципальное образовательное учреждение

«Павловская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»	«Согласовано»	«Утверждено»
МО учителей математики, физики, информатики	Заместитель директора школы по УВР	Директором школы
Протокол № 1 от ____2010г	«______» августа 2010 г.	Приказ № от «___» ___2010
_____________	___________	__________

Рабочая программа

по математике

6 класс

2010-2011 уч. год

Составлена на основе примерной программы по математике

Учитель:

с. Павловка

2010 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Согласно федеральному базисному плану на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов, т. е. 5 учебных часов в неделю.

Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа и для 6 класса общеобразовательной школы, что соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

Ключевая компетенция	Целевой ориентир школы в уровне сформированности ключевых компетенций учащихся на II ступени общего образования
Общекультурная компетенция (предметная, мыслительная, исследовательская и информационная компетенции)	Способность и готовность: - извлекать пользу из опыта; - организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний; - организовывать собственные приемы обучения; - решать проблемы; - самостоятельно заниматься своим обучением
Социально-трудовая компетенция	Способность и готовность: - включаться в социально-значимую деятельность; - оперативно включаться в проекты; - нести ответственность; - внести свой вклад в проект; - доказать солидарность; - организовать свою работу.
Коммуникативная компетенция	Усвоение основ коммуникативной культуры личности: - умение высказывать и отстаивать свою точку зрения; - овладение навыками неконфликтного общения; - способность строить и вести общение в различных ситуациях и с людьми, отличающимися друг от друга по возрасту, ценностным ориентациям и другим признакам.
Компетенция в сфере личностного определения	Способность и готовность: - критически относиться к тому или иному аспекту развития нашего общества; - уметь противостоять неуверенности и сложности; - занимать личную позицию в дискуссиях и выковывать сове собственное мнение; - оценивать социальные привычки, связанные со здоровье, потреблением, а также окружающей средой.

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе и :

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Базовые компетенции

(требования к математической подготовке учащихся на конец 6 класса)

-  наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

-  овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

-  овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

-  овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений

-  наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;

-  наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности

Обязательный минимум содержания образования по математике в 6 классе

(Федеральный компонент Государственного стандарта мо математике 2004г.)

Числа и вычисления.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение к преобразованию дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от числа и целого по его части.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Целые числа. Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.

Выражения и их преобразования.

Буквенные выражения. Числовые подстановки и буквенные выражения.

Многочлены. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Решение линейных уравнений.

Решение тестовых задач составлением уравнений

Функции.

Прямоугольная система координат.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

Пересекающиеся и параллельные прямые.

Окружность. Длина окружности.

Круг. Площадь круга.

Шар. Сфера.

Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

Правило умножения для комбинаторных задач.

Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

В результате изучения математики ученик должен

Знать /понимать

-как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления

уметь

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и др.;

- переходить от одной записи чисел к другой ;

- сравнивать два числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- составлять и решать пропорции;

- решать основные задачи на дроби и проценты,

- применять признаки делимости чисел;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования

уметь

- уметь составлять несложные буквенные выражения;

- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- использовать правило вычисления алгебраической суммы,

выполнять упрощение выражений.

Уравнения

уметь

- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- строить простейшие сечения;

- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии,

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

уметь

- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 6 КЛАССА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа (40 ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа (20 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа. Наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты (8 ч).

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч).

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число p. Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности (6 ч).

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.

График контрольных работ

дата	№/№	Тема	Примечание
	1	Положительные и отрицательные числа
	2	Положительные и отрицательные числа
	3	Координатная плоскость. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
	4	Преобразование буквенных выражений
	5	Геометрический материал
	6	Признаки делимости
	7	НОК и НОД
	8	Математика вокруг нас
	9	Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование

( 5 часов в неделю)

№ урока	дата	Тема	Число уроков	оборудование
	Глава 1. Положительные и отрицательные числа.
1		§ 1 Поворот.	1
2		Урок практикум по теме «Поворот»	1
3		Центральная симметрия	1
4		Построение центрально-симметричных фигур.	1
5		Урок практикум по теме «Центральная симметрия»	1
6		Урок практикум по теме «Поворот и центральная симметрия»	1
7		§ 2 Положительные и отрицательные числа.	1
8		Урок практикум по теме «Положительные и отрицательные числа.»	1
9		Координатная прямая	1
10		Изображение точек на координатной прямой	1
11		§ 3 Противоположные числа.	1
12		Урок практикум по теме «Противоположные числа»	1
13		Модуль числа	1
14		Урок практикум по теме «Модуль числа»	1
15		§ 4 Сравнение чисел	1
16		Урок практикум по теме «Сравнение чисел»	1
17		Двойное неравенство	1
18		Решение задач по теме «Сравнение чисел»	1
19		§ 5 Параллельность прямых	1
20		Построение параллельных прямых	1
21		Подготовка к контрольной работе	1
22		Контрольная работа № 1. по теме «Положительные и отрицательные числа.»	1
23		§ 6 Числовые выражения, содержащие знаки +,-	1
24		Урок практикум по теме «Числовые выражения, содержащие + и –«	1
25		Урок практикум по теме «Действия с отрицательными и положительными числами»	1
26		Понятия «доходы» , «расходы», «прибыль»	1
27		§ 7 Алгебраическая сумма и ее свойства	1
28		Урок практикум по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства»	1
29		Нахождение значения выражения, используя законы арифметических действий.	1
30		Решение задач по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства»	1
31		§ 8 Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	1
32		Урок практикум по теме «Использование правила для вычисления алгебраической суммы»	1
33		Решение задач по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства»	1
34		§ 9 Расстояние между точками координатной прямой	1
35		Урок практикум по теме «Расстояние между точками координатной прямой»	1
36		Решение задач по теме «Расстояние между точками координатной прямой»	1
37		§ 10 Осевая симметрия	1
38		Построение симметричных фигур относительно некоторой оси	1
39		Урок практикум по теме «Осевая симметрия»	1
40		§ 11 Числовые промежутки	1
41		Урок практикум по теме» Числовые промежутки»	1
42		Подготовка к контрольной работе	1
43		Контрольная работа № 2 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1
44		§12. Умножение положительных и отрицательных чисел	1
45		Деление положительных и отрицательных чисел	1
46		Урок практикум по теме «Умножение и деление отрицательных чисел»	1
47		§ 13. Координаты	1
48		§ 14.Координатная плоскость	1
49		Построение точек на координатной плоскости	1
50		Определение координаты точки на координатной плоскости	1
51		Урок игра «Конкурс художников»	1
52		Урок практикум по теме «Координатная плоскость»	1
53		§ 15 Умножение и деление обыкновенных дробей	1
54		Урок практикум по теме «Деление обыкновенных дробей»	1
55		.Урок практикум по теме «деление обыкновенных дробей»	1
56		Урок практикум по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
57		Решение задач по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
58		§ 16 Правило умножения для комбинаторных задач	1
59		Урок практикум по теме «Правило умножения для комбинаторных задач»	1
60		Подготовка к контрольной работе	1
61		Контрольная работа № 3 по теме «Координатная плоскость. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
62		§ 17 Раскрытие скобок	1
63		Урок практикум по теме «Раскрытие скобок»	1
64		Решение уравнений	1
65		§ 18 Упрощение выражений	1
66		Приведение подобных слагаемых	1
67		Урок практикум по теме «Упрощение выражений»	1
68		Решение уравнений	1
69		Решение задач по теме «Упрощение выражений»	1
70		Урок практикум по теме «Приведение подобных слагаемых»	1
71		§ 19 Решение уравнений	1
72		Алгоритм решения уравнений	1
73		Урок практикум по теме « Решение уравнений»	1
74		Решение задач	1
75		§ 20 Решение задач на составление уравнений	1
76		Урок практикум по теме «Решение задач на составление уравнений»	1
77		Урок практикум «Работа с математической моделью»	1
78		Три этапа математического моделирования	1
79		§ 19 Решение уравнений	1
80		Решение уравнений с использованием приведением подобных слагаемых	1
81		Решение уравнений	1
82		Решение линейных уравнений	1
83		§ 20 Решение задач на составление уравнений (продолжение)
84		Решение задач алгебраическим способом	1
85		Решение задач на движение	1
86		Решение задач экономического характера	1
87		Решение задач	1
88		Подготовка к контрольной работе	1
89		Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование буквенных выражений»	1
90		Работа над ошибками	1
91		§ 21 Нахождение части от целого	1
92		Нахождение целого по его части	1
93		Урок практикум по теме «Нахождение части от целого и целого по его части»	1
94		§ 22 Окружность.	1
93		Длина окружности	1
94		Урок практикум по теме «Окружность. Длина окружности»	1
95		§ 23 Круг.	1
96		Площадь круга	1
97		Урок практикум по теме «Круг. Площадь круга»	1
98		§ 24 Шар.	1
99		Сфера	1
100		Контрольная работа № 5 по теме «Геометрический материал.»	1
	Глава 3. Делимость натуральных чисел.
101		§ 25 Делители и кратные	1
102		Урок практикум по теме «Делители»	1
103		Урок практикум по теме «Кратные»	1
104		§ 26 Делимость произведения	1
105		Урок практикум по теме «Делимость произведения»	1
106		Урок практикум по теме «Сокращение дробей»	1
107		Решение задач по теме «Делители и кратные»	1
108		§ 27 Делимость суммы чисел	1
109		Делимость разности чисел	1
110		Решение задач по теме «Делимость суммы и разности чисел»	1
111		Урок практикум по теме «Делимость суммы и разности чисел»	1
112		§ 28 Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25	1
113		Урок практикум по теме «Признаки делимости на 2,5,10»	1
114		Признак делимости на 4	1
115		Признак делимости на 25	1
116		§ 29 Признаки делимости на 3 и 9	1
117		Урок практикум по теме «Признаки делимости на 3 и 9»	1
118		Подготовка к контрольной работе	1
119		Контрольная работа № 6 по теме «Признаки делимости»	1
120		Работа над ошибками	1
121		§ 30 Простые числа.	1
122		Разложение числа на простые множители	1
123		Урок практикум по теме «Разложение числа на простые множители»	1
124		Решение задач по теме «Простые множители»	1
125		§ 31 Наибольший общий делитель	1
126		Урок практикум по теме «Наибольший общий делитель»	1
127		§ 32 Взаимно-простые числа.	1
128		Признак делимости на произведение.	1
129		Наименьшее общее кратное.	1
130		Урок практикум по теме «Наименьшее общее кратное.»	1
131		Контрольная работа № 7 по теме «НОК и НОД»	1
132		Работа над ошибками	1
	Глава 4. Математика вокруг нас.
133		§ 33 Отношение двух чисел	1
134		Решение задач по теме «Отношение двух чисел»	1
135		Урок практикум по теме «Отношение двух чисел»	1
136		Урок практикум по теме «Математика вокруг нас»	1
137		§ 34 Диаграммы	1
138		Столбчатые диаграммы	1
139		Линейные диаграммы	1
140		Круговые диаграммы	1
141		§ 35 Пропорциональность величин	1
142		Урок практикум по теме «Пропорциональность величин»	1
143		Решение задач по теме «Пропорциональность величин»	1
144		Урок практикум по теме «Величины»	1
145		§ 36 Решение задач с помощью пропорций	1
146		Урок практикум по теме «Пропорция»	1
147		Составление пропорций для решения задач	1
148		Подготовка к контрольной работе	1
149		Контрольная работа № 8 по теме «Математика вокруг нас»	1
150		Работа над ошибками	1
151		§ 37 Решение задач на части	1
152		Решение задач на движение	1
153		Решение задач на работу	1
154		Решение задач на переливание	1
155		Решение задач на проценты	1
156		Решение задач по теме «Разные задачи»	1
157		Тестирование по теме «Разные задачи»	1
158		§ 38 Первое знакомство с понятием вероятности	1
159		Урок практикум по теме «Первое знакомство с понятием вероятности»	1
160		§ 39 Первое знакомство с подсчетом вероятности	1
161		Урок практикум по теме «Первое знакомство с подсчетом вероятности»	1
162		Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа.»	1
163		Повторение по теме «Преобразование буквенных выражений»	1
164		Повторение по теме «Делимость натуральных чисел.»	1
165		Повторение по теме «Решение уравнений»	1
166		Повторение по теме «Математика вокруг нас.»	1
167		Повторение по теме «НОК»	1
168		Повторение по теме «НОД»	1
169		Подготовка к контрольной работе	1
170		Итоговая контрольная работа	1
171		Работа над ошибками	1
172		Урок игра «Математика – царица наук»	1
173		Урок путешествие «Математический поезд»	1
174		Урок смотр знаний	1
175		Итоговый урок за курс 6 класса	1

УМК для 6 класса

1. Зубарева, : 6 класс / , . – М.: Мнемозина, 2007.

2. Зубарева, : 6 класс. Рабочие тетради 1, 2 / . – М.: Мнемозина, 2007.

3. Математика: 5 класс. Контрольные работы 1, 2 / , . – М.: Мнемозина, 2007.

4. Математика: 5 класс. Самостоятельные работы / , , - М.: Мнемозина, 2007.

5. Математика: 5 класс. Блиц-опрос. / . – М.: Мнемозина, 2007.

6. Примерная программа основного общего образования МО Российской Федерации.