Памятка для студентов групп ФК по изучению дисциплины «Математика» (1 семестр)
Утверждаю
Зав. кафедрой .________
1 Содержание дисциплины
Модуль 1.
Введение. Понятия теории множеств. Числовые множества. Операции над множествами.
Элементы математической логики. Высказывания, операции над высказываниями. Взаимно обратные и взаимно противоположные теоремы. Необходимые и достаточные условия.
Модуль 2.
Тема1. Матрицы и определители. Действия с матрицами. Понятие определителя. Свойства определителей n-го порядка. Обратная матрица. Ранг матрицы, его вычисление с помощью элементарных преобразований.
Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Теорема Кронекера–Капелли. Теорема о числе решений. Метод Крамера. Матричный метод. Однородные системы.
Модуль 3.
Тема 3. Векторная алгебра. Линейные операции над векторами. Разложение вектора по базису. Координаты векторов. Прямоугольная декартова система координат. Координаты точек. Скалярное произведение. Векторное произведение. Смешанное произведение.
Модуль 4.
Тема 4.Аналитическая геометрия на плоскости. Координатный метод. Две основные задачи аналитической геометрии. Прямая линия на плоскости. Основные задачи.
Геометрические свойства эллипса, гиперболы и параболы. Вывод их уравнений. Преобразование декартовой системы координат на плоскости. Исследование общего уравнения линии второго порядка.
Тема 5. Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскости в пространстве. Прямые в пространстве. Основные задачи на прямую и плоскость.
Цилиндрические поверхности и поверхности вращения.
Модуль 5
Тема 6. Действительные функции действительного аргумента. Понятие функции. Сложные и взаимно обратные функции. Некоторые свойства функций. Обзор основных элементарных функций.
Тема 7. Предел и непроерывнось функции. Понятие предела функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Теоремы о пределах. Два замечательных предела. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций.
Понятие непрерывности функции. Точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций.
4 Литература и учебно-методические материалы
1. Беклемишев аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Высш. шк., 1998. – 320 с.
2. , Никольский линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1988. – 222 с.
3. Клетеник задач по аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 1998. – 224 с.
4. Шипачев математика: Учебник для немат. спец. вузов /Под ред. акад. . – М.: Высш. Шк., 1985. – 471 с.
5. Пискунов и интегральное исчисления. В 2-х т. – М.: Наука, 1985. – Т.1 – 432 с.
6. Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа / Под ред. и . – М.: Наука, 1993. – 478 с.
Учебное пособие
1. , Э., Зинович . Часть 1. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Учебное пособие. – Изд-е 2, Барна4 – 144 с.
2. , Гейнеман . Часть 2. «Введение. Функции одного аргумента. .Предел и непрерывность функции. Дифференцирование функции одного аргумента. Приложения производных. Функции нескольких переменных» Учебное пособие. – АлтГТУ, Изд–во АлтГТУ, 2004 – 221 с.
2 Гафик контроля
Модуль | Контрольное испытание | Время проведения | Вес в итоговом рейтинге |
2 | Входной контроль | 1 неделя | - |
Индивидуальное домашнее задание по темам 1, 2 | 5 неделя | - | |
Контрольная работа №1 по темам 1, 2 | 5 неделя | 0,1 | |
3 | Индивидуальное домашнее задание по теме 3 | 8 неделя | - |
Контрольная работа №2 по теме №3 | 8 неделя | 0,1 | |
4 | Индивидуальное домашнее задание по темам 4, 5 | 12 неделя | - |
Контрольная работа №3 по темеам 4, 5. | 12 неделя | 0,15 | |
5 | Индивидуальное домашнее задание по темам 6, 7 | 16 неделя | - |
Контрольная работа №4 по темам 6, 7 | 16 неделя | 0,15 | |
Экзамен (по темам 1 – 7) | Сессия | 0,5 |
