Памятка для студентов групп АДА
по изучению дисциплины «Математика» (1 семестр)
Утвердил
зав. кафедрой ___________
1 Содержание дисциплины
Модуль 1. Матрицы и определители. Действия с матрицами. Понятие определителя. Свойства определителей n-го порядка. Обратная матрица. Ранг матрицы, его вычисление с помощью элементарных преобразований.
Модуль 2. Системы линейных алгебраических уравнений. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Теорема Кронекера–Капелли. Теорема о числе решений. Метод Крамера. Матричный метод. Однородные системы.
Модуль 3. Векторная алгебра. Линейные операции над векторами. Разложение вектора по базису. Координаты векторов. Прямоугольная декартова система координат. Координаты точек. Скалярное произведение. Векторное произведение. Смешанное произведение.
Модуль 4. Аналитическая геометрия на плоскости. Координатный метод. Две основные задачи аналитической геометрии. Прямая линия на плоскости. Основные задачи.
Геометрические свойства эллипса, гиперболы и параболы. Вывод их уравнений. Преобразование декартовой системы координат на плоскости. Исследование общего уравнения линии второго порядка.
Модуль 5. Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскости в пространстве. Прямые в пространстве. Основные задачи на прямую и плоскость.
Цилиндрические поверхности и поверхности вращения.
Модуль 6. Действительные функции действительного аргумента. Понятие функции. Сложные и взаимно обратные функции. Некоторые свойства функций. Обзор основных элементарных функций.
Модуль 7. Предел и непроерывнось функции. Понятие предела функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Теоремы о пределах. Два замечательных предела. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций.
Понятие непрерывности функции. Точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций.
2 Литература и учебно-методические материалы
1. Беклемишев аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Высш. шк., 1998. – 320 с.
2. , Никольский линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1988. – 222 с.
3. Клетеник задач по аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 1998. – 224 с.
4. Шипачев математика: Учебник для немат. спец. вузов /Под ред. акад. . – М.: Высш. Шк., 1985. – 471 с.
5. Пискунов и интегральное исчисления. В 2-х т. – М.: Наука, 1985. – Т.1 – 432 с.
6. Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа / Под ред. и . – М.: Наука, 1993. – 478 с.
Учебное пособие
1. Зайцев : Учебное пособие. Часть 1. - Алт. гос. техн. ун-т им. . Центр дистанционного обучения. – 4-е изд., испр. – Барна4 г. – 242 с. (продается в ЦДО).
3 График контроля
Модуль | Контрольное испытание | Время проведения | Вес в итоговом рейтинге |
1 – 8 | Выдача расчётного задания | На семестр, приём – 17 неделя | 0,1 |
2, 3 | Контрольная работа № 1 «Линейная алгебра» | 5 неделя | 0,1 |
4 | Контрольная работа № 2 «Векторная алгебра» | 8 неделя | 0,1 |
5, 6 | Контрольная работа № 3 «Аналитическая геометрия» | 12 неделя | 0,1 |
8 | Контрольная работа № 4 «Предел и непрерывность функции» | 16 неделя | 0,1 |
Экзамен (по модулям 1– 8) | Cессия | 0,5 |
