Гідравліка, гідро - та пневмоприводи (стр. 13 )

5.1.2 Розрахунок простого трубопроводу

Гідравлічний розрахунок простого трубопроводу дозволяє вирішити декілька завдань :

a) визначити потрібний напір і вибрати насос;

б) знайти витрату рідини ;

в) обчислити діаметр трубопроводу .

Розглянемо простий трубопровід постійного перерізу довжиною , діаметром , що містить ряд місцевих опорів, наприклад, вентиль, фільтр, зворотний клапан (рис. 5.1).

Вибираємо перерізи 1 і 2, в яких розпочинається та закін-чується рух рідини. Позначаємо умовну горизонтальну площину порівняння 0-0 .

Для гідравлічного розрахунку трубопроводу використовують рівняння суцільності витрати та Бернуллі, формули для визначення числа Рейнольдса, коефіцієнта Дарсі, поздовжніх і місцевих втрат напору.

Для перерізів 1 і 2 записуємо рівняння Бернуллі (3.37) і аналізуємо всі величини, що входять до нього. В нашому випадку швидкості в перерізі будуть однаковими : і З урахуванням цього і після перетворень отримаємо значення потрібного напору на початку трубопроводу :

, (5.1)

або

, (5.2)

де – статичний напір, значення якого не залежить від витрати рідини.

Сумарні втрати напору складаються із втрат на тертя по довжині і втрат у місцевих опорах :

(5.3)

де – сумарний коефіцієнт місцевих втрат.

Залежність потрібного напору від витрати рідини називається характеристикою потрібного напору: (рис. 5.2). Користуючись нею, для будь-якої витрати рідини можна визначити потрібний напір або навпаки, для заданого значення потрібного напору знайти витрату рідини.

Характеристикою трубопроводу (рис. 5.3) називають залежність сумарних втрат напору від витрати рідини .

Характеристика трубопроводу збігається з характеристикою потрібного напору за умови, що, тобто у випадку, коли трубопровід лежить у горизонтальній площині, а протитиск у системі відсутній.

5.1.3 Послідовне і паралельне з'єднання простих трубопроводів

Візьмемо декілька труб різної довжини і діаметра, які мають різні місцеві опори. З’єднаємо їх послідовно (рис.5.4).

У всіх трубах витрата рідини буде постійною (), а сума втрат напору між точками А і В буде дорівнювати сумі втрат напору на кожній послідовно з’єднаній трубі, тобто маємо такі рівняння :

(5.4)

Рівняння (5.4) визначають правило побудови характеристики послідовного з’єднання труб (рис. 5.5). Для її побудови необхідно скласти втрати напору при однакових витратах , тобто скласти ординати всіх трьох кривих при рівних абсцисах.

Характеристика з’єднання дає можливість визначати втрати напору як на окремих ділянках, так і в цілому трубопроводі за будь-якої витрати рідини.

Схема паралельного з’єднання простих трубопроводів наведена на рис. 5.6. Вважаємо, що трубопроводи лежать в одній горизонтальній площині.

Позначимо повні напори в точках А і В через і, витрату рідини в основній магістралі – , в паралельних трубопроводах – , а втрати напору в них –.

Витрата рідини в центральній магістралі буде дорівнювати сумі витрат на паралельних ділянках :

(5.5)

Втрати напору на кожній ділянці можна визначити як різницю повних напорів в точках А і В :

Звідси одержимо:

(5.6)

Тобто втрати напору на паралельних ділянках трубопроводу однакові.

Характеристика паралельного з’єднання труб наведена на рис.5.7. Для її побудови необхідно скласти абсциси (витрати) всіх трубопроводів при однакових ординатах (втратах напору). Характеристика з’єднання дає змогу визначати витрати рідини в паралельних трубопроводах за умови, якщо відомі витрати в основній магістралі і всі розміри трубопроводів.

Гідравлічний розрахунок простих трубопроводів в об’ємному трубопроводі полягає у визначенні втрат напору або тиску . Втрати напору визначають як для гідравлічно коротких труб, тобто з урахуванням втрат по довжині трубопроводу і втрат у місцевих опорах.

При розрахунках трубопроводів використовують

рівняння Бернуллі ( 3.37).

Втрати напору обчислюють за відомими формулами :

і .

Якщо режим руху рідини ламінарний, то гідравлічний коефіцієнт тертя розраховують за формулою, якщо режим турбулентний і число Рейнольдса знаходиться в межах , застосовують формули Блазіуса і Альтшуля :

і ,