Эта формула однозначно определяет структуру распределения входной нагрузки 
по дереву путей 
.
4. Расчет суммарной пропущенной нагрузки
Обозначим через 
- суммарную нагрузку, пропущенной ветвью 
. Нахождение этой нагрузки для каждой ветви производится путем последовательного накопления на ней всех пропущенных нагрузок каждого дерева путей, т. е.
= 
(6)
Пусть 
- узловая нагрузка по адресу
, образуемая на узле 
при распределении входных трафиков по соответствующим деревьям путей и предназначенную для передачи соседнему узлу 
. Узловая нагрузка 
в данном случае представляется как совокупность транзитных нагрузок на узле от всех деревьев путей, т. е.
= 
. (7)
Теорема 1. Для любого узла 
формирование узловой нагрузки осуществляется по формуле
=
, 
. (8)
Доказательство. Используя соотношения (3), (4) и (7), покажем справедливость формулы (8). На каждом узле и на каждом направлении 
образуется узловая нагрузка
==
= 
=
= 
.
Действительно, нагрузка на узле определяется как сумма входной и узловой нагрузки, поступивший в узел от соседнего узла 
. Тогда для всех входящих в узел направлений (), получим
=
= ,
что и требовалось доказать.
5. Вычисление статистических параметров.
Пусть 
- текущая вероятность потерь входной нагрузки 
на всем протяжении дерева путей 
от узла-источника до узла-адресата . Тогда величина 
= 1-
представляет собой вероятность обслуживания входной нагрузки на протяжении путей между парой узлов и . В виду того, что для любых 
Î 
значения 
и 
берутся из интервала (0;1], то значения и , для всех , 
, соответственно будут принадлежать интервалам (0;1] и [1;0). Имеет место следующая теорема.
Теорема 2. При наличии 
Î 
исходящих из узла направлений в дереве путей 
, вероятность обслуживания входной нагрузки определяется по формуле
(9)
Доказательство. Пусть 
- событие того, что нагрузка будет обслужена на всем протяжении дерева путей между узлами и , содержащих ветвь 
. Событие равно совмещению двух событий: 
- нагрузка обслужена ветвью и 
- нагрузка обслужена на всем протяжении путей между узлами , . Очевидно, что событие имеет место лишь в том случае, когда осуществляется событие 
. Таким образом, вероятность события 
равна
Q(
)=Q(·)=Q()·Q(/), (10)
где Q(/) условная вероятность события . Если учесть, что Q(/) = 
=1-
и по определению 
следует, что Q()=[1-], то выражение (10) принимает следующий вид
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
