Лабораторная работа_10

Простейшие задачи математической статистики

Задача 1 . Создать файл Arenda. sta, содержащий данные о размере и стоимости арендованных помещений. Данные находятся в таблице 1.

Таблица 1. Зависимость цены аренды от размеров помещения.

№

1

ширина

2

длина

3

площадь

4

цена

1

47

35

1645

1446000

2

47

73

3431

2768000

3

47

111

5217

3974000

4

47

149

7003

5147000

5

47

187

8789

6290000

6

47

225

10575

7537000

7

47

263

12361

8828000

8

47

301

14147

10260000

Шаг 1. Создать файл Arenda. sta ( File-New Data ->File Name: Arenda. sta)

Шаг 2. Удалите лишние 6 переменных: Vars – Delete: From variable VAR5

to Variable VAR10 – OK. Удалите лишние 2 строки: Cases – Delete.

Шаг 3. В диалоговом окне Data File Header введите заголовок ЦЕНА АРЕНДЫ. В поле Data File Information/notes введите дополнительную информацию о содержании файла и скидках.- ОК.

Шаг 4. Кликните по имени переменной VAR1. В поле Name наберите

ЦЕНА. В поле Decimals: 0 (не нужны разряды после запятой). В поле Column Width: 5 (это достаточная ширина столбцов для таких данных), далее ОК. Нажмите кнопку >> для перехода к следующей переменной и все повторите. Для двух последних переменных оставьте ширину столбцов - 8, установленную по умолчанию.
 
Шаг 5. Введите данные в столбцы ДЛИНА, ШИРИНА, ЦЕНА. Данные в столбец ПЛОЩАДЬ поручите вычислять и вводить системе: щелкните дважды по имени переменной ПЛОЩАДЬ, в диалоговом окне в поле Long Name запишите формулу для вычисления: =v1*v2. – OK.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Шаг 6. Сохраните файл: Save Data File или CTRL+S на клавиатуре.

Генерация случайных чисел

Генератор случайных

чисел, распределенных равномерно на отрезке [0;1], запускается формулой rnd(1).

Случайные числа, распределенные равномерно на отрезке [0;2] можно сгенерировать с помощью

оператора rnd(2). Оператор rnd(b-a)+a генерирует числа, распределенные равномерно на отрезке [a; b].

Выборка, распределенная по заданному закону, генерируется в файл заданием в поле Long Name соответствующего выражения:

=rnd(5) для R[0;5]

=VNormal(rnd(1);2;3) для N(2;3)

=VExpon(rnd(1);1/2); для E(0,5) со средним μ=1/2

=VCauchy(rnd(1);0;1); для C(0;1)

=VLognorm(rnd(1);0,5;0,5); для Lgn(0,5;0,5)

=VChi2(rnd(1);8); для χ28

Такая форма задания определяется способом генерации с помощью

функции, обратной (буква V) к функции распределения, и генератора случайных чисел. Здесь R – равномерное, N – нормальное, E – экспоненциальное, C –Коши, Lgn – логнормальное, χ28 – хи-квадрат распределения.
 
Для генерации n случайных величин, соответствующих заданному закону распределения, необходимо выбрать один из столбцов таблицы исходных данных, состоящей из n строк. В окне его спецификаций следует ввести формулу, согласно которой вырабатываются необходимые случайные величины. Последние будут записываться в клетках данного столбца.

Задача 2. Генерировать выборку объема n=50, распределенную по показательному закону с математическим ожиданием 5 (Е(5)).

Шаг 1. Создайте новый файл File-New Data->File Name: Gener. sta – OK. Шаг 2. Преобразуйте таблицу к размерам 1v*50c: Vars – Delete: From variable VAR2 to Variable VAR10 – OK. Кнопка Cases-Add (Добавление) – окно Add Cases: Number of Cases to Add: 40 – Insert after Case: 10 – OK.

Шаг 3. Генерируйте выборку: Выделите переменную VAR1 – нажмите правую клавишу и выберите Variable specs (Спецификации переменных) – в окне Variable 1 введите Name x (например), в нижнем поле Long Name введите выражение, определяющее переменную. Ввод сделайте набором на клавиатуре или с помощью клавиши Function, выбирая в меню Category и Name требуемую функцию и вставляя клавишей Insert. Для задания закона распределения Е(5) введите:

=VExpon(rnd(1);1/5)

Вместо выражения 1/5 можно набрать значение параметра λ=0.2

Шаг 4. Сохраните выборку CTRL+S. Просмотрите выборку графически:

Graphs - Custom Graphs – 2DGraphs.

Задача 3. Генерировать выборки объема n=100, распределенные по законам а) экспоненциальному λ=1/7;

б) равномерному с параметрами: а=6; в=9;

с) нормальному с параметрами: μ=9; σ=1.

Указание: Привести таблицу к размерам 3v*100c; задать имена переменных:

а) VAR1 – Expon;

b) VAR2 – Rav;

c) VAR3 – Normal.

В поле Long Name введите выражения, определяющие переменные:

а) =VExpon(rnd(1);1/7);

в) =rnd(3)+6;

c) =VNormal(rnd(1);9;1)

Задание к работе №3.

1. Выполнить примеры 1-3.

2. В табл.2 заданы варианты законов распределения. Генерировать выборку согласно выбранному варианту. Сохранить файл под именем Generat. sta. в своем каталоге.

№

Закон

Объем

p

№

Закон

Объем

p

1

R[0;2]

50

0.03

9

N(1;4)

60

0.01

2

N(2;0.25)

60

0.02

10

E(1)

70

0.03

3

E(3)

70

0.01

11

R[0;3]

80

0.1

4

R[1;3]

80

0.02

12

N(0;3)

50

0.3

5

N(0;1)

50

0.01

13

E(5)

60

0.2

6

E(2)

60

0.03

14

R[3;6]

70

0.03

7

R[2;3]

70

0.01

15

N(0;9)

80

0.02

8

N(0;4)

80

0.03

16

E(0.2)

50

0.01