Теоретические основы электротехники (стр. 3 )

Найдем напряжение на зажимах источника тока Ik2:

Баланс мощностей: ;

.

Расхождение в балансе мощностей: .

7. Определим ток I1 в исходной схеме, используя метод эквивалентного генератора.

Исключаем из ветви, в которой необходимо определить ток, сопротивление, преобразуем источники тока в источники ЭДС и рассчитываем напряжение холостого хода Uxx (схема 1.15).

Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура в который входит разорванная ветвь:

Для определения Uxx нам неизвестны значения токов I4 и I5. Определим их используя метод контурных токов. Составим систему уравнений:

Определим искомые токи:

Следовательно:

Исключаем из схемы все источники, оставляя их внутренние сопротивления (схема 1.16), и находим входное сопротивление относительно зажимов 5 и 6 (1 и 2), равное внутреннему сопротивлению эквивалентного генератора.

Преобразуем схему 1.16, заменив «звезду» сопротивлений R3, R6 и R2 в «треугольник» (схема 1.17), при этом:

Продолжаем упрощать схему, применяя правила для параллельно и последовательно соединенных сопротивлений.

В результате преобразований, схема для определения исходного тока, приобретает вид 1.19.

Находим искомое значение тока:

8. Рассчитаем и построим потенциальную диаграмму для замкнутого контура, содержащего обе ЭДС – 4-3-2-1’-1-4’-4 схема 1.20.

Для построения потенциальной диаграммы необходимо рассчитать значения потенциалов в отдельных узлах выбранного контура. При этом потенциал одного из узлов принимаем равным нулю, т. е. .

При определении значений потенциалов используем действительные значения токов, найденные в предыдущих пунктах решения.

Находим суммарное сопротивление контура: R=R6+R4+R1+R3=3+3+1+1=8 Ом.

Определим потенциалы соответствующих точек выбранного контура:

По найденным значениям строим потенциальную диаграмму, выбрав масштаб.

Из потенциальной диаграммы видно, что Е1 работает в режиме генератора, а Е3 в режиме потребления энергии.

РГР №2.

электрические цепи однофазного

синусоидального тока.

Задача: Для электрической схемы, изображенной на схеме 2.1, выполнить следующее:

1.  На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

2.  Определить комплексы действующих значений токов по методу двух узлов. Записать мгновенные значения токов. Результаты токов записать в алгебраической и показательной формах.

3.  По результатам, полученным в п.2, определить показание ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле U∙I∙cos φ.

4.  Рассчитать и построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Величины параметров элементов схемы для каждого варианта даны в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Параметры элементов схемы

№ вар	r2, Ом	L2, мГн	L3, мГн	C1, мкФ	C2, мкФ	C3, мкФ	f, Гц	e'1, В	e"1, В	e3, В
1.	40	13,6	24,9	85	100	95	50	100 Sin( w t + 900 )	80 Cos( w t + 900 )	120 Sin( w t + 300 )
2.	50	13,6	24,9	100	80	95	60	70,5 Sin w t	80 Sin( w t - 900 )	141 Sin( w t + 450 )
3.	60	13,6	24,9	100	80	60	55	141 Cos( w t + 3450 )	70.5 Cos( w t + 200 )	118 Sin( w t + 400 )
4.	70	13,6	24,9	100	85	55	70	120 Sin( w t - 3380 )	141 Cos( w t + 2700 )	99 Sin( w t + 250 )
5.	80	13,6	24,9	80	100	70	50	200 Sin w t	282 Cos( w t + 350 )	169 Sin( w t - 1200 )
6.	90	13,6	24,9	80	100	95	90	566 Sin( w t - 1800 )	400 Cos( w t - 900 )	520 Sin( w t - 1900 )
7.	100	13,6	24,9	80	80	85	100	141 Cos( w t + 2700 )	169 Cos w t	100 Sin( w t + 750 )
8.	30	13,6	24,9	95	80	100	60	85 Sin( w t + 3000 )	57,5 Cos( w t -200 )	115 Sin( w t - 600 )
9.	20	13,6	24,9	95	80	100	150	115 Sin( w t + 2900 )	100 Cos( w t - 900 )	150 Sin( w t + 450 )
10.	10	13,6	24,9	95	85	95	160	245Sin( w t + 1800 )	99 Sin( w t - 1350 )	180 Sin( w t + 700 )
11.	15	13,6	24,9	100	100	95	175	100 Sin( w t + 900 )	100 Cos( w t + 900 )	100 Sin( w t + 900 )
12.	25	13,6	24,9	100	100	95	200	65,5 Sin( w t - 560 )	178 Cos( w t - 900 )	195 Sin( w t - 550 )
13.	35	13,6	24,9	100	80	60	120	100 Sin( w t - 650 )	169 Cos( w t + 840 )	169 Cos( w t + 900 )
14.	45	13,6	24,9	100	55	55	40	670 Sin( w t + 120 )	490 Cos( w t - 1550 )	350 Sin( w t + 2700 )
15.	55	13,6	24,9	85	70	70	110	178 Sin( w t + 2700 )	74,5 Cos( w t + 1200 )	96 Sin( w t + 3250 )
16.	65	13,6	24,9	100	50	95	70	112,5 Sin( w t + 100 )	78 Cos( w t - 800 )	179 Sin( w t + 2900 )
17.	75	13,6	24,9	100	80	95	200	155 Cos( w t + 200 )	66 Sin( w t + 1700 )	110 Cos( w t + 1100 )
18.	85	13,6	24,9	100	80	95	180	34 Sin( w t - 1200 )	310 Cos( w t + 1350 )	89 Sin( w t - 600 )
19.	95	13,6	24,9	100	80	85	30	245Sin( w t + 1800 )	141 Cos( w t + 2700 )	120 Sin( w t + 300 )
20.	34	13,6	24,9	100	55	100	130	100 Sin( w t - 650 )	282 Cos( w t + 350 )	141 Sin( w t + 450 )
21.	67	13,6	24,9	100	70	100	160	65,5 Sin( w t - 560 )	99 Sin( w t - 1350 )	118 Sin( w t + 400 )
22.	88	13,6	24,9	100	50	95	260	112,5 Sin( w t + 100 )	141 Cos( w t + 2700 )	99 Sin( w t + 250 )
23.	27	13,6	24,9	85	80	95	250	155 Cos( w t + 200 )	282 Cos( w t + 350 )	141 Sin( w t + 450 )
24.	73	13,6	24,9	100	80	95	400	141 Cos( w t + 2700 )	74,5 Cos( w t + 1200 )	118 Sin( w t + 400 )
25.	84	13,6	24,9	100	80	95	350	85 Sin( w t + 3000 )	78 Cos( w t - 800 )	96 Sin( w t + 3250 )
26.	11	13.7	20	56	103	61	51	81 Cos( w t + 450 )	91 Sin( w t + 300 )	101 Cos w t
27.	22	13.8	20.1	62	57	76	52	92 Sin( w t - 300 )	82 Cos( w t - 450 )	83 Sin( w t + 600 )
28.	33	13.9	20.2	104	63	58	53	84 Cos( w t + 900 )	124Sin( w t + 600 )	95 Cos( w t - 450 )
29.	44	14	20.3	59	77	105	54	71 Sin( w t + 1200 )	85 Cos( w t - 600 )	126 Sin( w t + 300 )
30.	56	14.1	20.4	99	61	78	56	125 Cos( w t - 600 )	72 Sin( w t + 900 )	86 Cos( w t + 450 )
31.	66	14.2	20.5	106	100	62	57	87 Sin( w t + 300 )	103 Cos w t	91 Sin( w t - 900 )
32.	77	14.3	20.6	63	107	79	58	127 Cos( w t - 450 )	88 Sin( w t + 900 )	74 Cos( w t + 600 )
33.	99	14.4	20.7	80	64	108	59	75 Sin w t	128 Cos( w t - 450 )	89 Sin( w t - 600 )
34.	13	14.5	20.8	109	81	65	61	90 Cos( w t - 600 )	76 Sin( w t + 300 )	129 Cos( w t + 450 )
35.	23	14.6	20.9	64	110	82	62	130 Sin( w t + 900 )	91 Cos( w t - 450 )	77 Sin( w t + 300 )
36.	36	14.7	21	66	83	51	63	88 Cos( w t - 1200 )	131 Sin( w t + 600 )	92 Sin w t
37.	43	14.8	21.1	84	67	98	63	93 Sin( w t + 300 )	102 Cos w t	132 Cos( w t - 900 )
38.	53	14.9	21.2	52	101	68	65	133 Cos( w t - 450 )	94 Sin w t	77 Cos( w t + 300 )
39.	63	15	21.3	69	85	102	66	88 Sin( w t + 600 )	134 Cos( w t - 1800 )	95 Sin( w t + 1200 )
40.	74	15.1	21.4	86	71	110	67	96 Cos w t	103 Sin( w t + 1200 )	135 Cos( w t - 900 )
41.	83	15.2	21.5	52	87	72	68	136 Sin( w t - 900 )	97 Cos( w t - 900 )	89 Sin( w t + 600 )
42.	93	15.3	21.6	73	53	65	69	88 Cos( w t + 1200 )	137 Sin( w t + 600 )	98 Cos( w t - 450 )
43.	14	15.4	21.7	103	74	88	71	99 Sin( w t - 300 )	111 Cos( w t - 450 )	138 Cos w t
44.	24	15.5	21.8	53	109	75	72	139 Cos( w t + 450 )	100 Sin( w t + 300 )	95 Cos( w t - 600 )
45.	37	15.6	21.9	76	89	51	73	96 Sin( w t - 600 )	71 Cos( w t + 1800 )	102 Sin( w t - 1200 )
46.	46	15.7	22	90	77	104	74	103 Cos( w t + 900 )	97 Cos w t	72 Sin( w t + 300 )
47.	54	15.8	22.1	93	105	78	76	73 Sin w t	104 Cos( w t - 1200 )	98 Sin( w t + 900 )
48.	64	15.9	22.2	79	91	54	77	99 Cos( w t - 1200 )	74 Sin( w t + 900 )	105 Cos( w t - 600 )
49.	72	16	22.3	108	81	55	78	109 Sin( w t + 300 )	89 Cos( w t - 600 )	75 Sin( w t + 450 )
50.	82	16.1	22.4	66	92	82	79	76 Cos( w t - 450 )	107 Sin( w t + 450 )	90 Sin w t
51.	94	16.2	22.5	83	106	94	80	91 Sin( w t + 600 )	77 Cos( w t - 300 )	108 Sin( w t + 900 )
52.	16	16.3	22.6	97	84	56	81	109 Cos( w t - 900 )	92 Sin w t	78 Cos( w t + 1200 )
53.	26	16.4	22.7	54	70	86	82	79 Sin( w t + 1800 )	110 Cos( w t - 900 )	93 Sin( w t - 1200 )
54.	38	16.5	22.8	87	107	96	83	94 Cos( w t - 300 )	80 Sin( w t + 600 )	111 Cos( w t - 450 )
55.	46	16.6	22.9	95	88	67	84	112 Sin( w t + 450 )	95 Cos( w t - 1800 )	81 Sin( w t + 1200 )
56.	57	16.7	23	68	53	89	75	82 Cos w t	113 Sin( w t + 300 )	96 Cos( w t - 450 )
57.	67	16.8	23.1	91	62	73	85	97 Sin( w t + 600 )	83 Cos( w t - 900 )	114 Sin( w t + 1200 )
58.	78	16.9	23.2	57	92	69	86	115 Cos( w t - 1800 )	98 Sin( w t + 1200 )	84 Cos w t
59.	89	17	23.3	74	50	93	87	85 Sin( w t - 300 )	116 Cos( w t + 450 )	99 Sin( w t - 600 )
60.	96	17.1	23.4	94	70	51	88	100 Cos( w t + 900 )	86 Sin w t	117 Cos( w t - 1200 )
61.	17	17.2	23.5	72	96	100	89	118 Sin( w t + 1800 )	98 Cos( w t - 300 )	87 Sin( w t + 900 )
62.	28	17.3	23.6	58	75	97	91	88 Sin w t	99 Sin( w t + 450 )	104 Cos( w t - 600 )
63.	38	17.4	23.7	98	68	80	92	105 Cos( w t + 1200 )	89 Sin( w t - 600 )	120 Cos( w t + 900 )
64.	48	17.5	23.8	71	99	63	93	121 Sin( w t - 900 )	100 Cos( w t + 900 )	91 Sin( w t - 1200 )
65.	58	17.6	23.9	84	73	101	94	92 Cos( w t + 600 )	122 Sin( w t - 1200 )	84 Sin w t
66.	68	17.7	24	102	65	72	95	79 Sin( w t - 450 )	93 Cos w t	123 Cos( w t + 300 )