Программа итоговой государственной аттестации выпускников к ООП -115/03-5в (стр. 1 )

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УТВЕРЖДАЮ Декан факультета вычислительной математики и информатики __________ (подпись)

ПРОГРАММА
итоговой государственной аттестации выпускников
к ООП -115/03-5в

для направления 010400.62 Прикладная математика и информатика

профиль подготовки: Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности

форма обучения: очная

кафедра-разработчик: Экономико-математические методы и статистика

Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика», утвержденным приказом Минобрнауки

от 20.05.2010 № 538.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры Экономико-математические методы и статистика

Зав. кафедрой экономико-математических методов и статистики

д. ф.-м. н., профессор _________________

(подпись)

Уч. секретарь кафедры,
к. т.н., доцент _________________

(подпись)

Разработчик программы,
к. ф.-м. н.., доцент _________________

(подпись)

д. ф.-м. н., профессор _________________

Челябинск 2014

1. Общие положения

1.1. Цель и структура ИГА

Целью итоговой государственной аттестации является установление уровня подготовки выпускника к выполнению профессиональных задач и соответствия его подготовки требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) и основной образовательной программы высшего профессионального образования (ООП ВПО), разработанной в университете.

Итоговая государственная аттестация (ИГА) выпускников по направлению подготовки 010400.62 Прикладная математика и информатика включает:

·  государственный экзамен (решение ученого совета университета, протокол № 2 от 01.01.2001);

·  защиту выпускной квалификационной работы.

1.2. Виды и задачи профессиональной деятельности выпускника

Основной образовательной программой по направлению подготовки 010400.62 Прикладная математика и информатика предусматривается подготовка выпускников к следующим видам профессиональной деятельности:

проектная и производственно-технологическая деятельность; научная и научно-исследовательская деятельность; организационно-управленческая деятельность; социально ориентированная деятельность; педагогическая деятельность.

Бакалавр по направлению подготовки 010400.62 Прикладная математика и информатика в соответствии с видами профессиональной деятельности должен решать профессиональные задачи обработки и анализа экономической информации:

исследование математических методов моделирования информационных и имитационных моделей по тематике выполняемых научно-исследовательских прикладных задач; исследование автоматизированных систем и средств обработки информации, средств администрирования; разработка программного и информационного обеспечения компьютерных сетей, автоматизированных систем вычислительных комплексов, сервисов, распределенных баз данных; разработка и исследование алгоритмов, вычислительных моделей и моделей данных для реализации элементов новых (или известных) сервисов систем информационных технологий; разработка алгоритмических и программных решений системного и прикладного программного обеспечения; изучение языков программирования, алгоритмов, библиотек и пакетов программ, продуктов системного и прикладного программного обеспечения; изучение и разработка систем цифровой обработки изображений, средств компьютерной графики, мультимедиа и автоматизированного проектирования; развитие и использование инструментальных средств, автоматизированных систем в научной и практической деятельности; изучение новых научных результатов, научной литературы или научно-исследовательских проектов в области обработки и анализа экономической информации применение наукоемких технологий и пакетов программ для решения прикладных задач в области экономики; изучение информационных систем методами математического прогнозирования и системного анализа; применение современных суперкомпьютеров в проводимых исследованиях; исследование и разработка математических моделей, алгоритмов, методов, программного обеспечения, инструментальных средств по тематике проводимых научно-исследовательских проектов; составление научных обзоров, рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований; участие в работе научных семинаров, научно-тематических конференций, симпозиумов; подготовка научных и научно-технических публикаций; разработка и внедрение процессов управления качеством производственной деятельности, связанной с созданием и использованием информационных систем; планирование научно-исследовательской деятельности и ресурсов, необходимых для реализации производственных процессов; разработка методов и механизмов мониторинга и оценки качества процессов производственной деятельности, связанной с созданием и использованием информационных систем; участие в разработке корпоративной политики и мероприятий в области повышения социальной ответственности бизнеса перед обществом; разработка и реализация решений, направленных на поддержку социально значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечения общедоступности информационных услуг, развитие детского компьютерного творчества; владение методикой преподавания учебных дисциплин;

1.3. Трудоемкость ИГА

Общая трудоемкость ИГА составляет __12__ зачетных единиц, __8 недель, ____432 часа.

2. Государственный экзамен

Государственный экзамен по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» преследует цель провести комплексную оценку полученных за период обучения знаний, умений и навыков в областях математического и информационного обеспечения экономической деятельности, социально-экономической статистики и математико-статистического инструментария. Он включает вопросы по всем основным циклам дисциплин подготовки бакалавра и предполагает выполнение практического задания.

2.1. Перечень компетенций, освоение которых проверяется в ходе государственного экзамена

способностью использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14); способностью работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15); способностью к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-16). Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК): способностью понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3); способностью в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4); способностью применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10); способностью приобретать и использовать организационно-управленческие навыки в профессиональной и социальной деятельности (ПК-11);

2.2. Перечень дисциплин образовательной программы и/или их разделов и вопросов, выносимых для проверки на государственном экзамене

Дискретная математика Примеры задач экономического содержания, требующие использования методов дискретной математики. Лемма о рукопожатиях (с доказательством) Способы представления графа в памяти компьютера Поиск в глубину. Поиск в ширину Доказать, что граф является деревом (лесом) тогда и только тогда, когда каждое его ребро – мост. Связь между количеством вершин и количеством ребер в дереве, в лесе. Бинарные деревья. Теорема о высоте бинарного дерева. Задача сортировки. Представление в виде дерева решений. Минимальное число попарных сравнений. Вставка и поиск элемента в бинарном дереве поиска. Удаление элемента из бинарного дерева поиска. Представление взвешенного графа в программе Алгоритм Краскала. Алгоритм Прима. Матричная формула Кирхгофа. Основная теорема о существовании эйлерова цикла (с доказательством). Алгоритм Флёри. Гамильтоновы графы. Задача коммивояжера. Рекурсивный алгоритм поиска гамильтонова цикла в графе. Гамильтоновы циклы в турнирах. Двудольные графы. Теорема о двудольности графа (с доказательством). Теорема Холла о свадьбах и ее приложения. Алгоритм определения максимального паросочетания. Алгоритм Эдмондса. Основные идеи, эффективная реализация. Задача о назначениях. Венгерский алгоритм. Нахождение кратчайшего пути в графе. Алгоритм Дейкстры. Его обоснование. Задачи сетевого планирования. Общие правила построения сетевых графиков. Метод критического пути: перенумерация вершин, определение критического пути и резервов. Управление проектами с неопределенным временем выполнения работ. Оптимизация сетевого графика. Потоки в сетях. Алгоритм Форда и Фалкерсона (без доказательства). Раскраска графов. Основные результаты. Хроматическое число графа. Точный алгоритм раскрашивания (с доказательством). Приближенный алгоритм последовательного раскрашивания (с обоснованием).Улучшенный алгоритм последовательного раскрашивания (с обоснованем). Дифференциальные уравнения Методика составления дифференциальных уравнений Уравнения с разделяющимися переменными Уравнения с однородной правой частью Обобщенные уравнения с однородной правой частью Метод вариации произвольного постоянного Метод домножения Метод произведения Уравнение Бернулли Уравнения в полных дифференциалах Примеры различных задач экономики, требующих решения дифференциальных уравнений Уравнения n-го порядка, допускающие его понижение. Нет явной зависимости от k производных. Уравнения, не содержащие явно независимую переменную Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Корни характеристического уравнения различны. Корни характеристического уравнения различны и среди них есть комплексные. Корень k1 имеет кратность m. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных. Линейное неоднородное уравнение со специальной правой частью. Принцип суперпозиции. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами Основные теоремы об устойчивости. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений. Исследование на устойчивость по первому приближению Линейные разностные уравнения первого порядка. Линейные разностные уравнения порядка n. Линейные однородные разностные уравнения с постоянными коэффициентами Метод вариации постоянных. Линейные неоднородные разностные уравнения с постоянными коэффициентами. Методика составления разностных уравнений Численные методы Экономические задачи, приводящие к решению систем линейных уравнений Точность вычислительного эксперимента. Приближенные числа. Источники погрешностей вычислений. Устойчивость. Корректность. Сходимость. Аппроксимация функций. Понятие о приближении функций. Интерполирование. Подбор эмпирических формул. Алгебраические и трансцендентные уравнения. Трансцендентные уравнения с одним неизвестным. Решение алгебраических уравнений . Системы уравнений. Основные понятия. Прямые методы. Итерационные методы. Системы нелинейных уравнений. Задачи на собственные значения. . Обыкновенные дифференциальные уравнения. Методы решения. Аппроксимация производных. Задача Коши Теория вероятностей Правила действия со случайными событиями и вероятностями. Случайные величины и законы распределения вероятностей. Основные числовые характеристики случайных величин. Модели законов распределения вероятностей, наиболее распространенные в практике статистических исследований. Закон больших чисел и центральная предельная теорема. Математическая статистика Генеральная совокупность, выборка основные способы ее организации. Основные выборочные характеристики и их свойства. Законы распределения выборочных характеристик в нормальной генеральной совокупности. Вариационный ряд и порядковые статистики. Статистическое оценивание параметров. Точечные оценки и свойства. Метод максимального правдоподобия и метод моментов. Понятие об интервальных оценках и доверительных областях. Интервальные оценки математического ожидания, дисперсии и вероятности. Статистическая проверка гипотез. Основные типы гипотез и общая логическая схема статистического критерия. Характеристики качества статистического критерия. Критерии согласия. Основы корреляционного анализа. Корреляционный момент и коэффициент корреляции. Функциональная и статистическая корреляция зависимости. Выборочный коэффициент корреляции. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи. Регрессии. Линейная регрессия для системы двух случайных величин. Основные аспекты множественной регрессии. Нелинейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Общая теория статистики и эконометрика Статистическая закономерность. Закон больших чисел и его значение. Статистическая совокупность, единица совокупности, ее признаки. Частные совокупности, причины их выделения в рамках общего качества. Измерения в экономике. Шкалы измерения. Допустимое преобразование, точность измерения. Основные формы, виды и способы статистического наблюдения. Метод основного массива: основные принципы и применение в практике статистического наблюдения. Способы распространения данных. Перепись как форма статистического наблюдения. Статистическая отчетность как форма статистического наблюдения. Условия, обеспечивающие точность данных статистического наблюдения. Графический и табличный методы представления статистических данных. Визуальное представление данных для целей управления. Виды выборочного наблюдения Принципы формирования выборок. Задачи статистического исследования, решаемые при применении выборочного метода. Особенности применения малой выборки. Понятие и виды статистических гипотез. Статистический критерий. Виды критериев и их назначение. Виды статистических показателей и принципы их построения. Система показателей; условия, которым удовлетворяет система показателей. Виды систем показателей по типу связи. Средние величины, условия и направления их использования в статистическом исследовании. Метод группировки, принципы построения, виды статистических группировок Вариация: задачи и способы статистического изучения. Разложение дисперсии и его роль в статистическом анализе. Вариационные ряды как предмет статистического изучения. Основные характеристики вариационного ряда. Аналитическая группировка и регрессия как методы изучения связей между социально-экономическими явлениями. Виды связей между социально-экономическими явлениями. Условия применения и задачи корреляционно-регрессионного анализа. Предпосылки МНК. Основные проблемы построения регрессионных моделей. Оценка надежности результатов корреляционно-регрессионного анализа. Меры тесноты и силы связи между показателями: их роль в социально-экономическом исследовании. Включение фиктивных переменных в регрессионные модели; интерпретация результатов. Гетероскедастичность. Ее экономические причины и способы выявления и устранения. Применение регрессионных моделей для анализа и прогноза социально-экономических явлений. Методы изучения связи не количественных переменных. Сравнительный анализ мер связи, для переменных, измеренных на разных шкалах. Мультиколлинеарность факторов. Методы ее обнаружения и устранения. Дисперсионный анализ в статистических исследованиях. Виды систем эконометрических уравнений. Проблемы идентификации. Способы оценки параметров. Системы одновременных уравнений. Анализ тенденции динамического ряда. Трендовые модели и пути построения. Измерение силы и интенсивности колебаний уровней ряда. Измерение степени устойчивости уровней и устойчивости тенденции. Моделирование сезонных и других циклических колебаний динамического ряда. Автокорреляция "остатков" динамического ряда, ее смысл и измерение. Особенности изучения взаимосвязи рядов динамики Методы оптимизации Безусловная оптимизация. Градиентный метод. Метод Ньютона. Методы условной оптимизации. Не дифференцируемая оптимизация. Задача линейного программирования. Двойственность в линейном программировании. Симплекс метод. Выпуклое программирование. Субградиентный метод. Метод эллипсоидов. Многоэкстремальная оптимизация. Дискретная оптимизация. Теория игр Принцип гарантированного результата. Принцип равновесия в игре двух лиц. Оптимальность по Парето. Антагонистические игры. Решение матричных игр. Неантагонистические игры. Решение неантагонистических игр. Кооперативные игры. Дележи. Вектор Шепли. Позиционные игры. Нормализация позиционных игр. Алгоритмизация и программирование Понятие алгоритмизации, алгоритма, построение алгоритма, программа, общие свойства алгоритмов, данные, типы данных, константы и переменные, система программирования, критерии качества ПО. Основные изобразительные средства алгоритмов – словесный, формульно-словесный, блок-схемный, псевдокод, структурные диаграммы, языки программирования. Структуры – следование, развилка, повторение, выбор. Структура программы на языке С++, схема подготовки исполняемой программы. Основные элементы языка, алфавит С++, идентификаторы и правила их выбора, ключевые слова, бинарные, унарные и тернарные операции. Основные и составные типы данных, выражения и приоритеты выполнения операций в них, преобразования типов. Операторы ветвления, выбора, циклы с предусловием и циклы с постусловием, операторы передачи управления. Понятие массива, объявление массива, одномерные и многомерные массивы, инициализация массивов. Виды указателей – указатели на объект, на функцию, на void, признаки указателя, инициализация указателей, способы инициализации указателей, выделение памяти и присваивание ее адреса указателю, создание динамического многомерного массива. Разадресация, присваивание, сложение с константой, вычитание, инкремент и декремент, сравнение, приведение типов, операция получения адреса. Формат объявления, свойства переменных-ссылок, отличие ссылки от указателя. Массивы символов, функции для обработки строк, строковый тип String^. Переименование типов, перечисления, структуры, объединения. Библиотеки ввода-вывода, потоковый ввод и вывод, особенности операций вставки и извлечения, форматирование данных при обменах с потоками, флаги форматирования, функции класса ios, манипуляторы без параметров. Процедура ввода-вывода в-из файл(а), открытие файлов, режимы открытия файлов, закрытие файлов. Объявление и определение функций, локальные и глобальные переменные, передаваемые параметры, возвращаемые значения, передача массивов в качестве параметров, способы передачи параметров в функцию, передача имен функций в качестве параметров, параметры со значениями по умолчанию, рекурсивные функции. Понятие сортировки, цель сортировки, методы сортировки, пузырьковая сортировка. Метод Монте-Карло, способы генерации случайных чисел. Директивы include, define, директивы условной компиляции, предопределенные макросы. Категории области действия, классы идентификаторов, в пределах которых имена должны быть одинаковы, внешние объявления. Линейные списки, стеки, очереди, бинарные деревья. Объявление класса, функции-элементы, дружественные функции, константные функции, данные-элементы, статические данные, константные данные, конструкторы и деструкторы. Базы данных и знаний. Информационные объекты. Нормализация отношений. Модель данных (инфологическая модель). Виды моделей. Системы управления базами данных (СУБД) и их основные функции. Промышленные и персональные СУБД. Понятие транзакции. Системы обработки транзакций в режиме реального времени. Языки запросов и хранимые процедуры. Хранилища и витрины данных. Модели аналитической обработки данных в СУБД. Средства извлечения знаний. Компьютерные сети Топология сетей. Понятие протоколов обмена данными. Иерархия протоколов. Наиболее распространенные сетевые протоколы. Особенности аппаратного и программного обеспечения серверов и рабочих станций. Функции серверного и клиентского программного обеспечения (ПО). Сетевые ОС. SQL-серверы. Понятие и способы блокировки данных. Назначение и основные функции ПО промежуточного уровня. Структура сети Интернет. Способы подключения к сети. Используемые протоколы и принципы адресации. Основные виды клиентского и серверного программного обеспечения, используемого в Интернет. Поисковые системы. Языки разметки данных HTML и XML. Языки описания сценариев. Платежные системы и электронный бизнес в Интернет.

2.3. Порядок проведения государственного экзамена

Государственный экзамен проводится по завершении теоретического обучения не менее чем за 2 недели до защиты выпускной квалификационной работы в соответствии с графиком учебного процесса. Программа государственного экзамена содержит вопросы, относящиеся к различным дисциплинам теоретического характера из учебного плана. Перед проведением государственного экзамена проводится консультация с участием членов экзаменационной комиссии. К участию в государственном экзамене допускаются студенты, не имеющие академической задолженности. По решению экзаменационной комиссии государственный экзамен может проводиться в течение одного или несколько дней в зависимости от количества студентов, допущенных для его прохождения. Государственный экзамен проводится в письменной форме с использованием экзаменационных билетов. Общее количество экзаменационных билетов должно быть в 2 раза больше количества студентов, допущенных к прохождению государственного экзамена. Количество вопросов в экзаменационном билете: 6. Билеты утверждаются заведующим кафедрой. В начале экзамена каждый студент получает один экзаменационный билет. Замена экзаменационного билета допускается с понижением оценки на один балл. . Длительность подготовки студентом ответов на вопросы экзаменационного билета не превышает 4 академических часа. Во время подготовки студенты имеют право пользоваться печатными источниками информации. Использование электронных источников информации, средств связи и сети Интернет во время проведения государственного экзамена не допускается. По решению экзаменационной комиссии, в случае наличия в её составе узких специалистов и/или ведущих лекторов по дисциплинам, относящимся к вопросам экзаменационного билета, ответ студента на каждый вопрос экзаменационного билета может проверяться отдельными представителями или группами представителей экзаменационной комиссии. По результатам проведения государственного экзамена каждый студент, допущенный для его прохождения, должен получить оценку. Возможные оценки по государственному экзамену: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно». Результаты проведения государственного экзамена оформляются в виде протокола экзаменационной комиссии. На каждый день заседания экзаменационной комиссии оформляется отдельный протокол экзаменационной комиссии. В зачетную книжку и в протокол заседания экзаменационной комиссии заносятся оценки «отлично», «хорошо», «удовлетворительно». Оценка «неудовлетворительно» заносится только в протокол. Итоговая оценка студента определяется коллегиально членами экзаменационной комиссии на основании голосования простым большинством. При равном числе голосов голос председателя является решающим. Результаты проведения государственного экзамена оглашаются только после окончания государственного экзамена. Студент, получивший на государственном экзамене оценку «неудовлетворительно», не допускается к защите выпускной квалификационной работы и отчисляется из университета в соответствии с установленным порядком.

2.4. Учебно-методическое и информационное обеспечение государственного экзамена

Печатная учебно-методическая документация

а) основная литература