Учебно-методический комплекс дисциплины Рабочая программа дисциплины «Основы математической обработки информации»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный университет»

филиал в г. Тобольске

Естественнонаучный факультет

Кафедра физики, математики и МП

УТВЕРЖДАЮ

Директор филиала

_____________ / ___________

«___» __________ 2014 г.

Учебно-методический комплекс дисциплины

Рабочая программа дисциплины

«ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ»

Код и направление подготовки

050100.62 - Педагогическое образование

Профиль подготовки

«Иностранный язык»

«Безопасность жизнедеятельности»

«Математика»

«Культурологическое образование»

«Физическая культура»

Квалификация (степень) выпускника

бакалавр

Форма обучения

Очная, заочная

Тобольск

2014

Содержание

		с.
1	Цели и задачи освоения дисциплины……………………………………………......	4
2	Место дисциплины в структуре ОП ВПО.......………………………….................	4
3	Требования к результатам освоения содержания дисциплины................................	4
4	Содержание и структура дисциплины (модуля)....…………………………............	5
4.1	Содержание разделов дисциплины.............................................................................	5
4.2	Структура дисциплины.................................................................................................	5
5	Образовательные технологии......................................................................................	6
5.1	Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях	6
6	Самостоятельное изучение разделов дисциплины…………….………...................	7
7	Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации......................................................................................................................	7
8	Учебно-методическое обеспечение дисциплины (модуля)......................……….	11
8.1	Основная литература………………………………………………….....................	11
8.2	Дополнительная литература…………………………………………….....................	11
8.3	Периодические издания.....………………………………….…………......................	11
8.4	Интернет-ресурсы.........................................................................................................	11
7.5	Методические указания к лабораторным занятиям …………………….…............	11
8.6	Методические указания к практическим занятиям...................................................	11
8.7.	Методические указания к курсовому проектированию и другим видам самостоятельной работы. .............................................................................................	11
8.8	Программное обеспечение современных информационно-коммуникационных технологий...........................................................………………………………….....	11
9	Материально-техническое обеспечение дисциплины………………......................	11
10	Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)	12

1. Цели и задачи освоения дисциплины

Цель дисциплины: формирование знаний основ классических методов математической обработки информации; навыков применения математического аппарата обработки данных теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач.

Для достижения поставленных целей изучения дисциплины «Основы математической обработки информации» решает следующие основные задачи:

– формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах математики;

– развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в истории цивилизации и современном обществе;

– развитие и совершенствование умений решать математические задачи, связанные с исследованиями в системе социальной работы;

– формирование интеллектуальных умений, умений и навыков самостоятельной математической деятельности.

Изучение дисциплины направлено на подготовку студентов к выполнению следующих профессиональных задач:

– проводит исследовательско-аналитическую деятельность – анализ прогнозирование, разработка социальных проектов, технологий по проблемам социального положения населения в курируемом районе,

– ведёт разработку проектов и программ в области педагогического образования.

2. Место дисциплины в структуре ОП бакалавриата (магистратуры)

Дисциплина «Основы математической обработки информации» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла; Изучение данной дисциплины базируется на знании программы «Математика» и «Информатика» в общеобразовательной школе.

3. Требования к результатам освоения дисциплины

3.1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

– способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

– готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);

– осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1);

– способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);

– способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4).

3.2. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать:

– основные способы представления информации с использованием математических средств;

– основные математические понятия и методы решения базовых математических задач, рассматриваемые в рамках дисциплины;

– этапы реализации метода математического моделирования;

– сферы применения простейших базовых математических моделей в соответствующей профессиональной области;

уметь:

– осуществлять поиск и отбирать информацию, необходимую для решения конкретной задачи;

– осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной области, на математический язык;

– подбирать задачи для реализации поставленной учебной цели;

– определять вид математической модели для решения практической задачи, в том числе, из сферы профессиональных задач;

– использовать метод математического моделирования при решении практических задач в случаях применения простейших математических моделей;

– использовать основные методы статистической обработки экспериментальных данных;

владеть:

– математическим аппаратом обработки данных в области педагогики и психологии;

– основами вычислительной и алгоритмической культуры педагога.

4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы (72 часа).

4.1. Структура дисциплины

Таблица 1 (очная форма обучения)

№	Наименование раздела дисциплины	Семестр	Виды учебной работы (в академических часах)
аудиторные занятия	СР
ЛК	ПЗ	ЛБ
1.	Основания математики.	3	6	6	-	12
2.	Математические модели.	3	4	4	-	10
3.	Элементы теории вероятностей и математической статистики.	3	8	8	-	14

Таблица 1 (заочная очная форма обучения)

№	Наименование раздела дисциплины	Семестр	Виды учебной работы (в академических часах)
аудиторные занятия	СР
ЛК	ПЗ	ЛБ
1.	Основания математики.	2	1	1	-	22
2.	Математические модели.	2	1	1	-	20
3.	Элементы теории вероятностей и математической статистики.	2		2	-	20

4.2. Содержание дисциплины

Таблица 2

№	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела (дидактические единицы)
1.	Основания математики.	Язык математики. Логические операции. Использование логических законов при работе с информацией. Операции над множествами. Использование элементов теории множеств при работе с информацией. Структуры на множестве: размещения, перестановки, сочетания. Комбинаторные задачи, методы их решения.
2.	Математические модели	Математическое моделирование, этапы, основные математические модели. Функция как математическая модель. Математические средства представления информации (таблицы, графики, формулы).
3.	Элементы теории вероятностей и математической статистики	Вероятность события. Теоремы умножения вероятностей. Свойства вероятностей. Основные понятия математической статистики. Закон распределения вероятностей. Характеристики вариационного ряда. Первичная обработка опытных данных при изучении случайной величины. Методы статистической обработки исследовательских данных.

5. Образовательные технологии

Таблица 3

№ занятия	№ раздела	Тема занятия	Виды образовательных технологий	Кол-во часов
1.	1	Роль математики в обработке информации	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
2.	1	Основные математические понятия, теории. Язык математики.	Групповое обсуждение, дискуссия (Интерактивные технологии)	2
3	1	Высказывания, операции над ними	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
4	1	Логические операции и работа с информацией	Практическое занятие (Традиционные технологии)	2
5.	1	Множества, операции над ними	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
6	1	Применение множеств в работе над информацией	Практическое занятие (Традиционные технологии)	2

7.	2	Математическое моделирование: этапы, основные примеры моделей	Информационная лекция (Традиционные технологии) Лекция-визуализация	2
8	2	Уравнения, неравенства и функции как математические модели	Практическое занятие (Традиционные технологии)	2
9	2	Функция как математическая модель	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
10	3	Построение таблиц, графиков и диаграмм	Групповое обсуждение (Интерактивные технологии)	2
11	3	Основные формулы комбинаторики	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
12	2	Решение комбинаторных задач	Групповое обсуждение, дискуссия (Интерактивные технологии)	2
13.	3	Основные понятия теории вероятностей	Лекция-беседа (Интерактивные технологии)	2
14.	3	Вероятность событий	Практическое занятие (Традиционные технологии)	2
15	3	Случайные величины, выборки, средние характеристики	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
16	3	Вычисление числовых характеристик случайных величин	Практическое занятие (Традиционные технологии)	2
17.	3	Методы статистической обработки исследовательских данных.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
18	3	Первичная обработка опытных данных при изучении случайной величины	Практическое занятие в форме презентации (Интерактивные технологии)	2

6. Самостоятельная работа студентов

Таблица 4

№	Наименование раздела дисциплины	Вид самостоятельной работы	Трудоемкость (в академических часах)
1	Основания математики	Конспектирование предложенной литературы; решение задач; выполнение домашних заданий	12
2	Математические модели	Изучение предложенной литературы; решение задач; подбор Интернет-ресурсов по предложенной теме; выполнение домашних заданий	12
3	Элементы теории вероятностей и математической статистики	Изучение предложенной литературы; решение задач	12

7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства

7.1. Оценочные средства диагностирующего контроля

1) Входящий контроль в форме теста;

2) Текущий контроль в форме мониторинга результатов семинарских и практических занятий, а так же домашних работ;

3) Промежуточная аттестация в форме зачета.

7.2. Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания работы студентов

7.2.1. Распределение рейтинговых баллов по модулям и видам работ

Таблица 5

Виды работ	Максимальное количество баллов
Модуль 1	Модуль 2	Модуль 3	Итого
Аудиторные занятия
Лекции	3	2	4	9
Практические занятия	6	4	8	18
Самостоятельная работа	11	9	13	33
Итого за работу в семестре
Обобщающий контроль	5	10	25	40
Итого	25	25	50	100

7.2.2. Оценивание аудиторной работы студентов

Таблица 6

№	Наименование раздела дисциплины	Формы оцениваемой работы	Максимальное количество баллов	Модуль (аттестация)
Работа на лекциях
1	Основания математики	– посещение лекций и практических (семинарских) занятий; – ответы на теоретические вопросы	3 4	1
2	Математические модели	– посещение лекций и практических (семинарских) занятий; – ответы на теоретические вопросы	3 4	2-3
3	Элементы теории вероятностей и математической статистики	– посещение лекций и практических (семинарских) занятий; – ответы на теоретические вопросы	3 4	3
Работа на практических (семинарских, лабораторных) занятиях
1	Основания математики	– выполнение учебных индивидуальных и групповых заданий в ходе семинаров и практических занятий	9	1
2	Математические модели	– выполнение учебных индивидуальных и групповых заданий в ходе семинаров и практических занятий; – выступление на занятии	9 4	23
3	Элементы теории вероятностей и математической статистики	– выполнение учебных индивидуальных и групповых заданий в ходе семинаров и практических занятий; – выполнение аудиторной контрольной работы в форме теста	9 8	3

7.2.3. Оценивание самостоятельной работы студентов

Таблица 7

№	Наименование раздела (темы) дисциплины	Формы оцениваемой работы	Максимальное количество баллов	Модуль (аттестация)
1	Основания математики	– выполнение домашних контрольных работ; – конспектирование	3 6	1
2	Математические модели	выполнение домашних контрольных работ	5	2
3	Элементы теории вероятностей и математической статистики	выполнение домашних контрольных работ; – конспектирование	3 3	3

7.2.4. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости

Вопросы к зачету:

1.  Аксиоматический метод.

2.  Математическое доказательство.

3.  Понятие множества.

4.  Конечное и бесконечное множество.

5.  Универсальное множество.

6.  Пересечение множеств. Пример.

7.  Объединение множеств. Пример.

8.  Разность множеств. Пример.

9.  Дополнение множеств. Пример.

10.  Комбинаторика.

11.  Законы сложения и умножения.

12.  Перестановки с повторением и без повторений.

13.  Размещения с повторением и без повторений.

14.  Сочетания с повторением и без повторений.

15.  Свойства сочетаний.

16.  Теория вероятностей.

17.  Первоначальные понятия теории вероятностей.

18.  Классическое определение вероятности.

19.  Основные теоремы.

20.  Вычисление вероятностей с применением формул комбинаторики.

21.  Первоначальные понятия математической статистики.

22.  Первоначальная обработка статистических данных.

23.  Числовые характеристики дискретных случайных величин и вариационного ряда.

24. Статистические методы изучения зависимостей между случайными величинами.

7.3 Оценочные средства промежуточной аттестации

7.3.1. Рубежные баллы рейтинговой системы оценки успеваемости студентов

Таблица 8

Вид аттестации	Допуск к аттестации	Зачёт	Экзамен (соответствие рейтинговых баллов и академических оценок)
Удовл.	Хорошо	Отлично
	40 баллов	61 балл	61-72 баллов	73-86 баллов	87-100 баллов

7.3.2. Оценочные средства для промежуточной аттестации

Раздел 1. Основания математики.

1. Проверить, не составляя таблиц истиннос­ти, какие из формул являются тождественно истинными: (1) рр; (2) (рр); (3) рр; (4) (рp)p.

2. Известно, что импликация р q истинна, а эквиваленция р q ложна. Что можно сказать о значени­ях эквиваленции q p u импликации q p.

3. Известно, что импликация р q - истин­на и s - истина. Что можно сказать о значениях высказыва­ний s (p q) и (р q) q?

4. Определить значения высказываний р (q s) и р q 5, если р = Л, q = Л, s = И.

5. Выяснить, в каких случаях приведенные данные противоречивы:

1.  а = И, ав = Л;

2.  а = И, а а = И;

3.  а = Л, ав = И.

6. Построить таблицы истинности для сложного высказывания С=(В)А :

7. Найти истинностные значения р и q, при которых выполняется равенство р q =р.

8. Заданы множества А = и В = , тогда для них верным утверждением будет….

А	Множество В есть подмножество А
В	Множество А есть подмножество В
С	Множества А и В равны
Д	Множества А и В не имеют одинаковых элементов

9. Вставьте между множествами символ Î или Í, чтобы получилось истинное выска­зывание: {a} … {a, {a, б}}

10. Найдите AÈ B, A Ç B, A \ B, B \ A, , если:

A = { x | x £ 5 }; B = { x | 3< x < 7}, U = R

Раздел 2. Математические модели

1. Расстояние между двумя шахтами А и В по шоссейной дороге 60 км. На шахте А добывается 200 т руды в сутки, на шахте В – 100 т в сутки. Где нужно построить завод по переработке руды, чтобы для ее перевозки количество тонно-километров было наименьшим?

2. На колхозной ферме нужно провести водопровод длиной 167 м. Имеются трубы длиной 5 м и 7 м. Сколько нужно использовать тех и других труб, чтобы сделать наименьшее количество соединений (трубы не резать)?

3. Для изготовления двух видов изделий Аи В завод расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, запас которых ограничен. На изготовление указанных изделий заняты токарные и фрезерные станки в количестве, указанном в таблице.

Таблица

Затраты на одно изделие	А	В	Ресурсы
Материалы	Сталь (кг)	10	70	320
Материалы	Цветные металлы (кг)	20	50	420
Оборудование	Токарные станки (станко-ч)	300	400	6200
Оборудование	Фрезерные станки (станко-ч)	200	100	3400
Прибыль на одно изделие (в тыс. руб.)	3	8

Необходимо определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, если время работы фрезерных станков используется полностью.

Раздел 3 Элементы теории вероятностей и математической статистики.

1.  Сколько разных комбинаций ответов можно дать на 8 вопросов, если на каждый вопрос отвечают «да» или «нет»?

2.  Студент идет на экзамен, выучив 25 вопросов из 36. Какова вероятность взять билет, в котором все три вопроса ему известны?

3.  Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0,6. Произведено 8 бросков. Найти вероятность того, что при этом будет ровно два попадания.

4.  Составьте таблицу распределения вероятностей числа попаданий в мишень при трех независимых выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2.

5.  Статистическое распределение выборки имеет вид:

	xi	45	50	55	60	65	70	75
ni	4	6	10	40	20	12	8

Построить полигон частот данного распределения. Определить моду, медиану, размах варьирования.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

Евсюкова логики и теории множеств: Учебно-методическое пособие для организации коррекционной и самостоятельной работы у студентов первого курса математического факультета. – Тобольск: ТГПИ им. , 2005. – 131 с. Турецкий и информатика. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА, 2009.

б) дополнительная литература:

1.  , Никольский. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980.

2.  Гнеденко и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985.

3.  , Попов математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая математика, 1999.

4.  Гмурман вероятностей и математическая статистика. М.: - Высшая школа, 1998.

5.  Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: - Высшая школа, 1998.

, Панкин статистика: Учебное пособие для студ. сред. спец. учеб. Заведений. 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2002. Пискунов и интегральное исчисление. – М.: Интеграл-пресс, 2002.

в) периодические издания:

не предусмотрены

г) мультимедийные средства:

проектор, экран

д) Интернет-ресурсы:

1. http:///stadyguide/fun/sec/fun9.htm – элементарная математика.

2. http://www. uztest. ru/abstracts/?idabstract=14 – функции в школьной программе.

3. http://graphfunk. narod. ru/parabola. htm – графики элементарных функций.

4. http://www. math. ru – математический сайт, в библиотеке которого представлен раздел «Теория вероятностей».

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины

1.  Технические средства обучения: компьютер, принтер, ксерокс (для подготовки материалов для учебного процесса).

2.  Аудитории с мультимедийным обеспечением.

3.  Программное обеспечение: 1) MS Excel 2) Power Point.

10. Методические рекомендации по изучению дисциплины

Преподавателю, читающему дисциплину «Основы математической обработки информации», важно знать структуру дисциплины, умело выделяя в разделах основные, базовые понятия. Организуя учебные занятия, учитывать их порядок, последовательность и технологические приемы, отражая научно-методические основы дисциплины.

Аудиторная работа включает: лекции, практические занятия, самостоятельную работу.

Материал дисциплины излагается на лекциях, но некоторые вопросы студентами изучаются самостоятельно. Лекция – учебное занятие, составляющее основу теоретического обучения и дающее систематизированные научные знания по дисциплине, раскрывающее состояние и перспективы развития соответствующей области науки и техники, концентрирующее внимание обучающихся на её наиболее значимых (сложных) вопросах.

Лекции имеют проблемный характер, в ходе которых происходит изложение основных математических методов и показывается их применение для обработки и исследования информации. На лекциях преподаватель дает теоретические основы, примеры, показывает основное направления для подготовки к зачету. Посещение лекций, а также ведение конспектов лекций (фиксирование основных положений, свободное изложение и т. п.) и их проверка являются обязательными. Необходимо показывать приемы успешной работы с текстом лекции: использование кратких общепринятых символов, совращений, правильная обработка текста, исправление неточностей и внесение дополнительных сведений.

Темы практических занятий соответствуют теме прочтенной лекции, поэтому в учебном процессе они следуют за лекциями. В начале практических занятий рекомендовано проведение небольшой самостоятельной работы, математического диктанта по знанию основных определений, теоретических фактов, формул, необходимых на данном занятии. Нужно учитывать не только оценочно-контрольную функцию занятия, осуществляя систематический контроль за успеваемостью (рейтингом) студентов, но и воспитательную, требуя от обучающихся дисциплинированности, активности, трудолюбия.

Большое значение имеет и самостоятельная деятельность студентов, формы которой необходимо продумать заранее и нацеливать на ее выполнение с первых занятий.

- самостоятельное изучение части теоретического материала и теоретическая подготовка к практическим занятиям по предложенной в УМК основной и дополнительной учебной литературе. Для помощи студентам рекомендованная литература указана к каждому занятию, как лекционному, так и практическому. Средствами обучения является не только базовый учебник, но и дополнительные пособия для организации самостоятельной работы студентов, демонстрационные материалы, компьютерные обучающие программы, сборники задач;

- домашние работы, для выполнения которых студенты имеют специальные тетради, проверяемые к каждому занятию. Результаты выполнения домашнего задания оцениваются баллами в технологической карте и учитываются при аттестации студентов.

- выполнение других заданий, которые представлены в программе и технологической карте.

Дисциплина завершается зачетом.

Паспорт рабочей программы дисциплины

Разработчик(и): , к. п.н., доцент кафедры

, к. п.н., доцент, зав. кафедрой

ФИО, ученая степень, должность

Программа одобрена на заседании кафедры физики, математики, МП от «_04__»_____09________2014_г., протокол №__1______

Согласовано:

Зав. кафедрой

«___» ________________г.

Согласовано:

Специалист по УМР _________________

«___» ________________г.