Контрольные задания и методические указания по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов всех специальностей БГУИР дистанционной формы обучения (стр. 3 )

Определить константу С, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины Х, а также вероятность ее попадания в интервал.

Таблица 1.2

Вариант	x,c)	a	b	a	b
6.1		1	2	0,5	1,5
6.2		0	1	0,5	1
6.3		-1	1	0	0,5
6.4		0	2	1	2
6.5		0	1	-2	2
6.6	с	-2	2	-1	1
6.7	csin(x)	0	p	0	p/2
6.8		0	p/2	p/4	p
6.9		0	p/3	-1	1
6.10		-p/2	p/2	0	1
6.11		0	p/4	0,5	1
6.12	c e-x	0	4	1	2
6.13	c e-2x	0		1	3
6.14	4 e-cx	0		0	1
6.15	c	-2	2	1,5	2
6.16	c ex	0	1	0	0,5
6.17	c x5	0	1	0,5	0,7
6.18	c x6	0	2	1	2
6.19	c x7	0	1	0	0,5
6.20	c x8	-1	1	0	2
6.21	c x9	0	1	0	0,25
6.22	c x10	-1	1	-0,5	0,5
6.23		1	4	2	3
6.24		1	2	1	1,5
6.25		1	2	1	1,5
6.26		1	3	1	2
6.27		1	2	1	1,5
6.28		1	2	0	1,5
6.29		1	2	1	2
6.30		1	2	1	3

ЗАДАЧА 7.

В задачах 7.1-7.30 (условия приведены в табл. 1.3) случайная величина Х распределена равномерно на интервале [a,b]. Построить график случайной величины Y=j(X) и определить плотность вероятности g(y).

Таблица 1.3

Вариант		a	b
7.1		-1	4
7.2		0	10
7.3		-3	2
7.4		-2	0
7.5		-4	1
7.6		-1	2
7.7		-1	2
7.8	x4	-2	1
7.9		-2	2
7.10		-2	1
7.11		-4	6
7.12		-3	7
7.13		1	5
7.14		-4	6
7.15		0	0,75p
7.16		0	p/2
7.17		p/6	p/3
7.18		-p/4	p/2
7.19	ex	0	1
7.20		-1	2
7.21		1	2
7.22	x1/3	-1	8
7.23	1/3	-8	1
7.24		-p/2	p/3
7.25		-p/6	p/2
7.26		0	1,5p
7.27		0	4
7.28		-1	4
7.29		1	2
7.30	1/4	-1	16

ЗАДАЧА 8.

В задачах 8.1-8.30 (конкретные параметры приведены в табл. 1.4) двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для любой точки этой области B: