Примерные варианты заданий для подготовки к экзамену по дисциплине «Высшая математика» (ВШУБ, 6-й семестр) (стр. 7 )

ЗАДАЧА 4

По заданной корреляционной таблице, X(млн. руб.) производственные средства Y(т) суточная выработка определить:

1.  Коэффициент корреляции;

2.  Уравнение регрессииY на X и X на Y.

Y X	10-18	18-26	26-34	34-42	42-50	50-58
12-20	3	7	2				12
20-28		2	8	6			16
28-36		3	50	4			57
36-44			2	6			8
44-52				2	1	1	4
52-60					2	1	3
	3	12	62	18	3	2	100

=30

ВАРИАНТ 10

ЗАДАЧА 1

1.  Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.

2.  Построить гистограмму частот случайной величины.

3.  Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.

4.  среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение

9,15	1,85	8,4	6,35	14,7	3,0	15,0	10,25	14,85	10,8
6,0	6,2	14,15	12,6	16,9	9,7	11,3	6,8	4,1	14,9
11,1	16,3	0,9	9,2	8,2	17,3	14,3	13,0	10,55	11,6
14,0	5,6	16,0	13,2	15,5	12,8	0,4	15,4	17,7	4,65
8,6	15,9	13,6	11,0	2,15	10,9	10,1	3,55	18,0	7,15
1,2	12,2	8,7	5,25	9,4	5,0	11,95	7,8	4,8	13,1

ЗАДАЧА 2

Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,999 неизвестного математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=4, объём выборки n=25 и выборочное среднее =48,2.

ЗАДАЧА 3

Технология производства некоторого вещества дает в среднем 1000 кг в сутки со средним квадратическим отклонением Ϭ=80 кг. Новая технология производства в среднем дает 1100 кг вещества в сутки с тем же Ϭ. Можно ли считать, что новая технология обеспечивает повышение производительности, при α=0,25?

ЗАДАЧА 4

По заданной корреляционной таблице, X(млн. руб.) производственные средства Y(т) суточная выработка определить:

1.  Коэффициент корреляции;

2.  Уравнение регрессииY на X и X на Y.

Y X	10-16	16-22	22-28	28-34	34-40
14-20	3					3
20-26	7	2	3			12
26-32	2	8	50			60
32-38		6	4	2		12
38-44				6	3	9
44-50					4	4
	12	16	57	8	7	100

=35