Примерные варианты заданий для подготовки к экзамену по дисциплине «Высшая математика» (ВШУБ, 5-й семестр) (стр. 5 )

Вариант 4

1. Найти пределы функций: а) , б) .

2. Найти производные функций

а) б) в)

3. Найти производную функции, заданной неявно, в указанной точке:

4. Получить уравнение касательной к графику функции в точке

5. Найти производную третьего порядка функции в точке

6. Найти дифференциал функции в точке при

Вариант 5

1. Найти пределы функций: а) , б) .

2. Найти производные функций

а) б) в) .

3. Найти производную функции, заданной неявно, в указанной точке:

4. Получить уравнение касательной к графику функции в точке

5. Найти производную третьего порядка функции в точке

6. Найти дифференциал функции в точке при

Вариант 6

1. Найти пределы функций: а) , б) .

2. Найти производные функций

а) б) в) .

3. Найти производную функции, заданной неявно, в указанной точке:

4. На графике функции найти точки, в которых касательная параллельна прямой

5. Найти производную п-го порядка функции

6. Найти приближенно с помощью дифференциала значение .

Вариант 7

1. Найти пределы функций: а) , б) .

2. Найти производные функций

а) б) в) .

3. Найти производную функции, заданной неявно, в указанной точке:

4. На графике функции найти точки, в которых касательная параллельна прямой

5. Найти производную п-го порядка функции

6. Найти приближенно с помощью дифференциала значение .

Вариант 8

1. Найти пределы функций: а) , б) .

2. Найти производные функций

а) б) в) .

3. Найти производную функции, заданной неявно, в указанной точке:

4. На графике функции найти точки, в которых касательная параллельна прямой

5. Найти производную п-го порядка функции

6. Найти приближенно с помощью дифференциала значение .

Вариант 9

1. Найти пределы функций: а) , б)

2. Найти производные функций

а) б) в) .

3. Найти производную функции, заданной неявно, в указанной точке:

4. На графике функции найти точки, в которых касательная параллельна прямой

5. Найти производную п-го порядка функции .

6. Найти приближенно с помощью дифференциала значение .

Вариант 10

1. Найти пределы функций: а) , б) .

2. Найти производные функций

а) б) в) .

3. Найти производную функции, заданной неявно, в указанной точке:

4. На графике функции найти точки, в которых касательная параллельна прямой .

5. Найти производную п-го порядка функции .

6. Найти приближенно с помощью дифференциала значение .

Раздел II, тема 2.7

Вариант 1

1. Найти область определения функции и сделать чертеж: .

2. Найти частные производные функции .

3. Найти полный дифференциал функции .

4. Вычислить приближенное значение .

5. Найти экстремумы функции .

Вариант 2

1. Найти область определения функции и сделать чертеж: .