Материалы микроэлектроники (стр. 4 )

Трудности решения системы дифференциальных уравнений Такаги для граничных условий, реализованных в условиях экспериментов, преодолеваются при переходе к уравнению Топена [10].

(5)

где функция X равна отношению амплитуд дифрагированной и проходящей рентгеновских волн, l – длина волны, FH – структурная амплитуда, V – объем элементарной ячейки, g0 и gH – косинусы углов падения и отражения соответственно, re –классический радиус электрона.

a= (6)

где Dq – локальное отклонение угла рассеяния от кинематического угла Брэгга q0 .

Функция f(z) выражается через изменение межплоскостного расстояния Dd(z), вызванного неоднородной деформацией приповерхностного слоя кристаллического образца

f(z) = 2pDd(z) / d 2 (7)

где d – расстояние между отражающими кристаллическими плоскостями с кристаллографическими индексами (hkl). При этом величина U задается следующим интегралом

U(z) = exp(–i) (8)

Так как функция X комплексная, то уравнение (5) преобразуется к двум – для действительной и мнимой частей.

Граничные условия формулируются для идеального кристалла, в приповерхностном слое которого образовано поле неоднородной деформации. Так как деформация создается из-за нагрева лазерным лучом, то распределение температуры внутри кристалла может быть найдено путем решения стационарного уравнения теплопроводности. В результате было получено, что функция Dd(z) успешно аппроксимируется экспоненциальной зависимостью вида

Dd = d aT DT exp(-z/L) (9)

где aT – коэффициент температурного расширения, DT – разность между температурой облучаемой поверхности кристалла T и комнатной температурой T0 . Параметр L определяет характерную толщину деформированного слоя.

Для устойчивости решения полученной системы уравнений Топена и приемлемой точности результатов был применен метод Рунге-Кутта с переменным шагом. Разработанный алгоритм позволил рассчитывать угловое распределение рентгеновского рефлекса для неоднородно нагретого кристалла, установленного в отражающее положение при регистрации в геометрии Брэгга. На рис.4 приведен характерный пример, который демонстрирует увеличение интегральной интенсивности РДМ с ростом температуры облучаемой поверхности кристалла T0 + DT. При этом возрастает асимметрия формы рефлекса и увеличивается динамический сдвиг центра рефлекса в область меньших углов. Результаты расчетов, полученные для ряда водорастворимых кристаллов (KDP, ADP, алюмокалиевые квасцы) согласуются с экспериментальными данными. Численное интегрирование угловой зависимости R(Dq) дает интегральный коэффициент отражения Ri . Нормировка величины Ri на интегральный коэффициент для идеального кристалла Ri0 дает коэффициент обратимого изменения интенсивности РДМ (1)

K = (Ri - Ri0)/Ri0 (10)

 

Рис.4. Угловое распределение рентгеновского рефлекса. Кристалл KDP. Рефлекс (200). l = 1,54 Å. Толщина деформированного слоя 25 мкм.

Пример зависимостей коэффициента K от температуры дополнительного нагрева облучаемой поверхности DT для двух различных длин волн l рентгеновских лучей представлен на рис.5.

Рис. 5. Зависимость коэффициента K от температуры нагрева DT. Кристалл KDP. hkl = (400). Толщина деформированного слоя 50 мкм.

Расчеты показали, что для любых длин волн l функция K(DT) является монотонно возрастающей, а при фиксированной температуре нагрева DT коэффициента K уменьшается с ростом длины волны, что согласуется с результатами экспериментов [4, 7].

Таким образом, обратимое изменение интенсивности РДМ, происходящее при внешнем воздействии на дифрагирующий кристалл может вызываться различными физическими процессами. Согласно изложенному выше, помимо динамической дифракции в слоях зонарного кристалла, возрастание коэффициента K возможно в мозаичных структурах при определенных параметрах блоков. Наконец показано, что даже в изначально идеальных кристаллах неоднородный нагрев приводит к эффекту обратимого изменения интенсивности рентгеновских рефлексов, из-за особенностей динамической дифракции в упругих термодеформациях кристаллической структуры.

1.  Пинскер кристаллооптика. М.: Наука. 1982. 392с.

2.  , , Чупрунов теория рассеяния рентгеновских лучей в кристаллах. Н. Новгород. Изд-во ННГУ. 1999. 132с.

3.  и др. // Поверхность. 1999. № 1. С.98.

4.  , , // Поверхность. 2002. № 9. С.84.

5.  и др. // Кристаллография. 1993. Т.38. № 4. С.213.

6.  и др. // Кристаллография. 1997. Т.42. № 1. С.43.

7.  и др. // Кристаллография. 1997. Т.42. № 6. С.969.

8.  и др. // Вестник ННГУ, сер. ФТТ, вып.2, 1998. С.91.

9.  Takagi S. A. Acta Cryst., 15, 1311, 1962.

10.  Taupin D., Burgeat J. // Acta Cryst. A. 1968. V.24. P.99.

CВОЙСТВА ИОННО-СИНТЕЗИРОВАННЫХ АМОРФНО-КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СЛОЕВ КРЕМНИЯ

1, 2

1 ННГУ им. , Н. Новгород

2 Научно-исследовательский физико-технический университет

ННГУ им. , Н. Новгород

Данная работа продолжает цикл исследований свойств кремния, наноструктурированного путем ионного облучения в режиме частичной аморфизации [1,2]. Ранее [2,3], было установлено, что, в переходной к аморфизации области доз, слои, облученные ионами различных масс, обладают спектром фотолюминесценции (ФЛ), состоящим из двух широких полос – в районе 700 и 900 нм, соответственно. Первая полоса была отнесена к нанокристаллам Si, а вторая – к a-Si. В настоящей работе исследована зависимость ФЛ и ЭПР от дозы и температуры постимплантационного отжига (Тотж) при облучении кремния ионами неона с энергией 100 кэВ. Установлено, что при всех температурах Тотж и дозах, где наблюдается ФЛ, её спектр сохраняет двухпиковую структуру, но интенсивность излучения изменяется по мере улучшения структурного совершенства. С повышением Тотж гашение ФЛ происходит еще до того, как аморфный слой рекристаллизуется. В то же время данные ЭПР показывают, что ФЛ существует в области Тотж, где концентрация оборванных связей низка. Следовательно, для существования ФЛ необходима некоторая оптимальная степень разупорядочения аморфной фазы, обеспечивающая достаточно большой разрыв энергетических зон c-Si и a-Si и не слишком высокую вероятность безызлучательной рекомбинации на оборванных связях.

Работа поддержана грантом РФФИ (№04-02-16493) и программой Федерального агентства по образованию «Развитие научного потенциала высшей школы» (раздел 3.3, № 000, 2005 г.).

[1] , и др. // Поверхность. 1998. №5. С.34.

[2] , , // Известия РАН. Сер. физ. 2000. Т.64. №11. С.2168.

[3] , и др. // Известия РАН. Сер. физ. 2003. Т.67. №2. С.187.

2D-моделирование роста однокомпонентных плёнок

,

Мордовский государственный университет им. ёва, г. Саранск

Методом молекулярной динамики было проведено компьютерное моделирование роста плёнок титана на (100)-монокристалле меди с использованием алгоритма Верлетта в скоростной форме [1]. В качестве межатомной функции взаимодействия применяли парный потенциал Морзе [2], параметры которого для ряда кубических и ГПУ металлов приведены в работах [2, 3]. После задания исходных данных для подложки (конфигурация атомов, температура и т. д.) и последующего акта присоединения иона проводилась релаксация системы до достижения состояния равновесия модели. Температура моделируемой системы контролировалась с помощью масштабирования скоростей атомов [4].

В результате компьютерного эксперимента были получены модели наноразмерных (~10 нм) тонких плёнок титана. Для них были рассчитаны зависимости скорости осаждения, распределения элементов и напряжений по глубине образца от параметров конденсации (энергии ионов, времени осаждения, температуры подложки и т. д.).

Расчёт напряжений проводили согласно формуле [5]:

,

где V0 - атомный объём; Fi j- сила взаимодействия между i-ой и j-ой частицами находящихся на расстоянии rij; υi - скорость частиц; Mi - их масса; α и γ могут принимать значения x и y (x и y проекции векторов).

Полученные данные хорошо согласуются с результатами, полученные другими авторами для различных моделируемых систем «металл-металл» [5, 6]. Разработанный программный комплекс можно использовать в учебном процессе.

1.  Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. – М.: Мир, 1987. 640 с.

2.  Girifalco L. A., Weizer V. G. //Phys. Rev. 1959, V. 114, №3, p. 687-690.

3.  и др. //ФТТ. 2004, Т. 46, вып. 2, с. 212-217.

4.  Хеерман компьютерного эксперимента в теоретической физике. – М.: Наука, 1990. 176 с.

5.  Swith R. W., Srolovitz D. J. //J. Appl. Phys. 1996, V. 79, №3. p. 1448-1457.