Материаловедение и технология конструкционных материалов (стр. 6 )

γ=Аexp(-а/Т),

(3.4)

где А и а - постоянные, характеризующие данную жидкость.

В нешироком интервале температур зависимость удельной проводимости жидких диэлектриков от температуры может быть выражена следующей формулой:

γ=γoexp(-at),

(3.5)

где γo и a - постоянные величины для данной жидкости;

t - температура, °С.

Для того, чтобы показать зависимость удельной проводимости жидкости от ее вязкости, воспользуемся законом Стокса для движения шара в вязкой среде под действием постоянной силы. При этом установившаяся скорость будет

v=F/(6πηr),

(3.6)

где F - сила, Н;

r - радиус шара, м;

η - динамическая вязкость жидкости, Па×с.

Сила, действующая на носитель заряда и вызывающая его направленное перемещение, будет

F=qE,

(3.7)

где q - заряд носителя, Кл;

Е - напряженность электрического поля, В/м.

Воспользовавшись общим выражением для удельной проводимости

γ=nоqv/E,

(3.8)

и подставляя в него выражения (3.6) и (3.7), получим

γ=nоq2/(6πηr),

(3.9)

где nо - концентрация носителей заряда.

Отсюда

γη=nоq2/(6πr),

(3.10)

Полагая, что nо, q, r не изменяются с температурой, то есть пренебрегая тепловой диссоциацией, из равенства (3.10) получаем, что произведение удельной проницаемости и вязкости при разных температурах для данной жидкости остается постоянным (правило и ).

Из выражения (3.9) при тех же условиях следует, что проводимость возрастает при уменьшении вязкости. При влиянии температуры на степень диссоциации частиц жидкости произведение γη не остается постоянным и растет с возрастанием температуры. Для полярной жидкости - льняного масла - произведение γη остается почти постоянным при разных температурах; электропроводность трансформаторного масла обусловлена движением ионов примесей, степень диссоциации которых с увеличением температуры растет, а потому произведение γη увеличивается с ростом температуры.

При больших напряженностях электрического поля, порядка от 10 до 100 МВ/м, как показывает опыт, ток в жидкости не подчиняется закону Ома, что объясняется увеличением числа движущихся под влиянием поля ионов.

В таблице 3.1 приведены значения объемного удельного сопротивления и диэлектрической проницаемости некоторых жидкостей при температуре 20°С.

В коллоидных системах наблюдается молионная, или электро-форетическая электропроводность, при которой носителями заряда являются группы молекул - молионы.

Таблица 3.1 - Сопоставление значений диэлектрической

проницаемости и проводимости для различных

жидкостей

Жидкость	Особен- ности строения	Удельное сопротивление (Ом м) при 200С	Диэлектрическая проницаемость
Бензол	Неполярная	1011 - 1012	2,2
Трансформаторное масло	1010 - 1013	2,2
Бензин	2,0
Савол	Полярная	108 - 1010	4,5
Касторовое масло	4,6
Ацетон	Сильно - полярная	104 - 105	22
Этиловый спирт	33
Дистиллированная вода	103 - 104	81

Из коллоидных систем в электротехнике используются эмульсии (оба компонента - жидкости) и суспензии (твердые частицы в жидкости). Устойчивость эмульсий и суспензий объясняется наличием на частицах дисперсной фазы электрических зарядов. При наложении поля молионы приходят в движение, что и выражается внешне как явление электрофореза.

Электрофорез отличается от электролиза тем, что при нем не наблюдается образования новых веществ, а лишь меняется относительная концентрация дисперсной фазы в различных слоях жидкости.

Электрофоретическая электропроводность наблюдается, в частности в маслах, содержащих эмульгированную воду, и в органических жидкостях, содержащих смолы.

3.4. Электропроводность твердых тел

Электропроводность твердых тел обусловливается движением как ионов самого диэлектрика, так и ионов случайных примесей, а у некоторых материалов может быть вызвана наличием свободных электронов. Электронная электропроводность наиболее заметна при сильных электрических полях. Вид электропроводности устанавливают экспериментально, используя закон Фарадея. Ионная электропроводность сопровождается переносом вещества. При электронной электропроводности это явление не наблюдается.

В процессе прохождения электрического тока через твердый диэлектрик содержащиеся в нем ионы примеси могут частично удаляться, выделяясь на электродах, как это имеет место и в жидкостях.

В твердых диэлектриках ионного строения электропроводность обусловлена главным образом перемещением ионов, освобождаемых под влиянием флуктуаций теплового движения. При низких температурах передвигаются слабозакрепленные ионы, в частности, ионы примесей. При высоких температурах освобождаются и некоторые ионы из узлов кристаллической решетки.

В диэлектриках с атомной или молекулярной решеткой электропроводность связана только с наличием примесей, удельная проводимость их весьма мала.

В каждом отдельном случае вопрос о механизме электропроводности решается на основании данных об энергии активации носителя заряда. Известно, например, что для каменной соли энергия активации ионов натрия при нормальной температуре составляет примерно 0,85 эВ. Энергия активации ионов хлора в три раза больше, а энергия активации электронов равна 6 эВ, тогда как средняя энергия теплового движения при комнатной температуре составляет всего лишь 0,025 эВ.

Удельная проводимость при некоторой температуре Т выражается той же простой зависимостью, что и для жидкостей (формула (3.8)). При этом

v/E=u,

(3.11)

как известно, носит название подвижности носителей заряда и в системе СИ измеряется в м/(с×В).

Подвижность электронов на много порядков больше, чем подвижность ионов. В двуокиси титана, например, подвижность электронов составляет примерно 10-4 м/(с×В), тогда как подвижность ионов в алюмосиликатной керамике всего лишь от 1013 до 1016 м/(с×В).

Таким образом, в диэлектрике с электронной электропроводностью концентрация электронов в 109…1012 раз меньше, чем концентрация носителей в диэлектрике с ионной электропроводностью при одинаковом заряде носителей и одинаковом значении удельной проводимости.

Полагая, что при ионной электропроводности число диссоциированных ионов и их подвижность находятся в экспоненциальной зависимости от температуры, имеем

nо=nомехр(-ωд /kT), u=uмехр(-ωn /kT),

(3.12)

где ωд - энергия диссоциации ионов, Дж;

ωn - энергия перемещения иона, определяющая переход его из одного неравновесного положения в другое, Дж.

nом и uм соответствуют значения температуры, равной бесконеч - ности;

Используя формулы (3.8), (3.11), (3.12) и объединяя постоянные в один коэффициент А, получаем

γ=Аехр(-b/T),

(3.13)

где b = (ωд + ωn)/k.

Формула (3.13) показывает, что чем больше значения энергии диссоциации и перемещения, тем сильнее изменяется удельная проводимость с увеличением температуры. Численное значение коэффициента b находится из экспериментально полученной зависимости удельной проводимости от величины, обратной температуре:

b=Δlnγ/Δ(1/Т),

(3.14)

где Δ - интервалы изменения величин по осям графика.

Ввиду того, что обычно ωд много больше ωn, удельная проводимость при изменении температуры определяется главным образом изменением концентрации носителей.

Для приближенных расчетов удельной проводимости твердых диэлектриков можно пользоваться выражением (3.5).

В телах кристаллического строения с ионной решеткой электропроводность связана с валентностью ионов. Кристаллы с одновалентными ионами обладают большей проводимостью, чем кристаллы с многовалентными ионами. Так, для кристалла NaCl проводимость значительно выше, чем для кристаллов MgO или Al2O3.

В кристаллах проводимость неодинакова по разным осям кристалла. Так, проводимость кварца в направлении, параллельном главной оси, примерно в 1000 раз больше, чем в направлении, перпендикулярном этой оси.

Удельная проводимость аморфных тел одинакова во всех направлениях и обусловливается составом материалов и наличием примесей. У высокомолекулярных органических и элементоорганических полимеров она зависит также от степени полимеризации (например, для фенолоформальдегидной смолы), от степени вулканизации (для эбонита).