Тема: «Применение свойств арифметического корня к вычислению и упрощению выражений»

Урок в технологии дифференцированного обучения.

Тема: «Применение свойств арифметического корня к вычислению и упрощению выражений».

8 класс.

Цели:

·  закрепить применение теорем об арифметическом квадратном корне из произведения, дроби и степени.

·  закреплять навыки вычислений выражений, содержащие квадратные корни.

План.

1.  Организационный момент.

2.  Устный счёт.

3.  Решение упражнений по группам.

4.  Итог урока.

5.  Домашнее задание.

Ход урока.

Этапы урока	Учащиеся с хорошей математической подготовкой. Первая группа.	Учащиеся со средней математической подготовкой. Вторая группа.
Деятельность учащихся	Деятельность учителя.	Деятельность учащихся	Деятельность учителя.
1. Оргмомент.	Слушают учителя.
2. Выполнение заданий устно.	Считают устно.
3. Решение упражнений.	1.  1. Выполняют самостоятель- 2.  ную работу.	3.	1. Выполняют комментирован-ный диктант. 2. Выполняют задание «Собери цепочку».	Диктует задания. Проверяет, предлагает карточку с заданиями разного уровня.
4.  2. Проверяют выполненную работу.	5.  Работает вместе с учащимися	3. Выбирают карточку с заданием. Выполняют задание.
6.  3.Выполняют дополнитель 7.  -ное задание.	8.		Учитель проверяет работы учащихся.
4. Итог урока.		Подводит итог. Выставляет оценки.		Подводит итог. Выставляет оценки.
5. Домашнее задание.	Записывают домашнее задание.

Задания для урока.

1.  Задания для работы устно.

1.Запишем свойства арифметического корня на доске и приведите примеры.

2. Вычислите и назовите свойство, которое используете:

; ; ; ;

; ; ; .

3. Замените выражение тождественно равным:

; ;

при а>0; при a<0.

4.  Найдите значение выражения:

при х = 5; -13, -1; 0.

2. Решение упражнений.

Первая группа.

1. Задание самостоятельной работы с последующей проверкой.

1.  Вычислите:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. Преобразуйте выражение:

а) ; б) при р> 0, y<0. в) при х<0, y<0.

3. Упростите выражение:

а) ; б) ;

4. . При каких значениях х верны равенства:

а) ; б) ; в) ; г)

2. Дополнительные задания.

1. Постройте график функции .

2. Докажите, что значение выражения есть число натуральное.

3. Докажите, что

4. Упростите выражение: а) , где ;

б) , где х.

Вторая группа

1. Задания для комментированного диктанта.

Вычислите: ; ; ; ;

; ; ; .

2.Карточки для задания «собери цепочку».

70

2

5

9

3. Карточки с заданиями различного уровня.

Желтая – базовый уровень. Зелёная – конструктивный уровень.

1. Найдите значение выражения.

а) б) в)

г) д) е)

ж) з) и)

1. Найдите значение выражения.

а) б) в) ;

г) ; д) е) ;

2. Упростите выражение.

а) , если у<0; б) , если с>0.

в) , если а; г) если

5.  Домашнее задание.

Учащимся предлагаю выполнить тестовую работу. Каждое задание оценивается в определённое количество баллов, соответствуя уровню сложности.

Решения тестовой работы проверяется на уроке, по количеству набранных баллов учащиеся оценивают свою работу и выявляют темы над которыми нужно поработать.

Тестовая работа.

№ задания	Задание.	Баллы
1	Вычислите а) 0,8; б) 8; в) 1,6	1
2	Вычислите а) 0; б) 6; в) 3	1
3	Найдите значение выражения , при х=9. а) 32,6; б) 3,26; в) 25,4	2
4	Решите уравнение а) х=3; б) х=9; в) х=9 и х= - 9	2
5	Найдите значение выражения , при х=18; у=2. а) - 16; б) -4; в) 20.	3
6	Упростите выражение , при а в с<0. а) ; б) ; в)	4
7	При каких значениях переменной у верно равенство а) при у б) при у в) при у- любое число	5