XIII Международная олимпиада «Эрудит. Осень - зима 2015»

Математика

4 класс

Ученица 4 класса Гимназии №1 Окишор Алена

Задание

Ответ

Решение

1

300(ш.)

20+20+20=60 шаров украсили вход.

Т. к. после того, как из трех равных множеств шаров взяли 60 шаров, их количество сравнялось с количеством шаров в двух таких же множествах, то количество шаров в одном множестве равняется 60.

60*5=300 (ш.)

2

Карандаш: 3 руб,

Ручка: 7 руб.

Открытка: 2 руб.

3

12

32+27+22-10-(6-3)-(8-3)=63

75-63=12

4

1-Витя

2- Гриша

3- Саша

Подарок в красной

Первое и второе высказывание 3го мальчика противоречат,

поэтому он не может всегда говорить правду или всегда лгать. Это Саша.

Пусть его первое и третье высказывание – правда. Тогда подарок в зеленой коробке, в этом случае высказывания второго мальчика не могут быть одновременно ни правдой, ни ложью. Значит Саша лжет в первом и третьем утверждении.

Тогда второй лжет и это Гриша.

Первый- Витя. Подарок в красной коробке.

№

1й в красном

2й в синем

3й в зеленом

1

В красной (пр.)

Не в красной (л)

Не в красной(л)

2

В синей (л)

В красной, не в синей (пр)

3

В зеленой (л)

5

С=25, Т=29, М=28, Л=27

С<Л на 2 кг

Л<T на 2 кг

Л<М на 1 кг

Т>С на 4 кг

М>С на 3 кг

М<Т на 1 кг

Поэтому С<Л<М<Т.

Т. К. С+Т+М=82,

С+(С+4)+(С+3)=82

С=25, Т=29, М=28, Л=27

6