Автономная некоммерческая организация средняя общеобразовательная школа
«Димитриевская»
«Согласовано» Руководитель МО ___________/_____________/ Протокол № ___ от «____»____________2014 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР АНО СОШ «Димитриевская» _____________ /______________/ «____»____________2014 г. | «Утверждено» Директор АНО СОШ «Димитриевская» ________________ иер. А. Лаврухин Приказ № ___ от «___»____2014 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Математика»
Базовый уровень
Учитель:
Казарихина
Татьяна Николаевна
Кандидат педагогических наук, первая квалификационная категория
Москва 2014 г.
Рабочая программа по математике
к учебнику и др. «Математика», 5 класс,
изд. «Просвещение», 2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ С. М., Никольский, М. К., Потапов, . – М.: Просвещение, 2014.
2. Математика. 5 класс: дидактические материалы/ М. К., Потапов, А. В., Шевкин.-М.: Просвещение, 2014.
3. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений/ М. К., Потапов, А. В., Шевкин.-М.: Просвещение, 2012.
4. Математика. 5 класс: тематические тесты/ П. В., Чулков и др.-М.: Просвещение, 2012.
5. Математика 5-6 классы: кн. для учителя/ М. К., Потапов, А. В., Шевкин.- М.: Просвещение, 2010.
6. Шарыгин на смекалку. 5-6 классы/ И. Ф., Шарыгин, ,-М.: Просвещение, 2010.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 уроков в год. (Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана).
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии..
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера..
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Натуральные числа и нуль (44 часа)
Ряд натуральных чисел. Десятичная система счисления, запись, сравнение, сложение, вычитание натуральных чисел. Римская нумерация. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения, порядок действий в них. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель – систематизировать и обобщить ведения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приемами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычислений с натуральными числами.
При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их использованию для обоснования вычислений столбиком. Вводиться понятие степени с натуральным показателем. При изучение числовых выражений закрепляются правила порядка действий.
Работа с арифметическими способами решения задач нацелена на развитие мышления и речи учащихся. Рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора».
2. Начальные понятия геометрии. Измерение величин (22 часа)
Прямая, луч, отрезок. Расстояние между точками. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Прикидка и оценка результатов вычислений. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Развернутый и прямой, острый и тупой, вертикальные и смежные углы. Треугольники и четырехугольники. Равные четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника. Представление зависимости между величинами в виде формул. Объем прямоугольного параллелепипеда, его развертка. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами. Многоугольники. Понятие ломаной.
Основная цель – систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.
Начальным этапом при изучении данной темы является измерение отрезков, изображение натуральных чисел на координатном луче. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых – натуральные числа.
Вводятся единицы измерения длины, площади объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.
Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.
При изучении данной темы решаются задачи на движение. Рассматривается тема «Многоугольники», вводится понятие ломаной.
3. Делимость натуральных чисел (18 часов)
Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.Частные виды на 4,6,18. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Решение задач на использование четности и нечетности. Решето Эратосфена.
Основная цель – познакомить учащихся со свойствами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.
При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.
Рассматривается тема «Использование четности при решении задач».
4. Обыкновенные дроби (82 часов)
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Нахождение части от целого и целого по его части. Представление дробей на координатном луче. Среднее арифметическое чисел. Координаты середины отрезка. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель – сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.
Формирование понятия дроби сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а так же задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу.
Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей.
Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. Показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числам, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.
Заключительный этап изучения темы – изображение дробей точками на координатной прямой. Координаты середины отрезка.
Рассматривается тема: «Среднее арифметическое чисел», относящееся к элементам статистических данных.
Рассматривается тема «Сложные задачи на движение по реке».
5. Дополнения к главам (4 часа)
6. Повторение (5 часов)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ
должны знать/понимать:
сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
понятия «уравнение» и «решение уравнения»
смысл алгоритма округления десятичных дробей;
переместительный, распределительный и сочетательный законы;
понятие среднего арифметического;
понятие натуральной степени числа,
определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
должны уметь:
выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
выполнять действия с числами разного знака;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
находить значения степеней с натуральными показателями;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
решать текстовые задачи на дроби и проценты;
вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.
«Утверждаю» | ||
Зам. директора по УВР |
|
Учебный год: 2014-2015 уч. г.
Предмет: Математика
Учитель:
Класс: 5
Программа: Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. - Москва: «Просвещение», 2009.
Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ С. М., Никольский, М. К., Потапов, . – М.: Просвещение, 2014.
Количество часов по предмету: _150_ часов.
Виды контрольных, проверочных работ | 1 триместр | 2 триместр | 3 триместр | За год |
Контрольная работа | ||||
Тематический зачет |
Кол-во часов по предмету | Номер урока | Тема урока | Дата проведения | Вид проверочной работы | Наглядный, дидактический материал |
44 | НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ | ||||
1 | 1 | Ряд натуральных чисел | п.1.1 | ||
2 | 2-3 | Десятичная система записи натуральных чисел | п.1.2 | ||
2 | 4-5 | Сравнение натуральных чисел | п.1.3 | ||
3 | 6-8 | Сложение. Законы сложения. | п.1.4 | ||
3 | 9-11 | Вычитание | п.1.5 | ||
2 | 12-13 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | п.1.6 | ||
3 | 14-16 | Умножение. Законы умножения. | п.1.7 | ||
2 | 17-18 | Распределительный закон | п.1.8 | ||
3 | 19-21 | Сложение и вычитание столбиком | п.1.9 | ||
1 | 22 | Контрольная работа №1 | |||
3 | 23-25 | Умножение чисел столбиком | п.1.10 | ||
2 | 26-27 | Степень с натуральным показателем | п.1.11 | ||
3 | 28-30 | Деление нацело | п.1.12 | ||
2 | 31-32 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | п.1.13 | ||
3 | 33-35 | Задачи «на части» | п.1.14 | ||
3 | 36-38 | Деление с остатком | п.1.15 | ||
2 | 39-40 | Числовые выражения | п.1.16 | ||
1 | 41 | Контрольная работа №2 | |||
3 | 42-44 | Нахождение двух чисел по их сумме и разности | п.1.17 | ||
22 | ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИН | ||||
2 | 45-46 | Прямая. Луч. Отрезок. | п.2.1 | ||
2 | 47-48 | Измерение отрезков | п.2.2 | ||
2 | 49-50 | Метрические единицы длины | п.2.3 | ||
1 | 51 | Изображение натуральных чисел на координатном луче | п.2.4 | ||
1 | 52 | Контрольная работа № 3 | |||
1 | 53 | Окружность и круг. Сфера и шар. | п.2.5 | ||
2 | 54-55 | Углы. Измерение углов. | п.2.6 | ||
2 | 56-57 | Треугольники | п.2.7 | ||
1 | 58 | Четырехугольники | п.2.8 | ||
1 | 59 | Площадь прямоугольника. Единицы площади. | п.2.9 | ||
1 | 60 | Прямоугольный параллелепипед | п.2.10 | ||
1 | 61 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. | п.2.11 | ||
1 | 62 | Контрольная работа №4 | |||
1 | 63 | Единицы массы. Единицы времени | п.2.12 | ||
2 | 64-65 | Задачи на движение | п.2.13 | ||
1 | 66 | Многоугольники. Занимательные задачи. | п.2.14 | ||
18 | ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ | ||||
2 | 67-68 | Свойства делимости | п.3.1 | ||
3 | 69-71 | Признаки делимости | п.3.2 | ||
2 | 72-73 | Простые и составные числа | п.3.3 | ||
3 | 74-76 | Делители натурального числа | п.3.4 | ||
3 | 77-79 | Наибольший общий делитель | п.3.5 | ||
3 | 80-82 | Наименьшее общее кратное | п.3.6 | ||
1 | 83 | Контрольная работа № 5 | |||
1 | 84 | Использование четности и нечетности при решении задач. Занимательные задачи. | Дополнение к главе 3 | ||
64 | ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ | ||||
1 | 85 | Понятие дроби | п.4.1 | ||
3 | 86-88 | Равенство дробей | п.4.2 | ||
4 | 89-92 | Задачи на дроби | п.4.3 | ||
4 | 93-96 | Приведение дробей к общему знаменателю | п.4.4 | ||
3 | 97-99 | Сравнение дробей | п.4.5 | ||
3 | 100-102 | Сложение дробей | п.4.6 | ||
4 | 103-106 | Законы сложения дробей | п.4.7 | ||
4 | 107-110 | Вычитание дробей | п.4.8 | ||
1 | 111 | Контрольная работа № 6 | |||
4 | 112-115 | Умножение дробей | п.4.9 | ||
2 | 116-117 | Законы умножения дробей | п.4.10 | ||
4 | 118-121 | Деление дробей | п.4.11 | ||
2 | 122-123 | Нахождение части целого и целого по его части | п.4.12 | ||
3 | 124-126 | Задачи на совместную работу | п.4.13 | ||
3 | 127-129 | Понятие смешанной дроби | п.4.14 | ||
3 | 130-132 | Сложение смешанных дробей | п.4.15 | ||
3 | 133-135 | Вычитание смешанных дробей | п.4.16 | ||
5 | 136-140 | Умножение и деление смешанных дробей | п.4.17 | ||
1 | 141 | Контрольная работа № 7 | |||
3 | 142-144 | Изображение дробей на координатном луче | |||
1 | 145 | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. | |||
3 | 146-148 | Сложные задачи на движение. Занимательные задачи. | |||
5 | 149-153 | Повторение за 5 класс | |||
1 | 154 | Итоговая контрольная работа № 8 | |||
1 | 155 | резерв |
Подпись учителя | |
() |
Литература
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ С. М., Никольский, М. К., Потапов, . – М.: Просвещение, 2014.
2. Математика. 5 класс: дидактические материалы/ М. К., Потапов, А. В., Шевкин.-М.: Просвещение, 2014.
3. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений/ М. К., Потапов, А. В., Шевкин.-М.: Просвещение, 2012.
4. Математика. 5 класс: тематические тесты/ П. В., Чулков и др.-М.: Просвещение, 2012.
5. Математика 5-6 классы: кн. для учителя/ М. К., Потапов, А. В., Шевкин.- М.: Просвещение, 2010.
6. Шарыгин на смекалку. 5-6 классы/ И. Ф., Шарыгин, ,-М.: Просвещение, 2010.
7. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. - Москва: «Просвещение», 2009.
