XIII Международная олимпиада «Эрудит. Зима-весна 2016»
Математика
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Задача № 1 (4 балла) В окружности проведен диаметр FE. Так же проведены хорды MN, FN, MD и ED. Известно, что угол MDE равен 500. Можно ли определить, чему равен угол FNM?
Задача № 2 (4 балла) Любитель сладкого Карлсон, утром на завтрак может съесть либо 9 эклеров, либо 2 торта «Наполеон», либо один торт «Наполеон» и 4 эклера. Но иногда он завтракает только корзиночками с вишней. За десять дней Карлсон съел 30 эклеров и 9 тортов «Наполеон». Узнайте, сколько же дней, из этих десяти, Карлсон на завтрак ел только корзиночки с вишней?
Задача № 3 (6 баллов) Незнайка из Солнечного города решил, чтобы всех запутать решил всегда лгать по вторникам. В четверг и пятницу говорить только правду, а в остальные дни недели все зависит от настроения. Он может говорить правду, а может и солгать. Цветик решил узнать, какие цветы больше всего нравятся Незнайке. Семь дней подряд он спрашивал Незнайку и первые шесть ответов, по порядку, были такими: жасмин, василёк, кактус, василёк, роза, василёк. Как же ответил Незнайка на седьмой день?
Задача № 4 (6 баллов) Докажите, что число является целым: 
.
Задача № 5 (10 баллов) В Абхазии к Новому году созрел небывалый урожай мандаринов. Агроному нужно подсчитать, сколько ящиков понадобится, чтобы упаковать урожай. Он вычислил, что если в первый ящик положить несколько мандаринов, в каждый следующий ящик класть на 14 штук больше, то нужно всего 14 ящиков. Если же в первый ящик положить втрое меньше, чем при первой раскладке, а в каждый следующий класть на 4 мандарина больше, то нужно 28 ящиков. Сколько мандаринов пытается разложить агроном?
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение там, где требуются пояснения или рассмотрение всех возможных вариантов. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Желаем успехов!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады «Эрудит. Зима-весна 2016». Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Олимпиадная работа должна быть загружена через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать справа раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) Раскрыть список участников на "этапе проведения" мероприятия. Обычно список участников находится на этапе проведения по умолчанию в срок проведения мероприятия;
д) напротив каждого участника в графе "Работа" щелкнуть ссылку «Загрузить» (или "Изменить", если работа была разгружена ранее);
е) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем. Если работа состоит из нескольких файлов, то их необходимо предварительно упаковать в один общий архив;
ж) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с загрузкой олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес *****@***Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
