Автономная некоммерческая организация
«Московский институт современного академического образования»
УТВЕРЖДАЮ: |
Ректор АНО ВО «МИСАО» |
_____________________ |
«___» _____________2015 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
направление подготовки - 44.03.02. «Психолого-педагогическое образование»
профиль – «Социальная педагогика»
Квалификации выпускника — бакалавр
Заочная форма обучения
Курс | 1 |
Семестр | 1 |
Число зачетных единиц | 2 |
Всего часов по учебному плану | 72 |
Всего часов аудиторных занятий | 18 |
Лекции (Л), час. | 8 |
Практические занятия (ПЗ), час. | 10 |
Семинары (С), час. | - |
Лабораторные работы (Л/Р), час. | - |
Самостоятельная работа (СР), час. | 50 |
Форма итогового контроля | Зачет с оценкой |
Москва 2015
Рабочая программа составлена на основании ФГОС ВПО направления 44.03.02. Психолого-педагогическое образование.
Рабочая программа одобрена на Ученом совете МИСАО
Протокол № 1 от 01.01.2001 г.
Автор(ы) рабочей программы
Зав. кафедрой
________________________
1. Цель дисциплины
- формирование систематизированных знаний в области математики и ее основных методов.
В задачи дисциплины “Математика” входит
-формирование теоретико-множественного взгляда на предмет математики,
-раскрытие сути математического языка и символики математических формул.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла.
Для освоения дисциплины «Математика» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения математики, алгебры и геометрии в общеобразовательной школе.
Освоение дисциплины является основой для овладения культурой мышления, способностью в письменной и устной речи правильно и убедительно оформить результаты мыслительной деятельности при изучении других дисциплин.
3. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций или их составляющих:
ОПК-2 – готов применять качественные и количественные методы в психологических и педагогических исследованиях.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основные понятия и факты разделов дисциплины «Математика»;
- методы решения базовых математических задач, рассматриваемых в рамках дисциплины;
- об универсальности приложения математических конструкций к изучению реально существующих объектов, прежде всего, в связи с ограниченностью числа математических схем, возникающих в качестве математических моделей самых разнообразных явлений;
- роль математики, как метода расширения знания человека об окружающем мире;
- место математики как способа усиления интеллектуальных возможностей человека;
уметь:
- применять теоретические знания к решению конкретных задач как математических, так и прикладного характера;
- проводить анализ и синтез при решении различных задач;
- строить простейшие математические модели;
владеть:
- различными приемами использования идеологии курса математики для решения различных задач;
- математическим языком;
- анализом и синтезом, как элементами дедуктивного рассуждения
4. Объём дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Всего зач. ед | Всего часов | Семестр |
1 | |||
Общая трудоемкость дисциплины | 2 | 72 | 72 |
Аудиторные занятия | 18 | 18 | |
в т. ч. занятия в активной и интерактивной формах | 10 | 10 | |
Лекции | 8 | 8 | |
Практические занятия | 10 | 10 | |
Самостоятельная работа | 50 | 50 | |
Вид итогового контроля | Зачет | 4 |
5. Содержание дисциплины
5.1. Тематический план
Раздел дисциплины | Количество часов | Итого по разделам дисциплины | ||
Лекции | Практ. занятия | Самост. работа | ||
Раздел 1. Высказывания и операции над ними. | 1 | 3 | 12 | 16 |
1.1. Высказывания. Логические операции над высказываниями. Формулы. Логические законы. | 1 | 3 | 12 | 16 |
Раздел 2. Элементы теории множеств. | 2 | 2 | 12 | 14 |
2.1. Понятие множества. Способы задания множеств. Отношение включения. Подмножества. Диаграммы Эйлера-Венна. Операции над множествами: объединение пересечение, разность, дополнение, прямое произведение. Комбинаторные задачи. | 1 | 1 | 6 | 8 |
2.2. Операции над множествами: объединение пересечение, разность, дополнение, прямое произведение. Комбинаторные задачи. | 1 | 1 | 6 | 8 |
Раздел 3. Элементы теории вероятностей. | 3 | 2 | 13 | 18 |
3.1. Случайные события. Пространство событий. Алгебраические операции на пространстве событий. | 1 | 1 | 6 | 8 |
3.2. Классическое определение вероятности. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. | 2 | 1 | 7 | 10 |
Раздел 4. Элементы математической статистики. | 2 | 3 | 13 | 18 |
4.1. Случайные величины и их характеристики, некоторые классические распределения. | 1 | 1 | 6 | 8 |
4.2. Понятие о статистическом распределении и статистической гипотезе. Методы проверки (критерий согласия) статистических гипотез. | 1 | 2 | 7 | 10 |
Зачет | 4 | |||
Итого: | 8 | 10 | 50 | 72 |
5.2 Содержание разделов дисциплины:
Раздел 1. Высказывания и операции над ними.
1.1. Высказывания. Логические операции над высказываниями. Формулы. Логические законы.
Раздел 2. Элементы теории множеств.
2.1. Понятие множества. Способы задания множеств. Отношение включения. Подмножества. Диаграммы Эйлера-Венна. Операции над множествами: объединение пересечение, разность, дополнение, прямое произведение. Комбинаторные задачи.
2.2. Операции над множествами: объединение пересечение, разность, дополнение, прямое произведение. Комбинаторные задачи.
Раздел 3. Элементы теории вероятностей.
3.1. Случайные события. Пространство событий. Алгебраические операции на пространстве событий.
3.2. Классическое определение вероятности. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Раздел 4. Элементы математической статистики.
4.1. Случайные величины и их характеристики, некоторые классические распределения.
4.2. Понятие о статистическом распределении и статистической гипотезе. Методы проверки (критерий согласия) статистических гипотез.
5.3. Разделы дисциплины и связь с формируемыми компетенциями
Наименование компетенций | № разделов дисциплины, участвующих в формировании компетенций | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
ОПК-2 | + | + | + | + |
6. Образовательные технологии
Технологии проблемного обучения, интерактивные технологии, модульно-рейтинговая технология обучения.
6.1. Темы занятий в активной и интерактивной формах
1. Высказывания. Логические операции над высказываниями. Формулы. Логические законы. – 2ч.
2. Понятие множества. Способы задания множеств. Отношение включения. Подмножества. Диаграммы Эйлера-Венна. Операции над множествами: объединение пересечение, разность, дополнение, прямое произведение. Комбинаторные задачи. - 2ч.
3. Операции над множествами: объединение пересечение, разность, дополнение, прямое произведение. Комбинаторные задачи. – 2ч.
4. Случайные события. Пространство событий. Алгебраические операции на пространстве событий. – 2ч.
5. Классическое определение вероятности. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. – 2ч.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
7.1. Основная литература:
1. Казнина в математику.- Н. Новгород: НГПУ, 2011.
2. , Никитина теории вероятностей и математической статистики. – Н. Новгород: НГПУ, 2008.
3. , Никитина понятия теории вероятностей и математической статистики. – Н. Новгород: НГПУ, 2009.
4. Вентцель и упражнения по теории вероятностей: учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений: рек. М-вом образования РФ / , .- 6-е изд., стереотип.- М.: Академия, 2005.- 441 с. - (Высшее образование).
7.2. Дополнительная литература:
1. , Шикина о математике. Пути знакомства. Основные понятия. Методы. Модели. – М.: Агар, 1999. – 332 с.
2. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике - М.: Высшая школа, 1999.
3. , Мещерякова для студентов гуманитарных факультетов / Серия "Учебники, учебные пособия" – Ростов н/Д: Феникс, 2002.
4. Грес для гуманитариев. – М.: Юрайт, 2000. – 111 с.
7.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:
www. biblioclub. ru | ЭБС «Университетская библиотека онлайн» |
www. elibrary. ru | Научная электронная библиотека |
www. ebiblioteka. ru | Универсальные базы данных изданий |
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Реализация дисциплины требует наличия лекционной аудитории, оборудованной ПЭВМ, видеолекционным оборудованием для презентации, электронной доской и выходом в сеть Интернет.
9. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения лекций и практических занятий, в процессе тестирования, а также в процессе выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий (по подготовке докладов, по разработке конспектов, по разработке УИРС, по решению задач из открытых списков).
Формируемые компетенции и используемые оценочные средства
Показатель оценки сформированности компетенции | № разделов дисциплины, участвующих в формировании компетенций или их составляющих | ||
1 | 2 | 3 | 4 |
ОПК-2 готов применять качественные и количественные методы в психологических и педагогических исследованиях | |||
Знает: - основные понятия и факты разделов дисциплины «Математика»; - методы решения базовых математических задач, рассматриваемых в рамках дисциплины; - об универсальности приложения математических конструкций к изучению реально существующих объектов, прежде всего, в связи с ограниченностью числа математических схем, возникающих в качестве математических моделей самых разнообразных явлений; - роль математики, как метода расширения знания человека об окружающем мире; - место математики как способа усиления интеллектуальных возможностей человека; Умеет: - применять теоретические знания к решению конкретных задач как математических, так и прикладного характера; - проводить анализ и синтез при решении различных задач; - строить простейшие математические модели; Владеет: - различными приемами использования идеологии курса математики для решения различных задач; - математическим языком; - анализом и синтезом, как элементами дедуктивного рассуждения | опрос по заданиям на повторение; отчёт по решению задач |
Контрольные вопросы к зачету
1. Высказывания.
2. Логические операции над высказываниями.
3. Формулы.
4. Логические законы.
5. Понятие множества.
6. Способы задания множеств.
7. Отношение включения.
8. Подмножества.
9. Диаграммы Эйлера-Венна.
10. Операции над множествами: объединение пересечение, разность, дополнение, прямое произведение.
11. Комбинаторные задачи.
12. Случайные события.
13. Пространство событий.
14. Алгебраические операции на пространстве событий.
15. Классическое определение вероятности.
16. Условная вероятность.
17. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
18. Случайные величины и их характеристики.
19. Некоторые классические распределения.
20. Понятие о статистическом распределении и статистической гипотезе.
21. Методы проверки (критерий согласия) статистических гипотез.
