XIII Международная олимпиада «Эрудит. Осень - зима 2015»
Математика
Бланк ответов
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение там, где требуются пояснения или рассмотрение всех возможных вариантов. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Желаем успехов!
Фамилия и имя: Полуэктов Никита
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ: 3 признака похожи, 2 признака различны
Пояснения: Фигуры похожи: равное число сторон, равное число углов, равная длина сторон
Фигуры отличаются: разные величины углов, углы одной фигуры все равны, углы другой фигуры разное, но равные попарно.
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ: 36
Пояснения: По условию задачи звезды Тимура только на тех домах, у которых в номере вторая цифра двухзначного числа больше первой. Получается для двухзначных чисел, которые начинаются на 1, это будет числа 12, 13 и тд. до числа 19, то есть 8 чисел. Для следующего десятка – это 23, 24 и тд до числа 29, то есть 7 чисел, далее 34,35 и тд. до числа 39, то есть 6 чисел. По аналогии можно найти количество таких чисел для каждого десятка. Остается их сложить.
8+7+6+5+4+3+2+1. Получаем 36
Задача № 3 (5 баллов)
Ответ: 60, 24, 36 (60-24=36)
Пояснение: По условию задачи разность меньше уменьшаемого на 24 (Уменьшаемое – 24 = разность). Значит вычитаемое и есть 24. Запишем пример сложения, заменив в нем вычитаемое числом, получаем такое выражение: уменьшаемое + 24 + разность = 120. Упростим его. Уменьшаемое + разность = 96. Получается, что 96 – разность = уменьшаемое. Используем первое выражение, заменив в нем уменьшаемое. Получается следующее выражение: 96 – разность – 24 = разность. Упрощаем его: 72 – разность = разность. Получается, что 2 разности = 72. Откуда получается что разность равна 36. В задаче сказано, что сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 120. Запишем это выражением: уменьшаемое + 36 + 24 = 120. Найти уменьшаемое не составит труда. Уменьшаемое = 60.
Задача № 4 (5 баллов)
Ответ: Женя чистил 70 минут, Гера 95 минут
Пояснение: Гейка отдельно от Жени чистил 25 минут. За это время он почистил 50 картофелин. Остальное время они чистили картофелины одновременно, очищая в минуту при этом 5 штук. Вместе они вычистили 350 картофелин. Получается что они чистили 350 : 5 = 70 минут. Вывод: Женя чистил 70 минут, Гера 95 минут
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ: Взаимопомощь
Пояснения: совместим верхнюю и нижнюю таблицы. Используем подсказки ниже таблиц, что буквы можно получить из одних путем прибавления или вычитания цифр. Получаем: Н+1, Щ, З+1, В, Р-1, Л+1, Ж+1, М, Ь, В-2, Т-4, М+2. Если взять алфавит и прибавить или вычесть цифры, получим: О, Щ, И, В, П, М, З, М, Ь, А, О, О. Это анаграмма, решив которую я получил ответ. Взаимопомощь.
Задача № 6 (5 баллов)
Ответ: 1940
Пояснение: В первой части первая цифра 2– это точка на первом шаге. Цифра 0 соответствует началу. Цифра 1 находится между началом и первым шагом. Цифра 5 – это 2 шага и еще половина.
Разгадаем теперь что зашифровано во второй части. Первая точка находится на половине до первого шага – это цифра 1. Вторая точка – это 4 шага и еще половина. Если каждый шаг - это 2 , получаем цифру 9. Третья точка находится на 2 шаге – значит это цифра 4. Последняя точка стоит вначале, значит это цифра 0.
В 1940 году был снят фильм по повести «Тимур и его команда».
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады «Эрудит. Осень-зима 2015». Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Очень интересная олимпиада и очень сложная. Буду ждать ещё таких-же олимпиад. |
