Контрольная работа по дисциплине «Дискретная математика»
1. Для множеств S и Т определить S∩T, SUT, S/T
Варианты | Множество S | Множество T |
1 | 1,2,4, 12, 10, 5,7,11 | 2,3,4,5,6 |
2 | a, f,d, k,l, o,b, t | c, o,f, k,d |
3 | 24,22,23,27,35,11,12,15 | 22,28.25,11,13 |
4 | окно, яд, гриб, солнце, песня, ум, стол, торт | очки, торт, песня, мир, ум |
5 | 3,8,88,9,7,4,12,3 | 3,5,6,8,9 |
6 | e, t,y, c,h, l,a, v,z | s, f,e, h,l |
7 | 9,7,4,10,12,22,8,90,71 | 2,4,10,12,8 |
8 | мяч, слон, стол, брат, кекс, хлеб, сок, корм, оса | пар, ток, сок, кекс, слон |
9 | 2,7,90,14,13,9,11,15 | 3,8,7,90,15,16 |
10 | 3,4,9,10,8,2,5,6 | 1,2,3,4,5 |
2. На одной из кафедр университета работают S человек, среди которых T человек не знают ни одного иностранного языка. A человек знают английский, N – немецкий, F – французский. AN знают английский и немецкий, AF – английский и французский, NF – немецкий и французский, ANF знают все три языка. По заданным в таблице условиям восстановить недостающую информацию.
Вар. | S | T | A | N | F | AN | AF | NF | ANF |
1 | 17 | 11 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ? |
2 | 16 | ? | 9 | 7 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 |
3 | 17 | 8 | 10 | ? | 6 | 4 | 4 | 3 | 5 |
4 | 20 | 11 | 8 | 5 | 7 | 3 | 4 | ? | 7 |
5 | ? | 10 | 7 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 |
6 | 17 | 12 | 9 | 7 | 8 | ? | 5 | 4 | 3 |
7 | 21 | 11 | ? | 6 | 6 | 5 | 3 | 2 | 5 |
8 | 26 | 14 | 11 | 5 | ? | 4 | 3 | 2 | 6 |
9 | 19 | 13 | 9 | 5 | 5 | 3 | 3 | 1 | ? |
10 | 17 | ? | 9 | 6 | 6 | 4 | 4 | 2 | 2 |
3. 
Для данного графа G определите степень каждой вершины, матрицу смежности, найдите кратчайший путь из вершины 1 в вершину 10. Весы на ребрах указаны для первого варианта. Вариант №2 прибавляет ко всем весам 1, вариант №3- 2, вариант №4- 3 и т. д.
Вопросы к зачету:
1. Определение графа, виды графов, спасобы задания графов.
2. Степень вершины, изолированная вершина. Петля. Полустепень исхода и полустепень захода.
3. Что называется маршрутом, циклом?
4. Какой граф называется деревом? Расскажите о применении деревьев.
