МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждения высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА ГИДРАВЛИКИ и водных ресурсов
Контрольные задачи по курсу "Механика жидкости и газа"
для студентов заочного обучения
по направлению "Строительство".
Составитель:
Москва – 2016
1. Физические свойства жидкости
1.1. Водовод подготовлен к гидравлическим испытаниям и заполнен водой при атмосферном давлении. Определить объем воды, который необходимо дополнительно подать в водовод диаметром d=500 мм и длиной l=1000 м для повышения давления до Dр= 5×106 Па.
1.2. В отопительной системе (котел, радиаторы и трубопроводы) небольшого дома содержится объем воды W = 0,35 м3. Сколько воды дополнительно войдет в расширительный сосуд при нагревании ее от 20 до 70 °С.
(плотность воды при 20 0С 998,23 кг/м3, при 700С 977,81 кг/м3).
2. Гидростатика
2.1. В резервуар прямоугольного сечения с размерами a=1 м, b=3 м налита вода, высота жидкости h=4,4 м.
Построить эпюру гидростатического избыточного давления на дно и одну из стенок резервуара. Определить силы давления на дно и стенку и точки приложения сил.
2.2. Плоский щит перекрывает канал шириной b=1,8 м. Глубина воды перед щитом h = 2,5 м. Определить силу давления воды на щит и точку приложения этой силы аналитически и графоаналитически. Определить минимальное подъемное усилие щита Т, если его вес G= 20 кН.
Коэффициент трения щита по опорам при подъеме f=0,25.
2.3. Определить плотность деревянного бруска плавающего в воде и погруженного на 1/2 своей высоты. Плотность r=1000 кг/м3.
2.4. Прямоугольный понтон массой m=800 кг имеет размеры: длину l=4,5 м; ширину b=3 м и высоту h=2,2 м. Определить осадку (глубину погружения) понтона Z без нагрузки и предельную грузоподъемность Q при сохранении превышения бортов понтона над уровнем воды на а = 0,15 м.
3. Основные законы движения жидкости.
3.1. Определить расход воды в трубе диаметром d1=100 мм, имеющей плавное сужение до диаметра d2=50 м, если показания пьезометров: до сужения h1=90 см; h2=30 см.
3.2. При закрытом положении крана, манометр, установленный на короткой трубе перед краном показывает давление Р=2,5 атм, при открытом кране показание манометра равно Р=1,0 атм, Пренебрегая гидравлическим сопротивлением, определить среднюю скорость V и расход Q воды, если диаметр трубы d = 50 мм.
Гидравлический расчет трубопроводов.4.1. Расход воды при температуре 10оС в горизонтальной трубе кольцевого сечения, состоящей из двух концентрических оцинкованных стальных труб (при kэ=0,15 мм), Q=0,0075 м3/с. Внутренняя труба имеет наружный диаметр d=0,075, а наружная труба имеет внутренний диаметр D=0,1 м. Найти потери напора на трение на длине трубы l=300 м. Кинематическая вязкость воды при 10оС n=1,31×10-6 м2/с.
4.2. В стальном трубопроводе системы горячего водоснабжения диаметром d=0,0125 м, длиной l=100 м движется вода со скоростью V=0,5 м/с. Температура воды 50оС. На трубопроводе имеются два поворота под углом a=90о и пробковый кран. Определить потери давления. Кинематическая вязкость воды при 50оС n=0,5510-6м2/с. Коэффициенты местных сопротивлений zпов 90о=1,4; zкр=0,4. Коэффициент эквивалентной шероховатости kэ=5×10-5 м.
4.3. Определить величину повышения давления в стальной водопроводной трубе при гидравлическом ударе, если скорость воды в трубе до удара была V=1 м/с, диаметр трубы d=0,5 м и толщина стенок d=0,005 м. Модуль упругости воды Е=2,1×109 Па, стенок трубопровода – Етв=2,1×1011 Па и плотность воды r=998,2 кг/м3.
5. Гидравлический расчет каналов.
5.1. Определить расход при равномерном движении воды в трапецеидальном земляном канале (суглинок), если ширина его по дну b=4,5 м, глубина h=1,8 м, заложение откосов m=1 и уклон i=0,0004. Коэффициент шероховатости n=0,025.
5.2. Определить, будет ли устойчив против размыва треугольный водосточный лоток автомобильной дороги, если заложение откосов m=0,5 и m=5; глубина воды h=0,18м, а уклон лотка i=0,004. Коэффициент шероховатости n=0,02. Допускаемая скорость на размыв в лотках V=3 м/с.
5.3. Определить уклон i водосточного коллектора прямоугольного сечения шириной b=1,4 м, который обеспечивал бы при глубине h=1,3 м пропуск расхода Q=2,1 м3/с. Коллектор выполнен из сборного железобетона с коэффициентом шероховатости (по Маннингу) n=0,015.
5.4. Определить скорость движения воды V и расход Q в керамической трубе диаметр d=300 мм при наполнении a=h/d=0,6 и уклоне i=0,008. Коэффициент шероховатости n=0,013.
5.5. Определить уклон канализационного железобетонного трубопровода диаметром d=800 мм для пропуска расхода Q=0,64 м3/с при наполнении a=h/d=0,7. Коэффициент шероховатости n=0,014 (kэ=2 мм), кинематическая вязкость n=1,47×10-6.
5.6. Большая равнинная река, русло которой сформировалось из мелкого гравия и крупного песка, имеет относительно равномерное течение. Ширина реки b=200 м, средняя глубина на рассматриваемом участке h=2,5 м, уклон водной поверхности i=0,00014. Определить среднюю скорость течения V и расход воды Q.
6. Фильтрация.
6.1. Основание водоносного пласта в створах, расстояние между которыми l=1000 м, расположено на отметках z1=z2=10,3 м. Уровни грунтовых вод в этих створах находятся на отметках z’1=19,2 м и z’2=15,6 м. Определить расход воды в песчаном крупнозернистом пласте единичной ширины, коэффициент фильтрации kj=4×10-4 м/с.
6.2. Для осушения строительной площадки от грунтовых вод прорыта до водоупора траншея на глубину hb=6 м длиной l=150 м. В результате откачки воды из траншеи уровень грунтовых вод понизился с глубины hг=1 м до hг=5 м, а длина дренирования равна L=200 м. Коэффициент фильтрации грунта водоносного пласта kj=0,008 см/с. Определить подачу Q насосов, откачивающих воду из траншеи.
6.3. Определить приток воды к буровой скважине радиусом r0=0,1 м, заложенной в водоносный пласт, образованный крупнозернистым песком. Водоносный пласт пройден скважиной на всю толщу Н=20 м и подстилается водонепроницаемыми породами. Глубина воды в скважине h=15 м.
