Формирование системных свойств и статистический подход (стр. 2 )

В неравенстве (2) S(X|Y1...Yi) является значением энтропии в i-м стационарном состоянии. Напомним, что энтропия представляет собой количественную меру беспорядка. Следовательно, каждому стационарному значению энтропии соответствует определенный уровень порядка в системе, т. е. такой уровень организации системы, при котором процессы увеличения и уменьшения энтропии компенсируют друг друга (иначе состояние не было бы стационарным).

Энтропии, входящие в (2), различаются между собой количеством переменных. Но, как было сказано выше, количество переменных однозначно зависит от величины внешнего воздействия, т. е. от величины открытости системы. Поэтому каждому неравенству из (2) поставим в соответствие определенное значение некоторого параметра, который назовем степенью открытости системы [6-8].

Степень открытости a системы - это параметр, обобщающий собой величину изменений, которые произошли с системой в результате ее взаимодействия с энтростатом (внешней средой). В абсолютно замкнутой системе a = 0; в абсолютно разомкнутой системе a = amax.

Графически неравенство (2) можно представить в виде энтропийного ряда, изображенного на рисунке1. На этом рисунке: - значение энтропии по окончании некоторого процесса в абсолютно замкнутой системе; - значение энтропии по окончании этого же процесса в системе, имеющей степень открытости a1; - значение энтропии по окончании того же процесса в системе, имеющей степень открытости a2; и т. д.

Энтропийный ряд наглядно иллюстрирует закономерность, содержащуюся в неравенстве (2): если увеличить открытость системы от a1 до a2, то ее энтропия должна уменьшиться от до , т. е. в системе произойдет увеличение порядка, но не до бесконечности, а до уровня, соответствующего новой степени открытости; наоборот, если уменьшить открытость системы от a2 до a1, то ее энтропия должна увеличиться от до , т. е. произойдет дезорганизация системы до уровня, соответствующего новой степени открытости.

Подчеркнем эту закономерность в форме следующего вывода: каждой степени открытости a однозначно соответствует свое стационарное значение ; при этом, если , то в системе будут преобладать процессы, уменьшающие энтропию, если , то в системе будут преобладать процессы, увеличивающие энтропию; если , то действия процессов, уменьшающих и увеличивающих энтропию, будут компенсировать друг друга и состояние системы окажется стационарным.

Из неравенства (2) следует, что в абсолютно разомкнутой системе (a = amax) значение должно быть минимальным. Очевидно, что для энтропии самым минимальным из возможных значений будет нулевое: . Таким образом, в абсолютно разомкнутой системе в каждый момент времени выполняется: . Поэтому согласно выводу, сделанному в предыдущем абзаце, в такой системе процессы, уменьшающие энтропию, будут преобладать в каждый момент времени. В результате мы приходим к формулировке закона, который по своему содержанию может быть назван законом убывания энтропии: в абсолютно разомкнутой системе все процессы сопровождаются уменьшением ее энтропии.

Sa2   Sa1   SАЗ   S0   a   amax   a2   a1   0   S

Рис.1. Энтропийный ряд системы – значения энтропии для стационарных состояний системы при различных ее степенях открытости в диапазоне от нулевой до максимальной [6,8]. Здесь: S – энтропия; a – степень открытости; S0 – значение энтропии системы в начале наблюдаемого процесса. Затемненная часть столбика условно показывает величину энтропии, которую имеет система в стационарном состоянии при определенном значении степени открытости.

Суммируя сказанное, нетрудно заметить, что закон убывания энтропии и закон возрастания энтропии представляют собой две стороны более общего закона - обобщенного закона изменения энтропии [6-8]:

а) в абсолютно замкнутой системе (a = 0) все процессы сопровождаются увеличением энтропии системы;

б) в абсолютно разомкнутой системе (a = amax) все процессы сопровождаются уменьшением энтропии системы;

в) в остальных системах (0 < a < amax) энтропия должна уменьшаться, если ее значение больше – стационарного значения, соответствующего данной степени открытости системы, или должна увеличиваться, если ее значение меньше .

Энтропию стационарного состояния назовем критическим уровнем организации системы. В результате из пункта “в” обобщенного закона изменения энтропии получаем, что у любой системы имеется такой критический уровень организации, который соответствует состоянию стабильности. Значение критического уровня организации зависит от величины внешнего воздействия на систему. Если при определенной степени открытости система организована ниже своего критического уровня, то в ней преобладают процессы, увеличивающие порядок, если выше - преобладают процессы дезорганизации. На самом критическом уровне процессы упорядочения и дезорганизации уравновешивают друг друга, и система становится стабильной.

Допустим, мы хотим повысить организованность некоторой системы. Для этого необходимо оказать на нее дополнительное внешнее воздействие, т. е. увеличить ее степень открытости, которой будет соответствовать уже новый критический уровень организации, выше, чем предыдущий. В результате в системе будут преобладать процессы, увеличивающие порядок, и она сможет самоорганизоваться до нового критического уровня. Наоборот, если мы хотим дезорганизовать систему, то надо уменьшить ее степень открытости (ослабить внешнее воздействие на нее). Соответственно снизится и критический уровень. В этом случае будут преобладать процессы, уменьшающие порядок, что вызовет дезорганизацию системы до нового критического уровня [6][2].

Множество событий в окружающем нас мире иллюстрируют данные закономерности. Например, в закрытом сосуде, полностью заполненном некоторой жидкостью, движение молекул жидкости равновероятно по всем направлениям. При этом если давление в сосуде выше, чем во внешней среде, то стоит проделать отверстие, как молекулы жидкости образуют новую структуру - поток жидкости в направлении отверстия, т. е. происходит самоорганизация. Чтобы поддерживать себя в хорошей физической форме, мы занимаемся различными силовыми упражнениями, т. е. подвергаем себя внешнему воздействию, вызывая внутри организма процессы самоорганизации. Ослабление режима физической нагрузки неизбежно приводит к некоторой дезорганизации нашего организма. Устанавливая правила, затрудняющие доступ на внутренний рынок качественных и/или дешевых товаров зарубежного производства, мы тем самым увеличиваем замкнутость той отрасли отечественного хозяйства, которая производит аналогичные товары. В результате в ней неизбежно возникнут определенные процессы дезорганизации, что в конечном итоге проявится в ухудшении качества товара, производимого данной отраслью.

В методологическом отношении закономерности, представленные обобщенным законом изменения энтропии, имеют многочисленные следствия и чрезвычайно широкий спектр применения (см., например, [6,8]). В следующем разделе мы рассмотрим одно из их применений в системотехнике при создании искусственной самоорганизующейся системы.

Но сначала покажем, что эти закономерности действительно предлагают новый взгляд на проблему возникновения системных свойств.

Допустим, что в некоторой части системы ее элементы соединились между собой так, что образовали новую структуру (новый порядок). В результате у системы появилось новое свойство, которое несет информацию о себе в окружающий мир. Если во внешнем мире имеется “потребитель” данной информации, то по этому новому свойству система размыкается, и согласно обобщенному закону изменения энтропии, в ней начинают преобладать процессы самоорганизации, что ведет к развитию данного свойства. Свойство развивается не до бесконечности, а до уровня, определяемого степенью открытости системы по данному свойству, т. е. величиной потребления со стороны внешнего мира. Если же во внешнем мире нет такого “потребителя” или он исчезает, то по этому новому свойству система оказывается абсолютно замкнутой и по закону возрастания энтропии в ней возникают процессы, дезорганизующие структуру, ответственную за данное свойство – свойство исчезает. Хорошим примером, иллюстрирующим сказанное, является человеческий талант.