| Рыжий Кот www. ginger-cat. ru |
Примерные задания Всероссийской олимпиады по математике
для 5 класса «Рыжий Кот»
Данные задания являются демонстрационными. Для получения актуальных олимпиадных заданий необходимо подать заявку на текущее мероприятие в личном кабинете:
www. ginger-cat. ru/index. php? id=orders_create
1. Увидев закономерность, впишите в пустые клетки таблицы ниже недостающие числа:
7 | 10 | 13 |
22 | 30 | |
4 | 9 |
Введите заполненную хотя бы одним способом таблицу в бланк для ответов. Попробуйте описать увиденную закономерность.
2. Коля решил посчитать сколько прапрабабушек и прапрадедушек всего было у всех его прапрабабушек прапрадедушек. При этом он знал, что в его семье никогда не было родственных браков. Какое же число получил Коля?
Выберите правильный ответ из предложенных:
а) 16;
б) 256;
в) 300;
г) правильного ответа нет.
Введите правильный ответ в бланк для ответов.
3. Иван Иванович на вопрос «Сколько сейчас времени?» ответил так: «Оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей». Сколько же сейчас времени?
Выберите правильный ответ из предложенных:
а) 10 часов утра;
б) пять часов вечера;
в) 8 часов утра;
г) правильного ответа нет.
Введите правильный ответ в бланк для ответов.
4. На рисунке вы видите участок в форме квадрата. На нем три дома с номерами 1, 2, 3. В ограде участка сделаны три калитки с номерами 1, 2, 3. Нарисовать три дорожки: от каждого дома к своей калитке (номер дома и номер калитки совпадают) так, чтобы никакие дорожки не пересекались
 |
Введите рисунок с дорожками от каждого дома к соответствующей калитке в бланк для ответов.
5. Шел паломник в Иерусалим и встретил трех странников. Каждый из них нес три мешка, в каждом мешке по три кота. Сколько живых существ двигалось в Иерусалим?
Введите ответ в бланк для ответов.
6. Медвежонок придумал три различных натуральных числа, сумма которых делится на каждое из них и загадал их зайцу. Заяц подумал и ответил медвежонку. Какие числа назвал заяц?
Введите ответ в бланк для ответов. Возможно несколько правильных ответов.
7. Бригада из столяров, моляров и жестянщиков, всего 12 рабочих, несет 12 бревен. Каждый столяр несет по два бревна. Каждый маляр несет по половине бревна, каждый жестянщик несет по четверти бревна. Сколько в бригаде столяров, сколько маляров и сколько жестянщиков, если известно, что столяров больше одного, но меньше, чем маляров, а маляров меньше, чем жестянщиков?
Введите ответ в бланк для ответов. Возможно несколько правильных ответов.
8. Мама гуляла в парке с дочкой. Навстречу им шел старичок. Старичок угостил девочку конфеткой и спросил сколько лет малышке. Мама ответила так: если утроенный теперешний возраст девочки уменьшить на учетверенный возраст, который имела девочка пять лет назад, то получится сколько ей лет сейчас. Ребята, а вы посчитали сколько лет девочке?
Сосчитайте, ребята, и занесите краткий ответ в бланк для ответов.
9. Мише учительница задала дома умножить столбиком одно двузначное число на другое двузначное число. Миша поленился записать пример в тетрадку, сказав, что запомнил его. Но дома Миша смог вспомнить только одну цифру из всего примера. Ребята, поможем Мише решить его домашнее задание! Вот пример, в нем цифры, которые Миша забыл отмечены звездочками
Укажите в ответе перемножаемые числа и их произведение и внесите ответ в бланк для ответов.
10. Колхозник Ивашкин заметил, что целую копну сена одна лошадь съедает за двое суток, одна корова такую же копну сена съедает за трое суток, одна овца эту же копну сена съедает за шесть суток. И задумался Ивашкин: а за какое же время ту же самую копну сена могут съесть лошадь, корова и овца вместе? Поможем, ребята, колхознику решить эту задачку!
Внесите развернутый ответ в бланк для ответов.
| Рыжий Кот www. ginger-cat. ru |
Ответы на примерные задания Всероссийской олимпиады
по математике для 5 класса «Рыжий Кот»
Вопрос | Решение или ответ | |||||||||
1 |
| |||||||||
2 | б) 256 | |||||||||
3 | в) 8 часов утра | |||||||||
4 |
   
| |||||||||
5 | Один паломник. | |||||||||
6 | 1; 2; 3. | |||||||||
7 | Пять столяров, один маляр, шесть жестянщиков. | |||||||||
8 | 10 лет. | |||||||||
9 | 97 | |||||||||
10 | За одни сутки: Обозначая за t искомое количество суток, решаем уравнение (1/2 + 1/3 + 1/6) * t = 1. Отсюда t=1. |
=1067