Контрольные работы по курсу «Математика (1)» указания к выполнению контрольных работ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА (1)»

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

При выполнении контрольной работы студент обязан придерживаться правил, без соблюдения которых работа не зачитывается.

1.  Контрольную работу следует выполнять, оставляя поля для замечаний рецензента.

2.  В заголовке ясно писать фамилию, инициалы, факультет, курс, номер зачетной книжки, вариант и номер контрольной работы.

3.  Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

4.  Решения задач излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия.

5.  Студент выполняет вариант, соответствующий последней цифры номера его зачетной книжки.

Контрольные работы должны быть выполнены в сроки, указанные в учебном графике факультета. Студенты, не получившие зачетов по контрольной работе, к экзамену (зачету) не допускаются.

Для выполнения контрольной работы рекомендуется использовать следующую литературу:

1.  “Высшая математика для экономистов”, М. 2010г.

2.  С. “Высшая математика” М. 2005-2008 гг.

3.  “Высшая математика” Т1 и Т2, 2008 г.

4.  , , “Высшая математика в упражнениях и задачах” 2ч, М. Высшая школа, 2008 г.

5.  “Высшая математика в упражнениях и задачах” 2008 г.

Учебная программа

Тема 1. Определители, их свойства, способы вычисления.

Тема 2. Матрицы и операции над ними.

Тема 3. Обратная матрица, ранг матрицы.

Тема 4. Решение систем линейных уравнений: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса.

Тема 5. Векторная алгебра (скалярное, векторное, смешанное произведение векторов).

Тема 6. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис.

Тема 7. Аналитическая геометрия на плоскости.

Тема 8. Прямая линия

Тема 9. Кривые второго порядка.

Тема 10. Аналитическая геометрия в пространстве.

Тема 11. Введение в математический анализ. Понятие множества.

ТЕМА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

1. 

1.6

1.5

1.4

1.4

1.3

1.2

1.1

Вычислить определитель различными способами:

1.7	1.8
1.9	1.10

 

2.  Даны две матрицы А и В. Найти: а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1; д) А-1А.

2.1 .1

2.2

 

3. 

3.7 .1

3.9 .1

3.5 .1

3.3 .1

3.1 .1

2.10 .1

2.9 .1

2.8 .1

2.7 .1

2.6

2.5

2.4

2.3

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместимости решить ее: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса.

ТЕМА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ

4.1 /.1 .1

В задачах 4.1 – 4.10 даны координаты некоторого Δ АВС: А(х1;у1), В(х2;у2), С(х3;у3). Найти: 1) длину стороны ВС, 2) уравнение стороны ВС, 3) площадь Δ АВС, 4) точку пересечения медиан, 5) точку пересечения высот треугольника, 6) внутренний угол В, 7) длину высоты, опущенной из вершины А. Сделать чертеж.

4.10 .1

4.7 .1

4.9 .1

4.8 .1

4.4 .1

4.3 .1

4.6 .1

4.5 .1

4.2 .1

5.4 .1

5.5 .1

5.3 .1

5.2 .1

5.1 /.1 .1

5.1 – 5.10. Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями. Построить чертежи.

5.6 .1

5.9 .1

5.10 .1