Тест ОЮИ Математика3
1. Декартова прямоугольная система координат на плоскости представляет собой
две взаимно перпендикулярные прямые
две параллельные прямые
две прямые, пересекающиеся под углом 30º
две прямые, пересекающиеся под углом 60º
2. Ось - это прямая, на которой
выбрана начальная точка
выбрана начальная точка, указано положительное направление счета и выбрана единица длинны
выбрана начальная точка и указано положительное направление счета
указано положительное направление счета и выбрана единица длинны
3. Как называются части, на которые делят оси координат плоскость?
Половинами
Третями
Четвертями
Пятыми
4. Каждой паре действительных чисел на плоскости соответствует
одна точка
две точки
три точки
четыре точки
5. Точка А´, симметричная точке А (3;2) относительно начала координат, имеет координаты
(3;2)
(-3;2)
(3; -2)
(-3;-2)
6. Чему равна длинна отрезка АВ, если координаты точек А (2;1) и В (3; -2)?
7. Угловым коэффициентом прямой называют
синус угла наклона этой прямой к оси ОХ
косинус угла наклона этой прямой к оси ОХ
тангенс угла наклона этой прямой к оси ОХ
котангенс угла наклона этой прямой к оси ОХ
8. Назовите уравнения первой степени
9. Сколько точек на плоскости соответствует уравнению 
?
Одна
Две
Три
Четыре
10. Уравнение 
называют
уравнением прямой, проходящей через заданную точку
уравнением прямой, проходящей через две заданные точки
уравнением прямой, проходящей через три заданные точки
уравнением прямой, проходящей через четыре заданные точки
11. Прямые, заданные уравнениями в общем виде, перпендикулярны, если их коэффициенты при при х и у связаны соотношением
А1А2-В1В2=0
А1А2+В1В2=1
А1А2+В1В2=0
А1А2-В1В2=1
12. Геометрическое место точек, одинаково удаленных от одной данной точки (центра) называют
окружностью
эллипсом
гиперболой
параболой
13. Уравнение 
описывает
окружность
эллипс
гиперболу
параболу
14. Величина р, равная расстоянию от фокуса до директрисы называется
коэффициентом параболы
характеристикой параболы
аргументом параболы
параметром параболы
15. Совокупность всех вещественных чисел х, заключенных между данными числами а и b, исключая сами числа а и b(а < x < b) называют
промежутком
пробелом
участком
отрезком
16. Способы задания функции делят на
явный
неявный
видимый
скрытый
17. Формула аn =2n-1 числами натурального ряда 1, 2, 3, 4, 5,. . . ставит в соответствие последовательность
1, 2, 3, 4, 5, . . .
1, 3, 5, 7, 9,. . .
-1, -3, -5, -7, -9,. . .
-1, -2, -3, -4, -5, . . .
18. Последовательности делят на
неограниченно спускающийся
неограниченно убывающие
неограниченно возрастающие
неограниченно поднимающийся
19. Назовите свойства пределов
lim A=A, если А=const
lim A+В=А, если А=const
lim c y= c lim y, если с=const
lim c y= lim y, если с=const
20. Назовите все правила предельного перехода
lim (A±В)= lim А± lim В
lim (A±В)= lim А± lim В и lim (A*В)= lim А* lim В
lim (A*В)= lim А* lim В и lim (A/В)= lim А/ lim В
lim (A±В)= lim А±В, lim (A*В)= lim А* lim В и lim (A/В)= lim А/ lim В
21. Если предел функции равен нулю (lim y = 0), то она называется
бесконечно малой величиной
бесконечно уменьшающейся величиной
бесконечно большой величиной
бесконечно увеличивающейся величиной
22. Предел функции 
при х>0 равен
0
1
2
3
23. Первый замечательный предел равен
при х→∞
при х→∞
при х→∞
при х→∞
24. Второй замечательный предел равен
при х>0
при х>0
при х>0
при х>0
25. Разность 
называют
увеличением функции
возрастанием функции
приращением функции
нарастанием функции
26. Функция 
называется непрерывной в точке х0, если
принадлежит числовой прямой
она определена в некоторой окрестности этой точки
предел приращения Δу функции у, вызываемого приращением Δх аргумента х, равен нулю при Δх>0
предел приращения Δх аргумента х равен нулю
27. Если условие непрерывности разрушено, то говорят, что в этой точке функция имеет
промежуток
прекращение
разрушение
разрыв
28. Скорость изменения линейной функции у=kx+b относительно аргумента х есть величина постоянная, равная
переменной у функции
коэффициенту k функции
аргументу x функции
слагаемому b
29. Предел, к которому стремится средняя скорость vср за промежуток времени Δt, когда Δt>0, называют
натуральной скоростью v материальной точки в момент времени t
мгновенной скоростью v материальной точки в момент времени t
истинной скоростью v материальной точки в момент времени t
реальной скоростью v материальной точки в момент времени t
30. Процесс вычисления производной называется
интегрирование
разложение в ряд
логарифмирование
31. Если путь описывается законом S=2x2+3x-1, то скорость будет равна
v= 4х+3
v= 4х-1
v= 2х+2
v= 2х+3
32. Если функция имеет производную 
при данном значении 
, то в точке 
функция 
континуальна
сплошная
непрерывна
постоянна
33. Если с=const, то производная с равна
(с)´= 1
(с)´= 0
(с)´= с
(с)´=
34. Производная частного некоторых функций u и v от х равна
35. Производная логарифма равна
36. Производная тригонометрической функции равна
37. Производная тригонометрической функции равна
38. Назовите сложные функции
39. Если 
, где 
, то производная от сложной функции у по переменной х равна
40. Производная обратной функции равна
обратной величине производной данной функции
величине производной данной функции
величине производной данной функции, если эта производная не равна нулю
обратной величине производной данной функции, если эта производная не равна нулю
41. Главное слагаемое приращения функции 
, линейное относительно Δх называется
интегралом функции
дифференциалом функции
логарифмом функции
экстремум функции
42. Производная второго порядка от функции есть
интеграл от ее производной
производная от ее второй производной
производная от ее производной
интеграл от ее второй производной
43. Вторая производная функции 
равна
44. Дифференциал второго порядка - это
дифференциал от дифференциала первого порядка
производная от дифференциала второго порядка
дифференциал от дифференциала второго порядка
интеграл от дифференциала первого порядка
45. Если большему значению аргумента х соответствует большее значение функции , то функция
монотонно убывает
не определена на данном промежутке
монотонно возрастает
имеет разрыв на данном промежутке
46. Какие точки относят к экстремумам функции?
Точка максимума функции
Точка перегиба функции
Точка совместная с касательной к функции
Точка минимума функции
47. Выражение 
является признаком
минимума
выпуклости
вогнутости
максимума
48. Выражение 
является признаком
минимума
выпуклости
вогнутости
максимума
49. Признаками точки перегиба А являются
при переходе через х=А меняет знак
при переходе через х=А меняет знак
50. Функция F(x), дифференциал которой равен f(x)dx, называется
первообразной функцией для выражения f(x)dx
прототипчной функцией для выражения f(x)dx
первоначальной функцией для выражения f(x)dx
первичной функцией для выражения f(x)dx
51. Совокупность всех первообразных функций F(x)+с для дифференциала f(x)dx называется
определенным интегралом
неопределенным интегралом
подынтегральным выражением
произвольной постоянной интегрирования
52. Процесс нахождения первообразной функции называется
интегрирование
разложение в ряд
логарифмирование
дифференцирование
53. Неопределенный интеграл 
равен
54. Неопределенный интеграл 
, где а=const, равен
0
55. Неопределенный интеграл 
равен
56. Неопределенный интеграл 
равен
tgx+C
ctgx+C
cosx+C
sinx+C
57. В чем заключается свойство инвариантности формул интегрирования?
Если 
, то 
Если 
, то 
Если 
, то 
Если 
, то 
58. Назовите методы интегрирования
интегрирование способом разложения
интегрирование способом подстановки
интегрирование с помощью постоянной
интегрирование по частям
59. Формула интегрирования по частям - это
60. Дробь 
, числитель и знаменатель которой - многочлены, называется
рациональной функцией
иррациональной функцией
потенциальной функцией
линейной функцией
61. Рациональные дроби делятся на
правильные
неправильные
простые
сложные
62. Назовите правильные дроби
63. Приращение F(b)-F(a) любой из первообразных функций F(x)+C при изменении аргумента от x=a до x=b называется
изменение подынтегральной функции
неопределенным интегралом
определенным интегралом
произвольной постоянной интегрирования
64. Определенный интеграл обозначается
65. Прямоугольные таблицы чисел или других величин - это
Матрица
Многомерная таблица
Сетка
Массив
66. Элемент матрицы - это
число столбцов и строк в матрице
числа, стоящие на побочной диагонали матрицы
числа, стоящие на главной диагонали матрицы
любое число матрицы
67. Матрица A называется положительной, если
определитель матрицы det (A) >0
все элементы матрицы aij>0
минор матрицы M(A) >0
ранг матрицы rangA>0
68. Чему будет равна сумма матриц А=
и В=
?
А+В=12
А+В=
А+В= 
А+В= 
69. Чтобы умножить матрицу на число, надо умножить это число
на каждый элемент матрицы
на каждый столбец матрицы
на каждую строку матрицы
на определитель матрицы
70. Перечислите свойства операций над матрицами
А×В≠В×А; А×(В+С)= А×В+ А×С; α×(А×В)= (α·А)× В
А×В=В×А; А×(В+С)= А×В+ А×С; α×(А×В)≠ (α·А)× В
А×Е=А; А×0=0; А3=А×А×А=А2×А
А×Е=А, А×0=1 и А3=А×А×А=А2×А
71. Операция транспонирования матрицы заключается в
нахождении обратной матрицы
перемене мест столбцов и строк исходной матрицы
нахождении следа матрицы
перемене мест главной и побочной диагонали матрицы
72. Если дана матрица А, то обратная ей матрица А-1 должна удовлетворять условию
А×А-1=1
А×А-1=АТ
А×А-1=0
А×А-1=Е
73. По какой формуле вычисляют алгебраическое дополнение?
Аij=(-1)i+j·det(A(i, j))
Аij=1i+j·det(A(i, j))
Аij=(-1)i-j·det(A(i, j))
Аij=1i-j·det(A(i, j))
74. Чему равен определитель матрицы А=?
3
4
5
6
75. Определитель при транспонировании
меняет знак
не изменяется
обращается
меняется на некоторое число
76. Треугольные матрицы делятся на
верхнетреугольные
нижнетреугольные
правотреугольные
левотреугольные
77. Система уравнений, имеющая решение, называется
однородной
совместной
совокупной
объединенной
78. Система уравнений несовместна, если в процессе преобразований возникнет матрица, содержащая строку вида
(11…1¦1)
(00…0¦0)
(00…0¦1),
(11…1¦0)
79. Назовите основные методы решения систем линейных уравнений
метод Гаусса
метод Гаусса и метод обратной матрицы
метод обратной матрицы и формула Крамера
метод Гаусса, метод обратной матрицы и формула Крамера
80. Множество, состоящее из всевозможных положительных целых и дробных чисел и числа 0, называется множеством
натуральных чисел
целых чисел
рациональных чисел
иррациональных чисел
81. Упорядоченная пара чисел (a, b) называется
рациональным числом
натуральным числом
иррациональным числом
комплексным числом
82. Произведение комплексных чисел находят как
(a, b)+(c, d)=(a·c-b·d, a·d+b·c)
(a, b)+(c, d)=(a·c, d·b)
(a, b)+(c, d)=( a·c, ab+dc)
(a, b)+(c, d)=(ac+bd, ad+bc)
83. Комплексное число вида (a,0) тождественно
0
a
(a, b) ×(1,0)
(0,a)
84. Комплексное число вида (0,b)2 тождественно
0
b2
- b2
(- b2,0)
85. Взаимно сопряженными комплексными числами называют
a+bi
a-bi
a×bi
a/bi
86. Комплексному числу на плоскости соответствует
точка
отрезок
прямая
луч
87. Модулем комплексного числа (a, b) называют вещественное число r= , равное
кратчайшему расстоянию от точки М(a, b) до вещественной оси
расстоянию от начала координат до точки М(a, b)
длине вектора
, где О (0,0) и М(a, b)
кратчайшему расстоянию от точки М(a, b) до мнимой оси
88. Пусть х- независимая переменная, а у - неизвестная функция от х; равенство, связывающее между собой переменные х и у и производные или дифференциалы различных порядков функции у, называется
дифференциалом
дифференциальным уравнением
подынтегральной функцией
интегралом дифференциального уравнения
89. Назовите дифференциальные уравнения второго порядка
90. Решение, которое получается из общего при определенных численных значениях произвольных постоянных, называется
общим решением
абсолютным решением
отдельным решением
частным решением
91. Для нахождения частного решения дифференциального уравнения второго порядка нужно иметь следующие начальные условия
у(х0)=у0
у´(х0)=у0´
у´´(х0)=у0´´
х=х0
92. Уравнение вида f(y)dy+g(x)dx=0 называется уравнением
с отдельными переменными
с разнородными переменными
с разделенными переменными
с однородными переменными
93. Общий интеграл уравнения 3у2dy+2xdx=0 равен
у3+х2= 0
у3+х2= С
6у3+4х2= С
6у3+2х+0
94. Дифференциальное уравнение, имеющее вид L(x)y´+M(x)y+N(x)=0, называется
линейное второго порядка с постоянными коэффициентами
разделяющимся
однородным
линейным
95. Переменная, которая может принимать зависимости от исходов испытания те или иные случайные значения, называется
случайная величина
непрерывная величина
вероятная величина
96. При большом количестве испытаний среднее значение случайной величины стремится к
стандарту
математическому ожиданию
вероятной величине
97. Математическое ожидание произведения двух независимых величин равно
М(А×В)=М(А)×М(В)
М(А×В)=В×М(А)+А×М(В)
М(А×В)= 
М(А)× 
М(В)
М(А×В)= 
98. Если в условиях испытания каждый раз возможно появление только одного из событий А, В, С, то они называются
невозможными
несовместными
достоверными
противоположными
99. Число появлений М некоторого события при N испытаниях называют
относительной частотой
вероятностью
статистикой
абсолютной частотой
100. Постоянная величина, около которой группируются наблюдаемые значения частности, называют
вероятностью
частотой
дисперсией
стандартом
