Тема 1. Формулировка задач линейного программирования и построение математической модели (стр. 13 )

Группы средств поражения	Эффективность поражения 1 2 3 4
1	0,35	0,45	0,5	0,3
2	0,4	0,5	0,4	0,6
3	0,3	0,35	0,3	0,4
4	0,35	0,3	0,45	0,3

10. Найти оптимальный вариант распределения четырех групп землеройной техники различного состава при фортификационном оборудовании четырех районов обороны с тем, чтобы общий расход времени был минимальным. Время выполнения (в часах) работы каждой из групп в назначенных районах приведено в таблице:

Группа	Продолжительность использования в районе
I	II	III	IV
1	10	5	9	18
2	13	2	12	19
3	18	9	6	17
4	11	6	14	12

11. Найти оптимальный вариант распределения пяти групп землеройной техники различного состава при фортификационном оборудовании пяти районов обороны с тем, чтобы общий расход машинного времени был минимальным.

Рассчитав продолжительность выдвижения и работы каждой из групп в назначенных районах, получена таблица эффективности использования каждой группы техники в каждом районе обороны, которая выражается общей продолжительностью занятости всей техники.

Группа	Продолжительность использования техники в часах в районе №
1	2	3	4	5
1	10	5	9	18	11
2	13	19	6	12	14
3	3	2	4	4	5
4	18	9	12	17	15
5	11	6	14	19	10

Для получения решения такого рода задач необходимо, прежде всего, построить их математическую модель.

12. На предприятии имеется пять видов оборудования, каждый из которых может выполнять пять различных операций. Нормы времени на выполнение каждой операции заданы в таблице.

Определить, какую операцию закрепить, за каким оборудованием с тем, чтобы суммарное время выполнения операций было минимальным.

Оборудования	Нормы времени по операциям
1	2	3	4	5
1	5	3	4	6	7
2	6	2	6	4	5
3	4	3	5	6	6
4	3	4	3	4	3
5	5	6	3	2	5

13. На предприятии пять станков различных видов, каждый из которых может выполнять пять различных операций по обработке деталей. Известна производительность каждого станка при выполнении каждой операции, которая задана матрицей:

Определить, какую операцию, за каким станком следует закрепить, чтобы суммарная производительность была максимальной, при условии, что за каждым станком закреплена только одна операция.

Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?

14. Некоторая компания имеет четыре оптовые базы и четыре заказа, которые необходимо доставить различным потребителям. Складские помещения каждой базы вполне достаточны для того, чтобы вместить один из этих заказов. В таблице содержится информация о расстоянии между каждой базой и каждым потребителем:

Оптовая база	Расстояние (км) до потребителей
I	II	III	IV
A	68	72	75	83
B	56	60	58	63
C	38	40	35	45
D	47	42	40	45

Как следует распределить заказы по оптовым базам, чтобы общая дальность транспортировки была минимальной?

Задачи для самостоятельной работы

Решить задачи о назначениях методом Мака и венгерским методом, если требуется найти минимальное суммарное время выполнения работ:

Решить задачу о назначениях методом Мака и венгерским методом, при условии, что требуется минимальное суммарное время выполнения работ: