Лабораторные работы 162, 163 (стр. 2 )

Если поверхность раздела фаз не плоская, то по обе стороны искри­вленной поверхности существует разность давлений, вызванная повер­хностным натяжением. Это добавочное давление называется поверхностным иди капиллярным давлением (РПов)

Для вычисления поверхностного давления заметим, что работа, ко­торую совершают поверхностные силы при уменьшении площади по­верхности капли на dS, определяется соответствующей убылью повер­хностной энергии &dS. С другой стороны, как следует из термодина­мики, эту работу можно представить в виде Рпов dV, где dV - изменение объема капли; поэтому

Применение формулы (3) для сферической капли радиуса R (S = 41T. R2, V = 4т*123/3) дает следующее выражение для поверхностного да­вления. Эта формула относится и к пузырьку газа в жидкости. Вообще, избы­точное давление всегда имеется в той из двух соприкасающихся сред, в сторону которой поверхность раздела вогнута.

В общем случае кривизна поверхности определяется двумя главными радиусами кривизны ri и R%. При этом давление дается выражением:

которое называется формулой Лапласа.

Капиллярное давление определяет такие капиллярные явления, как поднятие (или опускание) жидкости в тонкой трубке (капилляре). Еслп стенки трубки смачиваются жидкостью (вогнутый мениск), то жид­кость в ней поднимается (рис.4), если не смачивается, то опускается. При этом давление столба жидкости в трубке, поднятой на высоту /t, компенсируется давлением, создаваемым поверхностным натяжением искривленной поверхности и направленным вверх:

где р - плотность жидкости, R - радиус кривизны поверхности жидко­сти, г - радиус трубки, в - угол смачивания (или краевой угол). Ана­логично вычисляется глубина, на которую опускается уровень, когда жидкость несмачивающая. Капиллярное всасывание определяет усло­вия миграции воды в почвах, а также миграцию воды п нефти п пх взаимное вытеснение в нефтеносных породах.

Рис.4. Капиллярное поднятие жидкости (при наличии смачивания)

Различные проявления капиллярных сил лежат в основе рапных методов измерения поверхностного натяжения. В практикуме пред­ставлены две лабораторные работы по определению коэффициента поверхностного натяжения жидкости, использующие метод отрыва кольца (работа N 162) и метод максимального давления внутри пузырька в духа (работа N 163).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 162

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ВОДЫ НА ГРАНИЦЕ С ВОЗДУХОМ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА

I. Цепь я содержание работы

Цель работы состоит в изучении поверхностных свойств жидко­стей и ознакомлении с одним из методов измерения коэффициента по­верхностного натяжения. Работа состоит в определении коэффициента поверхностного натяжения воды на границе с воздухом прп комнатной температуре методом отрыва кольца.

II. Приборы и принадлежности, необходимые для выполнения работы

а) Пружинные весы (рис.5) представляют собой упругую пружину
(1), подвешенную на вертикальном металлическом штативе с зеркаль­
ной шкалой (2). К свободному концу пружины прикрепляется металли­
ческая дужка (3) с чашкой (4), на которую накладываются разновесы.
К чашке снизу подвешено металлическое кольцо (5). Под этим коль­
цом находится поднимающийся и опускающийся столик (6). На столик
ставится чашка с водой (7).

б) Штангенциркуль для измерения внутреннего и внешнего диаме­
тров кольца, снабженный нониусом (с точностью до 0,05 мм).

в) Набор разновесов с пинцетом.

III. Порядок выполнения работы

Столик (6) (рис.5), на котором стоит чашка с водой (7), поднимают на такую высоту, чтобы нижний край металлического кольца (5) по­грузился в воду примерно на о мм. При этом стенки металлического кольца смачиваются водой. Затем чашку с водой медленно опускают.

Рис.5. Установка для измерения коэфф. поверхностного натяжения

Между нижним краем кольца (1) и опускающейся поверхностью воды (3) образуется упругая водяная пленка (рис. б). При дальнейшем опу­скании уровня воды пленка несколько растягивается и оттягивает вниз смоченный водой край кольца, а вместе с тем растягивает и упругую пружину (2), на которой висит кольцо. Стрелками на рис. б указано на­правление сил поверхностного натяжения жидкости на границе с коль­цом.

Рис. б. Силы поверхностного натяжения, действующие на кольцо

Если D и D1 внешний и внутренний диаметры цилиндра, то суммар­ная длина L двух окружностей, проведенных на внешней и внутрен­ней поверхностях пленки при ее предельном растяжении перед разры­вом, определяется соотношением L — ir(D + D1). Тогда величина силы поверхностного натяжения F, действующая по всей длине L , равна

Р = оП(D + D1), .откуда

(6)

*

Наблюдая за вертикальным растяжением пружины, отмечают по вертикальной зеркальной шкале момент отрыва края кольца от повер­хности воды. Определение растяжения I пружины производят 5 раз и результаты измерений заносят в таблицу. Находят среднее арифме­тическое, полученных значении. Накладывая затем на чашку разно­весы, определяют тот вес разновесов Р, который соответствует ранее найденному среднеарифметическому значению растяжений пружины. Определение соответствующего веса разновесов также производят 5 раз, результаты заносят в таблицу и находят среднее арифметиче­ское полученных значений. Очевидно, что значение веса разновесов, определенное таким образом, равно силе поверхностного натяжения в момент отрыва краев кольца от деформированной поверхности воды: P = F. Определяют погрешности AF полученных результатов.

Следует иметь в виду, что перед проведением опытов по определе­нию веса разновесов края кольца должны быть тщательно вытерты куском фильтровальной бумаги для удаления следов воды. Следует учи­тывать при этом, что прикосновение пальцев к поверхности стекла или металла сильно ухудшает смачиваемость этих поверхностей.

Внутренний и внешний диаметры кольца измеряют штангенцирку­лем 5 раз каждый, рассчитывают среднее арифметическое этих из­мерений, а также погрешности результатов измерений Д£> и AD', и полученные данные заносят в таблицу.

Таблица

Температура опыта t°C=

	1	F	dF	D	dD	D'	dD'	а
	мм	Н	Е	мм	мм	мм	мм	Н/м
1
2					•
3
4
5
Ср

IV. Обработка результатов измерений

1. Рассчитать относительную погрешность определения а:

2.  Определить необходимое число значащих цифр в числе тг,
исходя из соотношения Эп — 0,1еа.

3.  Зная среднее значение F, D и D', по формуле (6)

4. Рассчитать абсолютную погрешность Дет:

рассчитать среднее значение а.

5. Записать окончательный результат в виде:

Контрольные вопросы

1.  Приведите силовое д энергетическое определение коэффициента
поверхностного натяжения и укажите его размерность.

2.  Нарисуйте график зависимости энергии взаимодействия двух мо-
лекул от расстояния между ними. Дайте определение радиуса межмо-
лекулярного взаимодействия.

3.  Чем обусловлено существование сил поверхностного натяжения?

4.  Как коэффициент поверхностного натяжения зависит от темпе­
ратуры? При какой температуре его значение равно нулю?

о. Что называется поверхностной энергией? Почему жидкость стре­мится уменьшить свою поверхность?

6.  Чем обусловлено существование дополнительного давления, со­
здаваемого искривленной поверхностью жидкости? Выведите формулу
(5)..

7.  Каким образом в настоящей работе определяется коэффициент
поверхностного натяжения?

8.  На что затрачивается работа при увеличении поверхности жид­
кости?

9.  Выведите расчетную формулу (6).

10. Опишите характер взаимодействия молекул в жидкости.

11. Получите выражение для капиллярного давления в цилиндриче­
ской массе жидкости (использовать формулу (3).

12. Какими способами можно уменьшить поверхностное натяже­
ние?