Лабораторные работы 162, 163 (стр. 1 )

Министерство общего и профессионального образования РФ

РГУ нефти и газа им.

Кафедра физики

,

Лабораторные работы 162, 163

МОСКВА 2004

Министерство общего и профессионального образования РФ

РГУ нефти и газа им.

Кафедра физики

,

Лабораторные работы 162, 163

Под. ред. доц.

МОСКВА 2004

УДК 53

, / Под. ред. доц.

В пособии описаны краткая теория и порядок выполнения работ. Лабораторные работы предназначены для студентов всех специальностей

Рецензент проф.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ N 162,163

Жидкости - вещества в конденсированном агрегатном состоянпп, промежуточном между твердым и газообразным. Характерным па­раметром, определяющим для вещества возможность находиться в га­зообразном, жидком или твердом состояниях, служит отношение U/К средней потенциальной энергии U молекулы к ее средней кинетической энеркии К. Для твердых тел U/K > 1, для жидкостей U/K ~ 1, для газов U/K < 1. Потенциальная энергия молекул обусловлена взаимо­действием между ними, которое в зависимости от расстояния между молекулами может проявляться как в виде сил притяжения, так п в виде сил отталкивания. 1 На рис.1 приведена качественная завпсп-мость сил межмопекулярного взаимодействия от расстояния г между молекулами. При г < t-q преобладают силы отталкивания (F > 0). при г < го - силы притяжения (F < 0). На расстоянии г = го результиру­ющая сила F = 0, т. е. силы притяжения и отталкивания уравновеши­вают друг друга. Таким образом, расстояние г0 соответствует равно­весному расстоянию между молекулами, на котором бы они находи­лись в отсутствие теплового движения. "Межмозекулярные силы вза­имодействия являются короткодействующими. Начиная с некоторого расстояния (которое называется радиусом молекулярного действия), взаимодействием между молекулами можно пренебречь

Рис.1. Зависимость сил притяжения, отталкивания п их результи­рующей от расстояния между молекулами

Радиус молекулярного действия имеет величину порядка 10~э м, (т. е. не превышает нескольких диаметров молекулы). Силы отталки­вания меняются, с расстоянием значительно быстрее сик притяже­ния. Обычно считают, что Р<„ = а/г13, FDP = - Ь/r1 (см. приложе­ние). Именно силы отталкивания не позволяют молекулам сблиолться на сколь угодно малое расстояние.

В газах средние расстояния между молекулами велики и силы взаи­модействия практически не проявляются. Молекулы газа та-оа тепло­вого движения стремятся разойтись на бесконечно большие рассто­яния (стремление гаоа к расширению). В конденсированном состоя­нии (когда потенциальная энергия притяжения молекул преобладает

над их кинетической энергией) молекулы находятся на расстояниях, сравнимых с их размерами (см. рис.1 и приложение), так что вся си­стема имеет вполне определенный объем (так называемый собствен­ный обьем жидкости). Однако жидкости при сохранении своего объ­ема, в отличие от твердых кристаллических тел, под действием вне­шних сил могут легко изменять свою форму.

Для всех тез, находящихся в конденсированном состоянии, харак­терно наличие свободных поверхностей, ограничивающих их объем. Строго говоря, следует говорить не просто о поверхности тел, а о по­верхности раздела двух сред. Площадь поверхности, ограничивающей данный объем, зависит от формы поверхности. Наличие у жидких тел свободных поверхностей приводит к существованию особой категории явлений, называемых поверхностными или явлениями капиллярности.

Поверхность раздела между фазами (жидкость/пар) представляет собой переходный слой, в котором плотность меняется от плотности жидкости до плотности пара. При обычных температурах этот слой тонок и его толщина измеряется несколькими молекулярными диаме­трами, при повышении температуры толщина переходного слоя увели­чивается.

Молекулы в поверхностном слое находятся в условиях, отличных от условий внутри жидкости: равнодействующая сил для молекул внутри жидкости равна нулю, в то время как на молекулы поверхностного слоя действует результирующая сила, направленная внутрь жидкости нормально к поверхности (рис. 2).

Рис.2. Силы, действующие на молекулы, находящиеся а) внутри жидкости, б) вблизи поверхности жидкости

При увеличении поверхности раздела, т. е. при переводе части моле­кул из глубины жидкости в пограничный слой, необходимо совершить работу против некомпенсированных у границы раздела межмолеку-,11ярных сия. Таким образом, поверхностный спой обладает избыточ­ной энергией, обусловленной различием межмолекулярных взаимодей­ствий в обеих фазах. Разность между энергией всех молекул (обеих сред) вблизи поверхности раздела и той энергией, которую его моле­кулы имели бы, если бы они находились внутри жидкости, называется поверхностной энергией Uttw,

Очевидно, что поверхностная энергия пропорциональна площадп S поверхности раздела:

(1)

Коэффициент о называется коэффициентом поверхностного натяже­ния (или просто поверхностным натяжением). Поверхностное натя­жение зависит от природы соприкасающихся сред и их состояния.

Известно, что люба* система стремится достигнуть состояния с наименьшей потенциальной энергией. Поэтому поверхность жидкости стремится уменьшить свою площадь. Именно с этим связано стрем­ление капелек жидкости (или пузырьков газа) принять сферическую форму. В этом отношении тонкий поверхностный слой действует на­подобие резиновой оболочки, которой окружен объем жидкости. Воз­никающие в этом слое поверхностные силы, действующие вдоль повер­хности, всегда стремятся привести к сокращению площади поверхно­сти. Однако, в отличие от упругой пленки, натяжение которой воз­растает при ее растяжении, величина поверхностного натяжения не изменяется при изменении площади поверхности.

Наряду с "энергетическим" определением можно ввести "силовое" определение поверхностного натяжения. Физический смысл "силового" определения состоит в том, что когда поверхность ограничена пинией или контуром (периметром смачивания) длины /, то поверхностное натяжение можно представить как отношение силы F, приложенной нормально к линии, ограничивающей поверхность, к длине этой ли­нии (сила действует в плоскости, касательной к поверхности раздела и направлена в сторону уменьшения площади поверхности, т. е. внутрь пленки):

(2) Для иллюстрации вышесказанного можно рассмотреть следующлй

простой пример. Представим себе пленку жидкости, натянутую на проволочную рамку, одна из сторон которой (с длиной /) может пе­ремещаться (рис.3).

Рис.3. Пленка жидкости, натянутая на рамку

Благодаря стремлению поверхности уменьшиться, на проволочку будет действовать сила, которую на подвижной части рамки можно не­посредственно измерить. Эта сила определяется производной от энер­гии по координате вдоль направления действия силы:

Так как площадь поверхности одной стороны пленки S = xl, то F = —ol (сравни с формулой 2). Это и есть сила, действующая на отрезок / рати и обусловленная поверхностным натяжением на одной из сто-

рон пленки (так как пленка имеет две стороны, то всего на отрезок действует сила, вдвое большая). Знак минус показывает, что эта сила направлена внутрь поверхности пленки. Для сравнения ниже приве­дены значения коэффициента поверхностного натяжения раздела жи­дкость/пар при температуре 20°С для различных веществ.

Жидкость/пар мН/м Ртуть 484 Вода 72,75 ± 0,25 Глицерин 64 Бензол 29 Гексан 18,4 Двуокись углерода 1,16

Поверхностное натяжение характеризует различие в межмолеку-кярных взаимодействиях в обеих фазах, образующих поверхность раз­дела, а в случае границы жидкость/пар вдали от критической тем-прературы - молекулярные силы сцепления в данной фазе (см. при-ложение). Таким образом, необходимым и достаточным условием су­ществования поверхности раздела, а следовательно, и поверхностного натяжения, является, во-первых, наличие сил притяжения между моле-кулами, приводящих к конденсации» и, во-вторых, различие в величине этих сил в граничащих фазах. В связи с этим становится понятным уменьшение поверхностного натяжения с ростом температуры вплоть до обращения его в нуль в критической точке, где исчезает различие между жидкостью и паром.

Величина поверхностного натяжения может сильно меняться при введении в жидкость примесей. Существует целый класс так называ­емых поверхностно активных веществ (ПАВ), способных адсорбиро-

ваться на поверхности раздела фаз, с соответствующим понижением их поверхностного натяжения. Для воды такими веществами являются, например, различные мыла.

Поверхностное натяжение на границе двух жидкостей (иногда наз. межфазным натяжением) понижается с возрастанием их взаимной рас­творимости, обращаясь в нуль в случае двух неограниченно раствори­мых жидкостей. Поверхностное натяжение на границе раздела нефть-вода в среднем порядка (0,025-0,035) Н/м. Для увеличения нефтеот­дачи пластов часто требуется снизить межфазное натяжение. Эффек­тивным методом является метод заводнения пластов растворами ПАВ или нагнетание в пласт щелочных вод, которые способствуют образо­ванию натриевых мыл вблизи поверхности раздела вода-нефть и тем самым уменьшению поверхностного натяжения нефти на границе с водой. Введение в пласт углекислого газа СО2 (растворенного в воде или в жидком виде), при котором происходит взаимное растворение углекислоты в нефти и углеводородов в жидком СО%, также приводит к снижению межфазного натяжения.