Миф-2, № 4, 2005 (стр. 6 )

Ответ: a = arc tg= arc tg 0,1.

2.  Точечный источник света расположен на главной оптической оси рассеивающей линзы в ее фокусе. Оптическая сила линзы D = 4 дптр. На какое расстояние сместится изображение источника, если линзу повер­нуть на угол a = 30° относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптический центр лин­зы?

Ответ: l = = 0,9 см.

3.  На главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоя­нием F = 10 см расположено плоское зеркальце на расстоянии L = 4,2F от линзы (см. рис.8). Зеркальце вращается с угло­вой скоростью w= 0,05 с-1 вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку Л. На расстоянии d = 4F от линзы находится точечный источник света S. На каком расстоянии от точки Л получится изображение источника в системе «линза — зеркальце» в результате однократного прохождения лучей от ис­точника через линзу? Найдите скорость (модуль и угол между вектором скорости и главной оптической осью) этого изображе­ния в момент, когда угол между плоско­стью зеркальца и главной оптической осью равен 40°.

Ответ: l = 5F = 50 см; V = 10 wF = 5 см/с; b = p/2 - 2a = 100.

Контрольное задание для учащихся 10-11 классов (правила оформления – на обложке)

Ф.10-11.2.1.  Можно ли в плоском зеркале небольшого размера увидеть полное отражение большого здания?

Ф.10-11.2.2.  Человек стоит перед плоским вертикальным зеркалом и замечает, что не может увидеть полностью свое отражение. Изменятся ли размеры видимого отражения, если он: а) подойдет ближе? в) отойдет дальше от зеркала?

Ф.10-11.2.3.  Человек идет по направлению к зеркалу со скоростью 2 м/с. С какой скоростью он приближается к своему изображению?

Ф.10-11.2.4.  Изменится ли фокусное расстояние линзы при повышении температуры? Если изменится, то как? Если не изменится, то почему?

Ф.10-11.2.5.  Изменится ли главное фокусное расстояние линзы, если ее поместить в бензол, имеющий такой же показатель преломления, что и линза? Если изменится, то как? Если не изменится, то почему?

Ф.10-11.2.6.  Два наблюдателя – один близорукий, другой – дальнозоркий, - рассматривают предмет при помощи одинаковых луп. Которому из наблюдателей приходится помещать предмет ближе к лупе, если расстояние от лупы до глаза у обоих наблюдателей одинаково?

Ф.10-11.2.7.  Посередине плоского экрана находится точечный источник света. Параллельно экрану расположено плоское зеркало в форме квадрата со стороной 20 см. Центр зеркала находится напротив источника света. Определить площадь светлого пятна на экране.

Ф.10-11.2.8.  Плоскую сторону плосковогнутой стеклянной линзы, фокусное расстояние которой F, посеребрили. Определить фокусное расстояние получившейся оптической системы.

Ф.10-11.2.9.  Плосковыпуклая линза из стекла с посеребренной плоской поверхностью имеет оптическую силу D1. Определить фокусное расстояние этой же линзы, если посеребрить не плоскую, а выпуклую ее сторону.

Ф.10-11.2.10.  Сферическое стекло лежит на горизонтальной поверхности. При этом изображение звезды, находящейся в зените, даваемое этим зеркалом, расположено на расстоянии Н от зеркала. Зеркало до краев наполнили жидкостью, после чего изображение той же звезды оказалось на расстоянии 0,75 Н от зеркала. Определить показатель преломления жидкости. Диаметр зеркала существенно меньше его радиуса кривизны.

Ф.10-11.2.11.  В вогнутое сферическое зеркало радиусом 20 см налито немного глицерина. При этом оказалось, что оптическая система при некотором положении источника света дает два его действительных изображения, одно из которых совпадает с самим источником, а другое отстоит от него на расстоянии 8 см. Определить показатель преломления раствора, налитого в зеркало.

Ф.10-11.2.12.  На главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F находится плоское зеркальце, вращающееся с некоторой угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной главной оптической оси линзы. На зеркальце падает параллельный пучок лучей, который после отражения фокусируется на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы. При какой угловой скорости вращения зеркальца светлое пятно на экране сместится за время t на расстояние Х?

Ф.10-11.2.13.  Шарик массой 10 г движется со скоростью 4 м/с вдоль оптической оси собирающей линзы, установленной на подставке на гладкой поверхности. Масса линзы составляет 10 масс шарика, фокусное расстояние линзы 20 см. После упругого удара шарик отскакивает от линзы. В течение какого промежутка времени будет существовать мнимое изображение шарика?

Ф.10-11.2.14.  В трубке длиной 100 см, закрытой со всех сторон, находится поршень с собирающей линзой, фокусное расстояние которой 20 см. Когда трубка неподвижна и горизонтальна, поршень стоит посередине, и давление газа в обеих частях трубки равно 200 Па. С каким ускорением нужно вращать трубку в горизонтальной плоскости относительно одного из ее торцов, чтобы изображение источника света, находящегося на одном торце трубки, оказалось на другом его торце? Масса поршня вместе с линзой 50 г, площадь сечения трубки 20 см2, трение отсутствует, температура постоянна.

Ф.10-11.2.15.  Точечный источник света помещен на расстоянии 15 см от линзы на ее главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы 10 см. Линза начинает смещаться в направлении, перпендикулярном своей главной оптической оси, со скоростью 2 см/с. С какой скоростью начнет смещаться при этом изображение источника света, если сам источник остается неподвижным?

Ф.10-11.2.16.  Маленькая линза с фокусным расстоянием 10 см подвешена так, что расстояние от точки подвеса А до оптического центра линзы О равно 15 см. Подвес отклоняют до горизонтального положения и отпускают. С каким ускорением будет двигаться изображение А¢ точки подвеса А в линзе в тот момент, когда линза будет проходить низшее положение?

Ф.10-11.2.17.  На главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 40 см на расстоянии 60 см от линзы расположена светящаяся точка, которая колеблется вдоль оптической оси с периодом 0,1 с и амплитудой 12 см. Определить среднее за период значение модуля скорости движения изображения точки.

Ф.10-11.2.18.  Маленький шарик массой m на пружине жесткостью k совершает гармонические колебания с амплитудой А относительно главной оптической оси тонкой плосковыпуклой линзы с фокусным расстоянием F. Линза плотно прижата к вертикально расположенному плоскому зеркалу. Расстояние от шарика до зеркала равно L = 3F. 1) На каком расстоянии от зеркала находится изображение шарика в данной оптической системе? 2) С какой скоростью изображение шарика пересекает главную оптическую ось линзы?

Ф.10-11.2.19.  В центре вогнутого зеркала, радиус которого равен 40 см, закреплен заряд Q. Вдоль главной оптической оси линзы к нему из бесконечности приближается шарик массой 10 г с зарядом q = 2 нКл с начальной скоростью 5 м/с. Определить, при каком значении заряда Q заряженное тело остановится в тот момент, когда его изображение совпадет с ним самим.

Ф.10-11.2.20.  На прозрачный шар радиуса R=10 см с показателем преломления n = 2,4 (алмаз) падает в направлении одного из диаметров параллельный пучок световых лучей. На каком расстоянии от центра шара будут фокусироваться лучи?