Тестовая контрольная работа по математике за курс

10 класса

Часть 1

Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно.

В1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 900 рублей?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.156/innerimg0.png

В3. Найдите корень уравнения {{3}^{x-18}}~=~\frac{1}{9}.

В4. В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, \sin A = \frac{\sqrt{17}}{17}. Найдите \tg A

В5. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

Повременный

135 руб. в месяц

0,3 руб.

Комбинированный

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц.

Безлимитный

380 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.42

В7. Найдите значение выражения  {{\log }_{6}}270-{{\log }_{6}}7,5

В8. Найдите значение выражения  \frac{{{2}^{3,5}}\cdot {{3}^{5,5}}}{{{6}^{4,5}}}

В9. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

В10. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуh(t)=1,6 + 8t - 5t^2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

В11. Решите уравнение \log_5 (7-x)=\log_5 (3-x) +1.

В12. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

С1.Решить уравнение

С2. В правильной треугольной пирамиде высота равна 4, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.