Тема 7. Дискриминантный анализ (стр. 2 )

Поэтому, прежде чем провести расчет, отфильтруем данные – оставим только «чистые» типы.

·  Выберите в меню команду:

Data (Данные)

Select Cases... (Выбрать наблюдения)

·  Щёлкните на опции If condition is satisfied (Если выполняется условие) и затем на выключателе If... (Если)

·  В редакторе условий введите следующее условие:

ingl_ind = 1 OR ingl_ind = 4

·  Подтвердите нажатием Continue (Далее) и затем ОК

Теперь проведём собственно дискриминантный анализ.

·  Выберите в меню команду:

Analyze (Анализ)

Classify (Классифицировать)

Discriminant... (Дискриминантный анализ)

Откроется диалоговое окно Discriminant Analysis (Дискриминантный анализ).

·  Переместите переменную ingl_ind в поле для группирующей переменной

·  Щёлкните на выключателе Define Range... (Определить диапазон) и в качестве минимального значения введите 1, а в качестве максимального значения 4

·  Переместите переменные statpaps, schule, alter и ausbild в список Independents (Независимые переменные)

·  Оставьте метод ввода переменных Enter independents together (Вводить независимые переменные одновременно), установленный по умолчанию. Это значит, что в анализе одновременно будут участвовать все независимые переменные

·  Нажмите кнопку Statistics... (Статистики)

Откроется диалоговое окно Discriminant Analysis: Statistics (Дискриминантный анализ: Статистики).

·  Активируйте опции:

~ Means (Средние значения)

~ Univariate ANOVAs (Одномерные тесты ANOVA)

~ Unstandardized Function Coefficients (Нестандартизированные коэффициенты функции)

~ Within-groops Correlation Matrices (Корреляционная матрица внутри группы)

·  Подтвердите нажатием кнопки Continue (Далее)

·  В окне Discriminant Analysis (Дискриминантный анализ) нажмите кнопку Classify... (Классифицировать)

Откроется диалоговое окно Discriminant Analysis: Classification (Дискриминантный анализ: Классификация)/

·  Отметьте опцию Summary table (Вывести сводную таблицу)

·  Подтвердите нажатием кнопки Continue (Далее)

·  В окне Discriminant Analysis (Дискриминантный анализ) нажмите кнопку запустите процедуру вычисления кнопкой ОК

В окне просмотра появится набор таблиц.

Таблица с обзором действительных и пропущенных значений:

Сводка результатов обработки наблюдений

Невзвешенные наблюдения	N	Процент
Валидные	948	74,6
Исключенные	Пропущенные или лежащие вне диапазона коды группирующей переменной	0	,0
По крайней мере одна пропущенная дискриминантная переменная	323	25,4
Оба групповых кода пропущены или лежат вне диапазона, и отсутствует по крайней мере одна дискриминантная переменная.	0	,0
Итого искл.	323	25,4
Всего набл.	1271	100,0

В общей сложности 323 наблюдения из 1271, отфильтрованных в файле postmat. sav, были исключены из анализа из-за отсутствия значения переменной ingl_ind_di или отсутствия значений одной из дискриминационных переменных. Таким образом, анализ проводился для 948 наблюдений.

В следующей таблице приводятся средние значения, стандартные отклонения и количество наблюдений для всех переменных из обеих групп и для каждой группы в отдельности.

Групповые статистики

Индекс Инглехарта (приоритет ценностей)		Среднее	Стд. отклонение	Кол-во валидных (искл. целиком)
Невзвешенные	Взвешенные
1. Постматериалисты	Социально-экономический статус отца	2,95	1,204	518	518,000
Уровень школьного образования	3,20	,782	518	518,000
Возраст	1,97	1,000	518	518,000
Профессиональное образование	2,25	1,285	518	518,000
4. Материалисты	Социально-экономический статус отца	2,29	,996	430	430,000
Уровень школьного образования	2,38	,729	430	430,000
Возраст	3,07	1,197	430	430,000
Профессиональное образование	1,82	1,015	430	430,000
Итого	Социально-экономический статус отца	2,65	1,162	948	948,000
Уровень школьного образования	2,83	,860	948	948,000
Возраст	2,47	1,222	948	948,000
Профессиональное образование	2,06	1,190	948	948,000

По средним значениям уже заметно, что для постматериалистических типов характерны: более высокий социально-экономический статус отца (2,95 по сравнению с 2,29), более высокое школьное образование (3,20 по сравнению с 2,38), более высокое профессиональное образование (2,25 по сравнению с 1,82) и принадлежность к младшей возрастной группе (1,97 по сравнению с 3,07).

В следующей таблице приводятся результаты теста, насколько значимо различаются между собой обе группы (постматериалисты и материалисты) по средним значениям используемых переменных. То есть выясняется, обладают ли эти переменные разделяющими (дискриминирующими) особенностями, позволяющими судить об отношении к одной из двух групп (постматериалисты – материалисты). В ходе этого теста используется, помимо всего прочего, простой дисперсионный анализ. В итоге, обнаруживается значимое различие между обеими группами по всем переменным.

Еще один показатель – частное от деления межгрупповой и внутригрупповой изменчивости, F-отношение или F-критерий – отношение среднего квадрата между группами к среднему квадрату внутри группы. Чем больше F, т. е. чем больше частное, тем больше различаются средние значения сравниваемых выборок и тем выше статистическая значимость этого различия. Говоря другими словами, тем более четкое разделение между группами и тем кучнее значения внутри самих групп, тем более консолидированы эти группы.

Критерий равенства групповых средних

	Лямбда Уилкса	F	ст. св1	ст. св2	Знч.
Социально-экономический статус отца	,919	83,784	1	946	,000
Уровень школьного образования	,777	271,370	1	946	,000
Возраст	,800	236,114	1	946	,000
Профессиональное образование	,967	32,354	1	946	,000

Как следует из колонки значимости, по всем переменным наблюдается значительное различие между группами (р < 0,001).

Далее приводится корреляционная матрица между всеми переменными, причём коэффициенты были рассчитаны для обеих групп, а потом усреднены:

Объединенные внутригрупповые матрицы

		Социально-экономический статус отца	Уровень школьного образования	Возраст	Профессиональное образование
Корреляция	Социально-экономический статус отца	1,000	,311	,004	,089
Уровень школьного образования	,311	1,000	-,226	,369
Возраст	,004	-,226	1,000	,034
Профессиональное образование	,089	,369	,034	1,000

Прежде всего, здесь очень заметна корреляция между переменными schule (уровень школьного образования) и ausbild (профессиональное образование) и между переменными schule (уровень школьного образования) и statpas (социально-экономический статус отца). Выстраивается определенная логически достоверная причинно-следственная связь: чем выше социально-экономический статус отца, тем выше школьное образование опрашиваемого; чем выше его школьное образование, тем выше и профессиональное образование.

Следующими шагами являются расчёт и анализ коэффициентов дискриминантной функции. Значения этой функции должны как можно отчётливей разделять обе группы. Мерой удачности этого разделения служит корреляционный коэффициент между рассчитанными значениями дискриминантной функции и показателем принадлежности к группе: