Тема 7. Дискриминантный анализ (стр. 4 )

·  Активируйте опции:

~ Separate-groups (Вывести диаграммы по отдельным группам) в поле Plots (Графики)

~ Casewise results (Вывести результаты для отдельных наблюдений) в поле Display (Отобразить). При этом ограничимся первыми двадцатью, поместив этот предел в соответствующую позицию диалогового окна

~ Summary table (Вывести сводную таблицу) в поле Display (Отобразить)

·  Подтвердите нажатием кнопки Continue (Далее)

·  В окне Discriminant Analysis (Дискриминантный анализ) нажмите кнопку Save... (Сохранить)

Откроется диалоговое окно Discriminant Analysis: Save (Дискриминантный анализ: Сохранить в дополнительной переменной).

·  Активируйте опции:

~ Discriminant Scores (Значения дискриминантной функции)

·  Подтвердите нажатием кнопки Continue (Далее)

·  В окне Discriminant Analysis (Дискриминантный анализ) запустите процедуру вычисления кнопкой ОК

В окне просмотра появится набор таблиц.

После вводного обзора действительных и пропущенных значений приводятся средние значения, стандартные отклонения, количество наблюдений для каждой группы в отдельности и суммарные показатели для обеих групп.

Групповые статистики

Исход		Среднее	Стд. отклонение	Кол-во валидных (искл. целиком)
Невзвешенные	Взвешенные
0. Скончался.	Пол	1,63492	,485320	63	63,000
Возраст	31,92063	13,825294	63	63,000
Концентрация кислорода в воздушной смеси для искусственного дыхания	,85952	,148067	63	63,000
Рост	165,14286	15,559311	63	63,000
Интенсивность искусственного дыхания	15,48443	10,900134	63	63,000
Время проведения искусственного дыхания (в часах)	15,36508	10,500847	63	63,000
1. Выздоровел.	Пол	1,45588	,501753	68	68,000
Возраст	27,97059	10,864114	68	68,000
Концентрация кислорода в воздушной смеси для искусственного дыхания	,80338	,154925	68	68,000
Рост	172,05882	11,011368	68	68,000
Интенсивность искусственного дыхания	11,69699	8,160567	68	68,000
Время проведения искусственного дыхания (в часах)	10,79412	5,100655	68	68,000
Итого	Пол	1,54198	,500147	131	131,000
Возраст	29,87023	12,486545	131	131,000
Концентрация кислорода в воздушной смеси для искусственного дыхания	,83038	,153685	131	131,000
Рост	168,73282	13,783393	131	131,000
Интенсивность искусственного дыхания	13,51843	9,726001	131	131,000
Время проведения искусственного дыхания (в часах)	12,99237	8,441196	131	131,000

Среднее значение дихотомической переменная geschl… указывает на долю наблюдений со старшей кодировкой. Это означает, что для группы "скончался" доля женщин в процентном отношении составляет 63,49%, а для группы "выжил" 45,58%.

В следующей таблице приводятся результаты теста, насколько значимо различаются между собой обе группы (скончавшихся и выживших) по средним значениям используемых переменных. Здесь применяется, помимо всего прочего, простой дисперсионный анализ. В итоге, обнаруживается значимое различие между обеими группами по всем переменным (кроме возраста):

Критерий равенства групповых средних

	Лямбда Уилкса	F	ст. св1	ст. св2	Знч.
Пол	,968	4,297	1	129	,040
Возраст	,975	3,331	1	129	,070
Концентрация кислорода в воздушной смеси для искусственного дыхания	,966	4,481	1	129	,036
Рост	,937	8,722	1	129	,004
Интенсивность искусственного дыхания	,962	5,116	1	129	,025
Время проведения искусственного дыхания (в часах)	,926	10,273	1	129	,002

Далее следует корреляционная матрица между всеми переменными, в которой приводятся коэффициенты, осредненные для обеих групп:

Объединенные внутригрупповые матрицы

		Пол	Возраст	Концентрация кислорода в воздушной смеси для искусственного дыхания	Рост	Интенсивность искусственного дыхания	Время проведения искусственного дыхания (в часах)
Корреляция	Пол	1,000	-,040	-,066	-,481	,141	,069
Возраст	-,040	1,000	-,119	,277	-,072	,093
Концентрация кислорода в воздушной смеси для искусственного дыхания	-,066	-,119	1,000	,000	,285	-,089
Рост	-,481	,277	,000	1,000	-,042	-,126
Интенсивность искусственного дыхания	,141	-,072	,285	-,042	1,000	-,058
Время проведения искусственного дыхания (в часах)	,069	,093	-,089	-,126	-,058	1,000

Нетрудно заметить, что значимых связей между исследуемыми переменными не обнаруживается. Самая заметная – связь между полом и ростом (0,481).

Следующими шагами являются расчёт и анализ коэффициентов дискриминантной функции. Значения этой функции должны как можно отчётливей разделять обе группы. Мерой удачности этого разделения служит корреляционный коэффициент между рассчитанными значениями дискриминантной функции и показателем принадлежности к группе:

Собственные значения

Функция	Собственное значение	% объясненной дисперсии	Кумулятивный %	Каноническая корреляция
1	,256a	100,0	100,0	,452

a В анализе использовались первые 1 канонические дискриминантные функции.

Судя по значению коэффициента, равному 0,452, корреляция абсолютно не удовлетворительная.

Значение, выводимое под именем Собственное значение, характеризует «качество» дискриминантной функции. Большие собственные значения указывают на «хорошие» (удачно подобранные) дискриминантные функции.

При помощи Лямбда Уилкса производится тест на то, значимо ли в обеих группах отличаются друг от друга средние значения дискриминантной функции. Полученное в нашем примере значение р < 0,001, указывает на очень значимое различие.

Лямбда Уилкса

Проверка функции(й)	Лямбда Уилкса	Хи-квадрат	ст. св.	Знч.
1	,796	28,733	6	,000

Следующая таблица дает представление о том, как сильно отдельные переменные, применяемые в дискриминантной функции, коррелируют со стандартизированными значениями этой дискриминантной функции. При этом корреляционные коэффициенты были рассчитаны в обеих группах по отдельности и затем усреднены:

Нормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции

	Функция
1
Пол	,066
Возраст	,494
Концентрация кислорода в воздушной смеси для искусственного дыхания	,385
Рост	-,544
Интенсивность искусственного дыхания	,316
Время проведения искусственного дыхания (в часах)	,491

Структурная матрица