Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. ЯРОСЛАВА МУДРОГО»
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
УТВЕРЖДАЮ
Ректор ИЭИС
_____________
«____» ______________2006 г.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В МЕДИЦИНЕ
Дисциплина для направления 010500 – прикладная математика и информатика
Рабочая программа
СОГЛАСОВАНО Начальник учебно-методического отдела _______________ «____» ______________2006 г | Принято на заседании кафедры «____»______________ 2006 г. Заведующий кафедрой ПМИ ____________ Разработал ____________ «____» ______________2006 г. |
Введение
Дисциплина «Математическое моделирование в медицине» входит в блок дисциплин по выбору студентов и читается в 10-м семестре в соответствии с магистерскими программами по направлению 010500. Она использует соответствующие разделы дисциплин «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Математическое моделирование». Преподавание дисциплины имеет целью ознакомить студентов с системой показателей здоровья, с особенностями электронных баз данных медицинской статистики, с основными направления применения математического моделирования в медицине, с математическими моделями интегральных показателей здоровья. Значительное внимание уделяется вопросам анализа и моделирования временных рядов, методам прогнозирования показателей здоровья, построению и анализу математических моделей развития и лечения некоторых болезней.
Для достижения указанной цели решаются следующие основные задачи:
· овладение методами анализа, декомпозиции и моделирования временных рядов;
· приобретение навыков построения и исследования статических и имитационных моделей;
· приобретение навыков построения и анализа точности алгоритмов прогнозирования.
Решение указанных задач проводится на примерах, взяты из области медицины.
1 Объем дисциплины, виды учебной работы и формы контроля
Таблица 1.1 – Дневная форма обучения
Вид учебной работы | Всего | Часов по семестрам |
10 семестр | ||
Аудиторные занятия | 34 | 34 |
- лекции | 17 | 17 |
- семинары | 8 | 8 |
9 | 9 | |
Самостоятельная работа | 60 | 60 |
- подготовка программных продуктов | 35 | 35 |
- подготовка докладов на семинарах - подготовка к лаборатор - ным работам | 15 15 | 15 15 |
- прочие | 36 | 36 |
Всего | 130 | 130 |
Вид итогового контроля | зачет | зачет |
2 Содержание дисциплины
Таблица 2.1 – Содержание теоретических занятий (лекции и семинары)
Тема | Трудоемкость в часах | |
Очная форма | ||
Ауд. | СРС | |
1 Введение История проникновения математического моделирования в медицину и значение математических моделей для медицины. 2 Здоровье населения, показатели здоровья и базы показателей здоровья Основные подходы к понятию здоровья. Групповое и общественное здоровье. Системы показателей здоровья. Структуры баз показателей здоровья. Государственная база данных. | 1 3 | 2 4 |
3 Временные ряды в медицинской статистике. Моделирование временных рядов. Основные характеристики временных рядов, их анализ. Модели временных рядов. Временные ряды показателей здоровья. Декомпозиция и композиция временных рядов. Оценка результатов моделирования временных рядов. Многомерные временные ряды показателей здоровья и их корреляционный анализ. | 7 | 30 |
4 Интегральный показатель здоровья и его модели Значение интегральных показателей здоровья и требования к ним. Линейные и нелинейные модели интегрального показателя. Временные ряды интегральных показателей здоровья. Чувствительность интегральных показателей и её связь со сложностью модели. Применение в моделях интегральных показателей ”нестандартных“ показателей здоровья. | 4 | 15 |
5 Прогнозирование показателей здоровья Методы прогнозирования временных рядов показателей здоровья, их построение и сравнительный анализ. Оценки точности прогнозирования. Прогнозирование в нетиповых условиях (эпидемии, аварии и т. п.). Прогнозирование интегральных показателей здоровья. | 5 | 25 |
6 Имитационные модели | 5 | 20 |
Моделирование процессов адаптации организма. Математическая модель процессов патогенеза и лечения ишемической болезни сердца: построение моделей нарастания бляшек в кровеносном тракте, их отрывов, приступов стенокардии и других компонентов болезни, а также результатов лечения. Комплексная модель, её возможности и задачи исследования. | ||
ВСЕГО | 25 | 85 |
Таблица 2.2 – Содержание лабораторных занятий
Тема | Трудоемкость в часах | |
Очная форма | ||
Ауд. | СРС | |
1 Ознакомление с базами медицинской статистики Ознакомление со структурой баз, сравнительный анализ показателей здоровья различных регионов России. Выбор из баз данных по их признакам. | 1 | 1 |
2 Моделирование и анализ временных рядов показателей здоровья Корреляционный анализ временных рядов. Модели временных рядов. Выделение тренда и случайной составляющей ряда. Анализ адекватности исходного и полученного в результате моделирования рядов. | 3 | 4 |
3 Модели интегрального показателя здоровья Определение интегральных показателей здоровья согласно линейным и нелинейным моделям для различных федеральных округов России и для Новгородской области. | 1 | 2 |
4 Прогнозирование показателей здоровья Построение прогнозов и сравнительный анализ алгоритмов прогнозирования показателей здоровья. Прогнозирование при наличии во временных рядах ”особых“ значений. | 2 | 4 |
5 Исследование математической модели процессов патогенеза и лечения ишемической болезни сердца Ознакомление со структурой модели и с методами моделирования её блоков. Проведение на модели исследований для больного, показатели болезни которого заданы в больничной карте. | 2 | 4 |
ВСЕГО | 9 | 15 |
3 Учебно-методическое обеспечение
3.1 Список рекомендуемой литературы
3.1.1 Основная литература | |
1. | Кирьянов моделирование в медицине. Учебное пособие. – Великий Новгород: НовГУ, 2006. – 96 с. (электронный вариант). |
2. | Кирьянов моделирование в медицине. Материалы к семинарам и лабораторным исследованиям. - Великий Новгород: НовГУ, 2006. – 10,6 МБ (электронный вариант). |
3. | Токмачёв ряды и прогнозирование. – Великий Новгород: НовГУ, 2005. - 192 с. |
4. | , С., Фишман в медицине и биологии. Том 1. – Теоретическая статистика. – М.: Медицина, 2000. – 412 с. |
5. | , С., Фишман в медицине и биологии. Том 2. – Прикладная статистика здоровья. М.: Медицина, 2001. – 352 с. |
6. | , Макаров анализ данных на компьютере / Под ред. . – М.: ИНФПА-М, 1998. – 528 с. |
7. | , Ивченко в системе СТАТИСТИКА в среде Windows. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 380 с. |
3.1.2 Дополнительная литература | |
1. | Славин системного моделирования в медицине – М.: Медицина, 2002. – 168 с. |
2. | , Кельтон моделирование. – СПб: ПИТЕР, 2004. – 847 с. |
3. | , , и др. Вероятностные разделы математики // Под ред. . – СПб: Иван Фёдоров, 2001. – 589 с. |
4. | , , С. и др. Методология изучения здоровья населения. – М.: Мин-во здравоохранения и соц-го развития, РАМН, Новгородский научный центр Северо-Западного отделения РАМН, 2004. – 52 с. |
3.1.3 Список методических рекомендаций и указаний | |
1. | Кирьянов программа по дисциплине «Математическое моделирование в медицине». – Великий Новгород, НовГУ, 2006. – 7 с. |
2. | , С., и др. Методические рекомендации по статистическому анализу показателей здоровья и деятельности организаций здравоохранения. – Великий Новгород: Новгородский научный центр Северо-Западного Отделения РАМН, 2005. – 58 с. |
3.2 Контрольные (отчётные) материалы | |
1. | Электронные тексты и слайды докладов на семинарах. |
2. | Разработанные моделирующие программы. |
3. | Слайды по результатам лабораторных исследований. |
3.3 Вопросы, выносимые на зачёт | |
На зачёт выносятся все вопросы, перечисленные в табл. 2.2 по темам 1 ÷ 5, а также общие сведения об имитационных моделях в медицине. |
Карта учебно-методического обеспечения
Дисциплины – Математическое моделирование в медицине
Направление 010500 и специальность 010501 – Прикладная математика
и информатика
Форма обучения – дневная
Часов: всего - 130, лекций – 17, семинаров – 8, лабораторных занятий – 9
Институт – ИЭИС, кафедра – ПМИ
Таблица 3.1 – Обеспечение дисциплины учебными изданиями
Библиографическое описание издания (автор, наименование, вид, место и год издания, кол. стр.) | Вид занятия, в котором используется | Число часов, обеспечиваемых изданием | Кол. экз. в библиотеке НовГУ (на каф.) | Примечание |
Кирьянов моделирование в медицине. Учебное пособие. – Великий Новгород: НовГУ, 2006. – 96 с. | Лекции, семинары, лабораторные работы | 34 | Неогранич. | Электрон. издание |
Кирьянов моделирование в медицине. Материалы к семинарам и лабораторным исследованиям. - Великий Новгород: НовГУ, 2006. - 10,6 МБ. | Семинары. лабораторные работы | 25 | Неогранич. | Электрон. издание |
Токмачёв ряды и прогнозирование. – Великий Новгород: НовГУ, 2005. - 192 с. | Лекции, семинары, | 10 | 50 | |
, С., Фишман в медицине и биологии. Том 1. – Теоретическая статистика. М.: Медицина, 2000. – 412 с. | Лекции, семинары, лабораторные работы | 9 | 5 | |
, С., Фишман в медицине и биологии. Том 2. – Теоретическая статистика. М.: Медицина, 2001. – 352 с. | Лекции, семинары, лабораторные работы | 9 | 5 | |
, Макаров анализ данных на компьютере / Под ред. . – М.: ИНФПА-М, 1998. – 528 с. | Лекции, семинары, лабораторные работы | 8 | 8 | |
, Ивченко в системе СТАТИСТИКА в среде Windows. Учебное пособие для специальности «Прикладная математика».–М.: Финансы и стат-ка, 1999. – 380 с. | Лекции, семинары, лабораторные работы | 7 | 10 |
Таблица 3.2 – Обеспечение дисциплины учебно-методическими изданиями
Библиографическое описание издания (автор, наименование, вид, место и год издания, кол. стр.) | Вид занятия, в котором используется | Число часов, обеспечиваемых изданием | Кол. экз. в библиотеке НовГУ (на каф.) | Примечание |
Кирьянов моделирование в медицине. рабочая программа для направления 010500. – Вел. Новгород: НовГУ, 2006. – 7 с. | Лекции, семинары, лабораторные работы | 34 | 5 | |
Кирьянов моделирование в медицине. Учебное пособие. – Великий Новгород: НовГУ, 2006. – 96 с. | Лекции, семинары, лабораторные работы | 30 | Неогранич. | Электрон. издание |
Кирьянов моделирование в медицине. Материалы к семинарам и лабораторным исследованиям. - Великий Новгород: НовГУ, 2006. - 10,6 МБ. | Семинары. лабораторные работы | 17 | Неогранич. | Электрон. издание |
, Ивченко в системе СТАТИСТИКА в среде Windows. Учебное пособие для специальности «Прикладная математика». – М.: Финансы и статистика, 1999. – 380 с. | Лекции, семинары, лабораторные работы | 10 | 8 |
