Модель урока математики

Модель урока математики

Учитель: Мурзагалиева : МОУ ООШ № 14, г. Балаково

Предмет: алгебра

Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. – алгебра, 2 ч. – геометрия)

Класс: 9

Тема: Элементы комбинаторики.

Тип урока: урок повторения, обобщение и систематизация знаний.

Цели урока: дидактическая: повторить и закрепить правила и формулы комбинаторики и теории вероятности;

развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, умение обобщать и классифицировать;

воспитательная: формирование устойчивого интереса к предмету, приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.

Этапы урока и их содержание	Время (мин)	Деятельность
учителя	учащегося
I. Организационный этап II. Постановка цели Сегодня на уроке мы будем повторять задачи по теме комбинаторика. III. Проверка домашнего задания На дом вам было предложено решить три задачи. Посмотрим ваше решение. IV.Повторение. Презентация «Элементы комбинаторики». V. Выполнение упражнений 1.Из нечетных цифр составляют все возможные числа, содержащие не более четырех цифр. Сколько существует таких чисел? Решение. Нечетных цифр пять: 1,3,5,7,9. Однозначных-5. Двухзначных-5·5=25. Трехзначных-5·5·5=125. Четырехзначных-5·5·5·5=625. Всего можно составить 5+25+125+625=780 (чисел). Ответ: 780. 2. В расписании уроков на среду для 7 класса должно быть пять уроков: алгебра, русский язык, литература, география, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на этот день, если уроки русского языка и литературы должны стоять рядом, а урок физкультуры-последним? Решение. Урок физкультуры сразу поставим на последнее место и уже не будем учитывать: Ф Два соседних места для уроков русского языка и литературы можно выбрать тремя способами. Поставить их на эти выбранные места можно двумя способами. После этого урок алгебры можно поставить на любое из двух ставшихся мест, а урок географии - на единственное оставшееся. По правилу умножения получаем 3·2·2·1=12 Ответ:12. 3.Имеется 9 различных книг, четыре из которых-учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом? Решение. Р6· Р4=6! ·4!=720·24=17280. Ответ. 17280. 4. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется 7 различных цветов? Решение. =7·6·5=210. Ответ.210. 5.Из вазы с фруктами, в которой лежит 9 яблок и 6 груш, надо взять 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами это можно сделать? Решение. =1260 Ответ.1260. VI. Подведение итогов урока Сегодня на уроке все хорошо поработали. -Назовите формулы, с помощью которых находятся размещения, сочетания, перестановки. Оценки получили 10 человек. Молодцы, ребята! VII. Домашнее задание (заранее написано на обратной стороне доски) №6 (1) с.222, №2(2), №3 (2) с.226. Сборник для подг. К ГИА-9. (Приложение 5)	1 3 10 10 4 4 4 4 3 2	организационная Сообщает тему урока, дату проведения урока, цель урока (Замечание! Если учащиеся не вызвались показать решение предложенным методом, то показывает решение (приложение №1) через проектор.) Вызывает по желанию 3-х человек к доске, параллельно проводит фронтальную беседу по решениям простейших комбинаторных задач. (Приложение ). Выставляет оценку за д/з. Комментирует презентацию. Выделяет основные формулы и понятия. (Приложение ). Вызывается ученик для решения задачи. Направляет на выбор рацион. метода решения, следит за верностью рассуждений учащихся. Следит за грамотным решением задач и одновременно проверяет индивидуальные решения учащихся, работающих на боковой доске по карточке (Приложение 4), выставляет оценки за работу. Поясняет домашнее задание, обращая внимание учащихся на то, что аналогичные задания были разобраны на уроке.	Сообщают об отсутствующих Записывают в тетради 3 человека работают у доски, остальные принимают активное участие в устном решении задач Предлагают решения, один ученик устно объясняет решение Внимательно слушают. Записывают основные формулы и понятия. Записывают в тетрадь решение 2 человека работают на боковой доске индивидуально Внимательно прослушав пояснение учителя, записывают домашнее задание.

Приложение 1.

Задача 1.

Даны числа 18,125 и 12. Найдите разность между средним арифметическим и средним геометрическим этих чисел.

Решение: Ср. ар. ==51; Ср. геом.==30.

51-30=21.

Ответ. 21

Задача 2.

Среднее арифметическое четырех чисел равно 11,5. Втрое число в 1,5 раза меньше первого и на 10 меньше третьего, а четвертое равно сумме первого и второго. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть II будет х, тогда I=1,5х, III=х+10, а IV=1,5х+х=2,5х. Среднее арифметическое=11,5.

Составим и решим уравнение: ;

х=6.

Значит II=6, тогда I=1,5·6=9, III=6+10=16, IV=2,5·6=15.

Ответ.9;6,16;15.

Задача 3.

В городе пять школ. В таблице приведен средний балл, полученный выпускниками из этих школ за экзамен по математике:

Номер школы	1	2	3	4	5
Количество учеников	60	70	30	50	70
Средний балл	60	54	68	72	54

Найдите средний балл выпускного экзамена по математике по всему городу.

Решение:

1)  60+70+30+50+70=280(уч.) - всего.

2)  60·60+70·54+30·68+50·72+70·54=16 800(бал.) - во всем городе.

3)  16 800:280=60-средний балл по городу.

Ответ.60.

Приложение 2.

1. Сколько трехзначных различных чисел можно составить из цифр 3,4,5,6(Цифры в записи могут повторяться)? (Ответ: 4·4·2=32.)

2. Сколько трехзначных различных чисел можно составить из цифр 3,4,5,6(Цифры в записи не повторяются)? (Ответ: 4·3·2=24.)

3. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?(Ответ:3)

4. В корзине лежит: яблоко, апельсин, грейпфрут и манго. Сколькими способами 4 девочки могут поделить фрукты? (одной девочке один фрукт) (Ответ:24)

5.Из класса в котором учится 15 девочек и 10 мальчиков, нужно выбрать одну девочку и одного мальчика для ведение школьного вечера. Сколькими способами это можно сделать? (Ответ.110.)

6. В чемпионате города по футболу играет десять команд. Сколькими способами могут распределиться три призовых места? (Ответ.720.)

Приложение 3.

Презентация на диске.

Приложение 4.

КАРТОЧКА 1.

Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

1) 10000 2) 60480 3) 56 4) 39450

(Ответ.2.)

КАРТОЧКА 2.

Сколько существует вариантов рассаживания 6 гостей на 6 стульях?

1) 36 2) 180 3) 720 4) 300

(Ответ.3.)