Математик-бизнесмен

Математик-бизнесмен

(экономическая игра для 9 класса)

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессия.

( прогрессио - движение вперед)

Цель урока:

1.  Обобщить и систематизировать знания по данной теме.

2.  Развивать умение логически мыслить, применять знания в практической ситуации, распределять капитал в соответствии со своими знаниями.

3.  Воспитывать у учащихся интерес к изучению математики, способствовать экономическому воспитанию.

Ход урока:

Задачи игры (ставятся для учащегося).

1.  Знакомство с некоторыми экономическими терминами.

2.  Обобщить знания по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессия».

Объяснение значения слов: банк, банкир, капитал, валюта (подготовленные ученики).

За деятельностью будут следить ученики 11 класса (6 учеников по 2 ученика на ряд) и выдавать игровую валюту.

Учитель: Каждый человек, занимающийся финансами, должен быть честным и должен знать свое дело. Проверим, насколько надежен ваш партнер.

Взаимопроверка

1. Вопросы задает учитель, учащиеся проговаривают соседу, потом вслух кто-то из учащихся озвучивает ответ.

1 в. Сформулировать определение геометрической прогрессии.

2 в. Сформулировать определение арифметической прогрессии.

Чем отличаются эти определения?

1 в. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

2 в. Что называют разностью арифметической прогрессии?

1 в. Охарактеризовать свойство геометрической прогрессии.

2 в. Охарактеризовать свойство арифметической прогрессии.

Чем они отличаются? Что общего?

1 в. Записать формулу aп члена арифметической прогрессии.

2 в. Записать формулу bп члена геометрической прогрессии.

Надежны ли ваши партнеры? Управляющий банка проверяет, может ли быть ученик членом правления банка.

Приобретение стартового капитала.

Диктант

1.( aп)- арифметическая прогрессия;

(bп)- геометрическая прогрессия;

1 в. (2 в) в арифметической прогрессии первый член 4 (6), второй 6 (2). Найти разность.

Ответ. 2 (-4)

2. в арифметической прогрессии первый член 6 (4), второй 2 (6). Найти четвертый член ( a4).

Ответ. ( a4)=-6 ( a4)=10

3. Найти b4 (b6) геометрической прогрессии, если первый член 1, а знаменатель -2

Ответ. (b4)=-8 (b6)=-32

4. Найди третий член арифметической прогрессии (четвертый член геометрической прогрессии), если

a1=-20 d=10 b1=-1 q=-2

Ответ. a3=0 b3=8

Ответ. Шифр. 2 -6 - 8 0 -4 10 -32 8

АР ХИ М ЕД АР Х ИМ ЕД

На доске -6 0 2 -8 10 8 -4 -32

ХИ ЕД АР М Х ЕД АР ИМ

За каждое верно решенное задание получают 1 тысячу. За правильно полученное слово вознаграждение 1 тысяча.

Ученик делает сообщение об Архимеде (около 287-212 до н. э.).

।।।. Итак, вы доказали, что можете быть членами правления банка. Деловые люди США говорят: « Существуют три причины банкротства банка:

1 причина - плохое управление.

2 причина - плохое управление.

3 причина - плохое управление.»

3 этап. Деньги только тогда делают деньги, когда находятся в непрерывном обороте. Увеличь свой капитал.

।v. Оценки: 30 тысяч – оценка 3

35-45 тысяч – оценка 4

Свыше 45 тысяч – оценка 5

Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 5%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 1000р.?

Решение.

Каждый год сумма вклада увеличивается в 1,05 раза, следовательно, условие задачи соответствует геометрической прогрессии, где b1=1000, q = 1,03.

b1=1000,

b2= b1 q = 1000 ∙1,05= 1050;

b3= b2 q = 1050 ∙1,05= 1102,5

b4 = b3 q = 1102,5∙1,05=1157,625

Ответ. 1157,625 рубля.

( b4= b1· q3 = 1000 ·1,053 = 1000 · 1,157625 = 1157,625)

v. Работа по карточкам.

Подведение итогов.

Домашнее задание: № 000, № 000.

Карточка №1

1. Дано: (an)- арифметическая прогрессия, a1=7 , d=2. Найти пятый член. 5 тысяч

2. Дано: (bn)- арифметическая прогрессия b3=12, b5=48. Найти знаменатель прогрессии. 10 тысяч

3. Дано: (an)- арифметическая прогрессия a4=32,5 , a12=29,3.

Найти: а) a1 , d. б) каково значение членов больше 10 ? 20 тысяч

Карточка №2

1. Найти номер n члена геометрической прогрессии (bn), если b1=2, q=3, bn=162. 5 тысяч

2. Является ли 35 членом арифметической прогрессии -47, -44…? В случае утвердительного ответа указать его номер. 10 тысяч

3. Между числами 2 и 22 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами они составляли арифметическую прогрессию. 15 тысяч

Карточка №3

1. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 181. 10 тысяч

2. Найти сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn), если (b4)=1/16 (b5)=1/64. 5 тысяч

3. Решить уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанные в левой части составляют арифметическую прогрессию 2+6+10+…+х=450 20 тысяч