Методические указания к лабораторным работам (стр. 2 )

Выбрать в браузере папку Simulink. В ней открыть папку регистраторов Sinks (Регистраторы). Из подбиблиотеки Sinks левой кнопкой мыши перетащить в окно модели блок Scope и там отпустить в удобном месте. Двойным щелчком по блоку Scope в модели вызвать его демонстрационное окно. Разместить это окно на экране в удобном месте, перемещая его за заголовок левой кнопкой мыши. Кнопкой Properties (Свойства) окна Scope вызвать окно свойств, в котором установить число осей 5 (для модулирующего сигнала, модулированного сигнала, сигнала шума, сигнала на выходе канала связи, выходного сигнала демодулятора).

Левой (или правой) кнопкой мыши соединить блоки. При нажатой левой кнопке курсор имеет форму крестика, который надо позиционировать по помеченным входам и выходам блоков. Начать надо с помеченного выхода одного блока и отпустить кнопку на помеченном входе другого. Входы регистратора соединять с узлами модели, в которых действуют сигналы, указанные выше и в том же порядке.

Результат - модель устройства и пустое окно регистратора.

Включить симулирование (моделирование) командой Simulation => Start (или кнопкой на панели инструментов модели). В окне Scope отображаются графики сигналов.

Осуществить моделирование для двух случаев

§  Помех нет. Для этого установить усиление блока Gain, равным нулю.

§  Помеха есть. Для этого установить усиление блока Gain, не равное нулю. Регулируя это значение можно проследить за поведение системы в разных условиях. Ниже приведены состояния регистратора без помех (слева) и с помехами (справа).

На приведенных графиках выходной сигнал демодулятора содержит остаточную высокочастотную компоненту. Это связано с использованием в демодуляторе не очень качественного фильтра.

3. Инструмент disttool

Предмет исследования

Случайные процессы описываются различными законами распределения. Для их изучения можно использовать определенный в MATLAB инструмент disttool. Его можно вызвать из командной строки командой disttool.

В инструменте определены 20 теоретических законов распределения. Для каждого закона можно наблюдать две функции:

§  P(x) - плотность распределения вероятностей. Это вероятность P появления значения x В инструменте тип обозначен как PDF – probability distribution function.

§  F(x) - интегральная функция распределения. Это вероятность того, что появляющееся значение меньше x. В инструменте тип обозначен как CDF - cumulative distribution function.

В инструменте функция распределения выбирается из списка в поле Distribution (распределение), а тип функции (PDF или CDF) из списка в поле Function type.

В дополнительных полях под графиком отображаются средства изменения количественных параметров данного закона распределения. Содержание этих полей для каждого закона свое.

Для иллюстрации рассмотрим распределение с нормальным законом. Для нормального закона распределения

В инструменте можно изменять Mu (среднее значение) и Sigma (стандартное отклонение).

Сначала плотность распределения.

В поле x под графиком отображается значение x, задаваемое вертикальным визиром. Положение визира меняется мышью. В поле Density отображается значение P при выбранном x.

При изменении Mu график P(x) смещается горизонтально.

Теперь интегральная функция распределения.

В поле x под графиком отображается значение x, задаваемое вертикальным визиром. В поле Probability отображается значение F при выбранном x, его также можно менять горизонтальным визиром. Положения визиров меняются мышью.

При изменении Sigma график P(x) сужается или расширяется.

Контрольные вопросы

1.  Что такое плотность распределения вероятностей P(x).

2.  Что такое интегральная вероятность F(x).

3.  Нормальный закон распределения вероятностей.

4.  Закон распределения вероятностей Пуассона.

5.  Закон распределения вероятностей Релея.

Задание к работе

Анализ закона распределения вероятностей в соответствии с заданием.

Варианты заданий

№	Закон	Параметр 1	Параметр 2	Параметр 3
1.	Normal	Mu=-5…5	Sigma=0.6…1,9
2.	Uniform	Min=0…0,4	Max=1…2
3.	Exponential	Mu=0.6…1,9
4.	Gamma	A=2…5	B=2…5
5.	Geometric	Prob=0.25…0.9
6.	Weibull	A=2…5	B=2…5
7.	T	df=2…10
8.	Poisson	Lambda=2…10

4. Инструмент randtool

Предмет исследования

При моделировании случайных процессов применяются различные генераторы случайных чисел. Для их изучения можно использовать определенный в MATLAB инструмент randtool. Его можно вызвать из командной строки командой randtool.

В инструменте используются 20 теоретических законов распределения генерируемых чисел. Для каждого закона можно задавать объем выборки Samples (число отсчетов) и получить гистограмму (число отсчетов для каждого генерируемого в выборке значения).

В инструменте функция распределения выбирается из списка в поле Distribution (распределение), а объем выборки в поле Samples.

В дополнительных полях под гистограммой отображаются средства изменения количественных параметров выбранного закона распределения. Содержание этих полей для каждого закона свое.

Для иллюстрации рассмотрим распределение с нормальным законом. Для нормального закона распределения

В инструменте можно изменять Mu (среднее значение) и Sigma (стандартное отклонение).

Гистограммы для Samples=200 и Samples=1000.

Теперь интегральная функция распределения.

Контрольные вопросы

1.  Что такое генератор случайных чисел.

2.  Что такое плотность распределения вероятностей P(x).

3.  Что такое интегральная вероятность F(x).

4.  Нормальный закон распределения вероятностей.

5.  Закон распределения вероятностей Пуассона.

6.  Закон распределения вероятностей Релея.

Задание к работе

Анализ закона распределения вероятностей в соответствии с заданием.

Варианты заданий

№	Закон	Параметр 1	Параметр 2	Параметр 3	Samples
9.	Normal	Mu=-5…5	Sigma=0.6…1,9
10.	Uniform	Min=0…0,4	Max=1…2
11.	Exponential	Mu=0.6…1,9
12.	Gamma	A=2…5	B=2…5
13.	Geometric	Prob=0.25…0.9
14.	Weibull	A=2…5	B=2…5
15.	T	df=2…10
16.	Poisson	Lambda=2…10

5. Генераторы случайных чисел

Предмет исследования

Функция для генерации случайных чисел возвращают такие числа с заданным законом распределения. Имя функции образовано путем слияния первых букв названия закона и окончание rnd.

Команда exprnd(1), обеспечивает генерацию одного случайного числа, подчиняющегося закону распределение параметров MU=1. Генерация случайных чисел, образующих матрицу например с 3 строками и 4 столбцами записывается exprnd(1,[3 4]).

Функции expstat вычисления среднего и дисперсии возвращают математическое ожидание и дисперсию указанного распределения в зависимости от его заданных параметров. Например, чтобы найти математическое ожидание и дисперсию закона распределения для четырех значений его параметра 1, 10, 100 и 1000 записывается: [m, v]=expstat([1 10 100 1000]).

Функция для оценки параметров распределения по экспериментальным данным выглядит так expfit. К примеру, оценивание параметра экспериментального закона производится следующим образом:

x=exprnd(1,100,1); % Генерация 100 элементов выборки

expfit(х) %Нахождение оценки параметра (точное значение 1).

Контрольные вопросы

17.  Что называется генерацией случайных чисел?

18.  Дайте определение закону распределения параметров MU.