Методические указания к лабораторным работам (стр. 3 )

19.  Что такое математическое ожидание?

20.  Дайте определение дисперсии закона распределения.

21.  Дайте определение функции оценки параметров распределения.

22.  Дайте определение функции генерации случайных чисел.

Задание к работе

Проделайте генерацию случайных чисел, вычислите математическое ожидание и дисперсию, найдите оценку параметра.

Варианты заданий

№	exprnd	m, v	exprnd
1.	4 строки 2 столбца	2 20 200	50 элементов (точное значение 2)
2.	3 строки 3 столбца	5 50 100 200	150 элементов (точное значение 5)
3.	4 строки 3 столбца	3 100 200	200 элементов (точное значение 1)
4.	2 строки 2 столбца	4 100 400 1000	40 элементов (точное значение 2)
5.	3 строки 2 столбца	1 30 50 100	70 элементов (точное значение 1)
6.	5 строк 2 столбца	4 150 250 450	25 элементов (точное значение 3)
7.	2 столбца 5 строк	5 100 200 500	90 элементов (точное значение 1)

6. Планирование эксперимента

Предмет исследования

Планирования эксперимента (ПЭ) состоит в разработке путей предельно возможной экономии затрат на проведение исследований с помощью созданной математической модели, в которой максимально сокращается число проводимых испытаний. Результат ПЭ – оптимальный план.

В моделируемой системе различают факторы (независимые переменные) и отклики (зависимые переменные.). Фактор = это воздействие, отклик – результат.

Различают однофакторные и многофакторные эксперименты. При однофакторных экспериментах изменяется один фактор, а остальные факторы фиксируются на постоянных уровнях. Однофакторные эксперименты часто называют пассивными.

При проведении многофакторных экспериментов активных экспериментов по специальному плану одновременно изменяют все независимые переменные (факторы). Многофакторные эксперименты называют активными.

Уменьшение числа опытов, а следовательно, и затрат времени на проведение измерений при использовании ПЭ оказывается тем значительней, чем более многомерным является пространство факторов.

Зачастую можно обеспечить существенную экономию временных и финансовых затрат, организуя активный изучающий эксперимент на объекте, заранее планируя его некоторым оптимальным образом. Для быстрого нахождения такого плана предназначены следующие функции ff2n, fullfact, hadamard, rowexch, settings.

ff2n – формирует план полного факторного эксперимента при факторах, каждый из которых задан на отрезке, ff2n(3) – для трех факторов.

fullfact – формирует план полного факторного эксперимента при произвольном (задаваемом) числе уровней факторов. d= fullfact([3 3]) – два входных фактора, каждый из которых имеет по три уровня. В результате возвращается матрица плана d, каждая строка которой соответствует одному из опытов плана, а столбцы – факторам.

hadamard – данная функция возвращает матрицу Адамара, которая соответствует плану дробного факторного эксперимента в случае факторов, каждый из которых задан на отрезке [-1, 1] и построения линейной регрессионной модели. Записывается следующим образом Х= hadamard(8)

rowexch – функция нахождения точного D – оптимального плана эксперимента.

Запись: settings = rowexch(nfactors, nruns); [settings, X] = rowexch(nfactors, nruns); [settings, X] = rowexch(nfactors, nruns, ‘model’)

Аргументы: nfactors – число факторов, nruns – число опытов (число строк матрицы плана эксперимента), ‘model’ – строковая переменная, задающая тип регрессионной модели и принимающая одно из следующих возможных значений ‘interaction’ ‘quadratic’ ‘purequadratic’

Контрольные вопросы

1.  Что такое фактор?

2.  Что такое отклик?

3.  Каковы достоинства планируемого эксперимента?

4.  Чем отличаются активные и пассивные эксперименты?

5.  Как с помощью планируемого эксперимента упростить сложную модель?

6.  Какой план называется насыщенным?

7.  Какой план называется ротатабельным?

8.  Какие планы называются полными факторными планами?

9.  Что называется репликой (дробным факторным планом)?

10.  Что называют симплекс-планами?

11.  Какие критерии оптимальности планов Вы знаете?

12.  В каких диапазонах функция hadamard не работает?

13.  Чем отличаются результаты, полученные при исследовании функции settings с разными моделями?

Задание к работе

Анализ функций с помощью которых организуется активный изучающий эксперимент.

Варианты заданий

№	ff2n	fuullfact	hadamard	settings
nfactors	nruns	model
1.	4	[3 4]	2	3	5	все три
2.	2	[4 3]	4	2	4	все три
3.	5	[2 3]	8	4	2	все три
4.	3	[2 3 2]	12	4	3	все три
5.	4	[2 2 3 2]	16	3	2	все три
6.	5	[3 4 2 3]	20	5	2	все три
7.	2	[4 3 2 2 4]	24	2	5	все три
8.	3	[2 2 3 3]	28	4	4	все три

7. Логика

Предмет исследования

Блок логических операций Logical Operation. Этот блок позволяет задать любую из известных базовых логических операций. Пример выполнения операции AND представлен на рисунке 1. Пример формирует таблицу истинности для этой операции. На рисунке представлено окно установки параметров логического блока. Параметрами является тип блока (выбирается из списка) и число выходов. Могут быть заданы следующие логические операции:

§  AND – логическое умножение (операция и)

§  OR – логическое сложение (операция или)

§  NAND – операция НЕ-И

§  NOR – операция НЕ - ИЛИ

§  XOR – операция сложение по модулю 2 (исключающее или)

§  NOT – операция логического отрицания (НЕ)

Рисунок 1

Контрольные вопросы

1.  Что называется алгеброй логики?

2.  Что называется функцией алгебры логики?

3.  Как обозначается операция И?

4.  Как обозначается операция ИЛИ?

5.  Как технически можно реализовать функцию алгебры логики?

Задание к работе

1. Построить схему показанную на рисунке 1, со своими числами.

2. Построить схему соединения двух генераторов применив блок логики согласно варианту.

1	Два Pulse Generator соединить логическим элементом И и подключить к Scope
2	Pulse Generator и Sane Wave соединить логическим элементом ИЛИ и подключить к Scope
3	Два Pulse Generator соединить логическим элементом ИЛИ и подключить к Scope
4	Pulse Generator и Sane Wave соединить логическим элементом И и подключить к Scope
5	Step и Sane Wave соединить логическим элементом И и подключить к Scope
6	Step и Sane Wave соединить логическим элементом ИЛИ и подключить к Scope

8. Переключатели

Предмет исследования

Переключатели, виды переключателей и их работа.

Управляемый переключатель Switch – это переключающее устройство с тремя входами: двумя крайними для сигналов данных и одним (средним) для сигналов управления. Если уровень сигнала управления превышает заданное значение, то на выход поступает сигнал с верхнего (первого) входа, иначе с нижнего (второго) входа. Единственным параметром ключа является порог управляющего сигнала Threshold (по умолчанию 0). Периодичность срабатывания ключа определяется эталонным временем. Ключ рассматривается как идеальное устройство, не имеющее остаточных параметров.

Контрольные вопросы:

1.  Что такое переключатели?

2.  Для чего нужны переключатели?

3.  Что произойдет, если уровень сигнала превысит заданное значение?

4.  Как работает ключ Manual Switch.

5.  Как работает ключ Switch.

6.  Различия работы ключей Manual Switch и Switch.

7.  Каковы достоинства ключа Switch.

8.  Чем характеризуется периодичность срабатывания ключа.

9.  Назовите параметры ключа Switch

Задание на выполнение

Создать модель в которой происходит перерасчет стоимости аппаратуры, заданной в рублях на эквивалент $ (USA) € (Euro). Провести моделирование системы с выводом заданных и расчетных значений. В модели предусмотреть блоки вывода самого дорогого и самого дешевого оборудования.