Математика 9 класс

Математика 9 класс. Репетиционный экзамен – 2016г. г. Ханты – Мансийск. Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», « Геометрия», « Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – восемь заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – пять заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания этого модуля - в части 1. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут) Ответы к заданиям 2,3,8,14 запишите в бланк ответов №1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнить необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильное выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла. Желаем успеха!

Вариант 0902. Часть 1. Ответами к заданиям 1-20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Модуль «Алгебра» 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  Ответ:____________ 2. Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) 2)  3)  4)  Ответ:____________ 3. Срав­ни­те числа   и 14. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.  1)  < 14 2)  = 14 3)  > 14. Ответ:____________ 4. Най­ди­те корни урав­не­ния  Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Ответ:____________

5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют. 1)  2)  3)  4)  А Б В  Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке. Ответ: 6. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой  Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 8? Ответ:__________ 7.  Упро­сти­те вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при   В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число. Ответ:____________ 8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство  и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. Ответ:____________	Модуль «Геометрия» 9. Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 60° и 55°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ:____________ 10. Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти. Ответ:____________ 11. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции. Ответ:____________ 12. Най­ди­те тан­генс угла С тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке. Ответ:____________
13. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний. 1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части. 2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. 3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су. Ответ:____________ Модуль «Реальная математика» 14. В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам через ска­кал­ку за 30 сек. для 9 клас­са.  Какую оцен­ку по­лу­чит маль­чик, прыг­нув­ший 57 раз за 30 сек.? Маль­чи­ки Де­воч­ки От­мет­ка «5» «4» «3» «5» «4» «3» Ко­ли­че­ство раз 58 56 54 66 64 62   1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «Не­удо­вле­тво­ри­тель­но» В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. Ответ:____________ 15. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во вторник. Ответ:____________	16. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 520 р. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи? Ответ:____________ 17. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 12 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 9 м. Най­ди­те длину троса. Ответ:____________ 18. На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн. поль­зо­ва­те­лей. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?   1) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей с Укра­и­ны. 2) Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ло­рус­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Шве­ции. 3) Боль­ше трети поль­зо­ва­те­лей сети — из Укра­и­ны. 4) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше 4 мил­ли­о­нов.   В ответ за­пи­ши­те номер этого утвер­жде­ния. Ответ:____________ 19. На та­рел­ке 12 пи­рож­ков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней. Ответ:____________
20. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в Ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I2R, где I — сила тока (в Ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в Омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в Омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 588 Ватт, а сила тока равна 7 Ам­пе­рам. Ответ:____________ Часть 2. При выполнении заданий 21 – 26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Модуль «Алгебра» 21. Со­кра­ти­те дробь . 22. Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 13 км, вышел пе­ше­ход. Од­но­вре­мен­но нав­стре­чу ему из В в А вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Ве­ло­си­пе­дист ехал со ско­ро­стью, на 11 км/ч боль­шей ско­ро­сти пе­ше­хо­да, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что они встре­ти­лись в 5 км от пунк­та А. 23. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.	Модуль «Геометрия» 24. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты АС = 8, ВС = 6. Найдите медиану СК этого треугольника. 25. В па­рал­ле­ло­грам­ме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сто­ро­нах, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, причём АЕ = CK, BF = DM. До­ка­жи­те, что EFKM — па­рал­ле­ло­грамм. 26. Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 4. Окруж­ность ра­ди­у­са 2,5 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ния бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC в его се­ре­ди­не. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.