Межфакультетский курс
«Математическое моделирование и численное исследование
актуальных проблем физики плазмы»
(Mathematical modeling and numerical research of the actual problems in the plasma physics)
(весенний семестр 2015-2016 уч. г., 24 часа, зачет)
Лектор: ,
(м. т. 8-915-401-63-92, *****@***ru )
д. ф.-м. н., профессор кафедры
вычислительной механики мех.-мат. факультета,
зав. кафедры академик
Вопросы по курсу лекций проф.
1. Понятие о четвертом состоянии материи. Элементарный заряд электрона. Представление о многозарядных ионах. Закон Кулона.
2. Представление об энергетических уровнях атома. Энергия фотонов. Скорость света. Постоянная Планка. Энергия ионизации атомов. Соотношение масс электронов и протонов.
3. Представление об электромагнитном поле. Напряженность электрического поля и потенциал заряженной частицы.
4. Понятие о дебаевском радиусе экранирования. Критерий квазинейтральности.
5. Определение скалярного и векторного произведения векторов.
6. Напряженность магнитного поля. Циклотронная частота вращения частиц в магнитном поле. Ларморовский радиус вращения.
7. Уравнение Ньютона-Лоренца для заряженных частиц. Скорость дрейфа заряженной частицы в электромагнитном поле.
8. Представление о системе обыкновенных дифференциальных уравнений для расчета траекторий пробных частиц.
9. Простейшие модели статических магнитных ловушек. Пробочная ловушка Будкера-Поста. Многопробочные ловушки. Особенности дрейфа частиц в тороидальных ловушках.
10. Представление о взаимодействие заряженных частиц в плазме. Прицельный параметр. Угол рассеяния. Формула Резерфорда.
11. Понятие о кулоновском логарифме и динамической силе трения. Электропроводность плазмы. Длина свободного пробега частиц.
12. Понятие о функции распределения в шестимерно фазовом пространстве. Плотность среды, плотность потока частиц и средняя скорость потока, кинетическая температура.
13. Определение дивергенции и ротации векторного поля. Градиент функции. Безвихревые и соленоидальные векторные поля.
14. Представление об уравнениях Максвелла для электромагнитного поля.
15. Описание ансамбля частиц плазмы. Теорема Лиувилля. Уравнение Лиувилля и Власова для функции распределения.
16. Примеры установок для разреженной плазмы. Представление о стационарном плазменном двигатели Морозова. Ионные двигатели малой тяги.
17. Понятие о макродинамических параметрах плазмы. Гидродинамическое описание плазмы.
18. Представление об уравнениях в частных производных. Уравнения магнитной газодинамики. Условия их применимости.
19. Понятие о токе смещения, законе Ома и эффекте Холла.
20. Представление о типе уравнений в частных производных: параболическом, гиперболическом и эллиптическом.
21. Особенности численного моделирования на основе МГД-уравнений. Расщепление по физическим факторам и координатным направлениям.
22. Понятия аппроксимации, устойчивости и сходимости численных решений.
23. Особенности установки квазистационарного плазменного ускорителя (КСПУ). Понятие о явление кризиса тока.
24. Представление о компрессионных течениях плазмы и магнитоплазменных компрессорах. Эффект МГД-динамо.
25. Интегральные характеристики Солнца и звезд. Строение видимой области Солнца. Вспышки и выбросы корональной массы.
26. Магнитосфера Земли. Радиационные пояса. Модели обтекания магнитосферы солнечным ветром. Северное сияние.
27. Представление о волнах в плазме. Линейные волны в однородной плазме: быстрая, медленная и альфвеновская волны.
28. О разрывных решениях уравнений классической магнитной газодинамики. Типы разрывов.
29. Понятие о термоядерном синтезе. Водородная бомба. Проблемы управляемого термоядерного синтеза (УТС). Исходные принципы. Критерий Лоусона. Схемы некоторых систем для удержания плазмы.
30. Понятие о неустойчивости и турбулентности плазмы. Примеры неустойчивостей в плазме.
31. Представление о перезамыкание магнитных силовых линий в плазме и токовом слое.
32. Основные понятия кинетики неравновесной низкотемпературной плазмы. Равновесное распределения атомов по уровням. Возбуждение и ионизация атомов электронным ударом. Процессы рекомбинации ионов. Состояние термодинамического равновесия.
33. Элементарные процессы излучения. Основные понятия динамики излучающего газа. Линейчатые спектры излучения. Механизмы уширения спектральных линий. Представление о коэффициенте поглощения, излучательной способности и уравнение переноса излучения.
34. Приближение лучистой теплопроводности. Приближение серой материи. Многогрупповое приближение.
