ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Мордовский государственный университет им. »
Факультет математический
Кафедра систем автоматизированного проектирования
УТВЕРЖДЕНО Председатель учебно- методической комиссии ИМЭ ____________________________ | УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора ИМЭ по учебной работе ___________________________ |
«___»______________2009 г. | «___»______________2009 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Основы математического моделирования на ЭВМ
| 330600 Защита в чрезвычайных ситуациях; 330400 Пожарная безопасность | ||
Индекс цикла по ГОС | ЕН. Ф.02 |
Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования специальностей 330600 «Защита в чрезвычайных ситуациях» и 330400 «Пожарная безопасность» направления – «Безопасность жизнедеятельности"
Дневное отделение |
Курс - 2 Семестр – 2 Лекции - 17 ч. Лабораторные работы - 17 ч. Зачёт – 2 семестр СРС - 41 ч. |
| программы профессор кафедры САПР д. п.н., |
График учебного процесса:
№ недели | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
4 семестр | ||||||||||||||||||
Лекции (час) | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | |||||||||
Лаб. раб. (час) | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | |||||||||
Межсес. уч. усп. | * | |||||||||||||||||
Зачёт | * | |||||||||||||||||
· Межсессионный учёт успеваемости проводится в форме письменной контрольной работы · Зачёт проводится после выполнения всех лабораторных работ |
1. Цель и задачи дисциплины :
Цель изучения дисциплины – Приобретение навыков моделирования и анализа технических устройств на персональных ЭВМ для последующего использования полученных знаний в различных дисциплинах специальности.
Задачами изучения дисциплины являются :
· формирование представлений об общих методах и средствах математического моделирования технических устройств;
· приобретение практических навыков моделирования на персональных ЭВМ
технических устройств различной физической природы.
2.Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
В результате освоения всех тем рабочей программы студент должен иметь четкое представление о методах и средствах математического моделирования технических устройств и уметь моделировать технические устройства различной физической природы с последующим анализом полученных результатов. Для освоения дисциплины необходимы знания по математике, физике, информатике, компьютерной графике, электротехнике полученные на начальных курсах.
3. Объём дисциплины и виды учебной работы
Виды учебной нагрузки | д/о | |
всего часов | семестр - 4 | |
Общ. трудоёмк. дисципл. (час) | 75 | 75 |
Лекции (час) | 17 | 17 |
Лаб. работы (час) | 17 | 17 |
СРС (час) | 41 | 41 |
Контр. работы | - | - |
Вид итогового контроля | - | зачёт |
4.Содержание дисциплины
4.1. Содержание лекционных разделов дисциплины
Т е м а | Кол-во час. |
1.Методологические основы моделирования Основные понятия математической модели (ММ). Синтез, анализ, оптимизация. Классификация видов моделирования. Основы детерминированного, стохастического, математического, статистического, динамического, дискретного, непрерывного и физического моделирования. 2.Формализация и алгоритмизация процесса функционирования сложных систем. Сущность компьютерного моделирования сложной системы. Основные требования, предъявляемые к модели: полнота, гибкость, точность. Основные этапы моделирования технических систем: построение описательной модели системы и её формализация; Алгоритмизация модели и её компьютерная реализация; получение и интерпретация результатов моделирования. Три основных класса ошибок моделирования: ошибки формализации, ошибки решения, ошибки задания параметров системы. Схема взаимосвязи технологических этапов моделирования. 3. Моделирование и принятие решений в условиях неопределенности. Информационно-аналитическая подготовка: постановки задачи, поиск, накопление и предварительная обработки информации для принятия решения, выявление и оценка текущей ситуации с учетом возникшей проблемы; выдвижение гипотез (вариантов, альтернатив, сценариев). Обзор математических теорий для формализации неопределенной информации в моделях: многозначная логика; теория вероятности; теория ошибок; теория средних интервалов; теория субъективных вероятностей; теория нечетких множеств; теория нечетких мер и интегралов. 4. Основные понятия моделирования методом планирования экспериментаПостановка вычислительного эксперимента с моделью. Понятие исследуемого объекта в виде «чёрный ящик». Количественные и качественные факторы. Факторное пространство. Построение матрицы планирования. Модель в виде полинома для четырех факторов на двух уровнях. 5. Архитектурное построение моделирующих комплексов динамических систем. Графический интерфейс, система управления базами данных, математическое ядро, подсистема визуализации. Обзор калькуляторных программ для статических вычислений и специализированных решателей для моделирования динамических процессов (MathCad, Eureka, Derive, MATLAB, RedUce, Mathematica). Явный (интегрированный), неявный (итерационный), оптими-зирующий решатель моделирующей программы. 6.Моделирование и анализ динамических процессов в технических устройствах методом эквивалентных схем. Аналогии компонентных уравнений. Компонентные и топологические уравнения систем различной физической природы. Формирование эквивалентных схем технических устройств с однородной и гибридной структурой. 7. Функциональное моделирование технических систем. Основные положения функционального моделирования технических систем. Линеаризация математических моделей инерционных элементов. Понятие передаточной функции входной и выходной фазовой переменной. Типовые нелинейные элементы. | 2 2 2 2 3 3 3 |
4.2 Лабораторный практикум
Тема | Кол-во час. |
1. Функциональное моделирование технических объектов в программном комплексе MATLAB: 2. Моделирование технических объектов методом эквивалентных схем в системе PA-9 | 10 7 |
5. Организация самостоятельной работы студентов
Самостоятельная работа проводится в дисплейном классе в соответствии с расписанием разработанным преподавателем. Студентам предлагаются индивидуальные задания для работы в системах MATLAB и PA-9.
6. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для изучения дисциплины в вузе имеются:
- лекционные аудитории с необходимым количеством посадочных мест;
- дисплейные классы, оборудованные персональными компьютерами со специальным программным обеспечением (для занятий с подгруппой из 15 студентов).
7. Междисциплинарные связи
Математическое моделирование закладывает базовые конструкторские знания, которые используются в других предметах при решении специальных прикладных задач. Основными элементами знаний по моделированию являются алгоритм, программа, объект моделирования, которые в специальных учебных курсах наполняются предметным содержанием и реализуются в программно-методических комплексах. Во многих специальных инженерных дисциплинах реальный эксперимент трудно осуществим, тогда математическая модель технического объекта служит практически единственным инструментом изучения.
Таким образом, математическое моделирование с его широкими междисциплинарными информационными связями является важнейшей компонентой образования студентов технических специальностей.
8. Технологическая карта дисциплины
Дисциплина: основы математического моделирования на ЭВМ
№ | Тематика | Теку-щий конт-роль | Мето-дическое обеспечение | ||||||
Раздел | Лекции | Час | Практические | Час | СРС | Час | |||
1. | Методологические основы моделирования | Основные понятия мо-делирова-ния. | 1 | - | - | Синтез, анализ, оптимизация | 2 | Уст-ный опрос | Литература [4-9] |
Классифи-кация видов моделирования. | 1 | - | - | Дискрет-ное и неп-рерывное моделирование. | 3 | Уст-ный опрос | Литература [4-9] | ||
2. | Формализация и алгоритмизация процесса моделирования сложных систем. | Основные этапы мо-делирова-ния техни-ческих си-стем и её компьютерная реалии-зация. | 1 | - | - | Основн-ые требо-вания, предъявляемые к модели: полнота, гибкость, точность. | 3 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [4-9] |
Три основ- ных класс-са ошибок моделирования (фор-мализации, решения, параметризации) | 1 | - | - | Схема взаимосвязи технологических этапов моделирования. | 2 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [4-9] |
3. | Моделирование и принятие решений в усло-виях не-определенности | Информационно-аналитическая подготовка к процессу моделирования. | 1 | - | - | Процесс выдвижения гипо-тез (вари-антов, альтернатив, сце-нариев) | 2 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [4-9] |
Процесс формализации задач с неопределённой ин-формацией. | 1 | - | - | Обзор теорий ошибок и средних интервалов | 2 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [4-9] | ||
4. | Основные понятия моделирования методом планирования эксперимента | Постановка вычисли-тельного эксперимента с моделью. Понятие исследуемого объек-та в виде «чёрный ящик». | 1 | - | - | Количественные и качественные факторы при планировании эксперимента. | 3 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [4-9] |
Факторное пространство. Пост-роение матрицы планирования. Моде-ль в виде полинома для четы-рех факто-ров на двух уров-нях. | 1 | - | - | Рототабельные композиционные планы | 3 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [4-9] | ||
5. | Архитектурное по-строение моделирующих комплек-сов дина-мических систем. | Графичес-кий интер-фейс, СУБД, математическое яд-ро, подсис-тема визу-ализации. | 1 | - | - | Обзор калькуляторных программ для ста-тических вычислений. | 3 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [4-9] |
Явный (интегрированный), неявный (итерационный), опти-мизирую-щий ре-шатель мо-делирую-щей про-граммы. | 1 | - | - | Обзор специализирован-ных ре-шателей для моде-лирова-ния дина-мических процес-сов. | 2 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [4-9] | ||
6. | Моделирование и анализ динамических про-цессов в техничес-ких уст-ройствах методом эквивалентных схем. | Аналогии компонентных и то-пологических уравне-ний для моделирования сис-тем разли-чной фи-зической природы. | 2 | Лаборатор-ные работы № 2,[Л.1]; № 1,2,[Л.6]. | 4 | Моделирование электромеханических уст-ройств [Л.1]. | 4 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [1-7] |
Формирование экви-валентных схем тех-нических устройствс однород-ной и гиб-ридной структурой | 2 | Лаборатор-ные работы № 3,4,[Л.1]; № 3[Л.6]. | 3 | Моделирование гидроме-ханичес-ких устройств [Л.1]. | 4 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [1-7] | ||
7. | Функциональное моделирование технических систем | Основные положения функционального мо-делирова-ния техни-ческих си-стем. Ли-неаризация математи-ческих моделей инерцион-ных эле-ментов. | 2 | Лаборатор-ные работы № 1,[Л.1]; № 1,2,3[Л.2]. | 5 | Модели-рование и анализ трёхфаз-ной RLC нагрузки [Л.1,2]. | 4 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [1-7] |
Понятие передаточ-ной функ-ции вход-ной и вы-ходной фазовой переменной. Типовые нелиней-ные эле-менты. | 1 | Лаборатор-ные работы № 1[Л.1]; № 4,5,6[Л.2]. | 5 | Модели-рование и анализ трёхфаз-ной авто-номной электро-энергетической си-стемы [Л.1,2]. | 4 | Конт-роль-ная рабо-та | Литература [1-7] |
9. Перечень тем для выполнения заданий к/р (з/о отделение): - Этапы формирования и реализации ММ технических систем в ПМК MATLAB. - Этапы формирования и реализации ММ технических систем в ПМК PA-9. |
10.Организация промежуточного контроля знаний
Организация промежуточного контроля знаний осуществляется выполнением студентами 2-х заданий с индивидуальными исходными данными, которые выдаются преподавателем перед занятием.
Задание 1. В ПМК MATLAB сформировать и реализовать ММ линейной системы (процесс в объекте описывается линейной системой дифференциальных уравнений).
Задание 2. В ПМК PA-9 сформировать и реализовать ММ механической поступательно-вращательной системы и исследовать протекающие в ней динамические процессы.
Студент получает зачёт по данной дисциплине, в случае выполнения всего перечня лабораторных и самостоятельных работ с представлением письменного отчёта.
11.Учебно-методическое обеспечение дисциплины
11.1. Средства обеспечения освоения дисциплины
При проведении лекционных и лабораторных занятий применяется литература [п.6.2] и компьютерные примеры формирования и реализации математических моделей в ПМК: MATLAB и PA-9 . |
11.2. Рекомендуемая литература:
1. , Логинов механических систем. Учеб. пособие с грифом УМО. Саранск, Изд-во Мордов. ун-та, 2007 г. -128 с.
2. , , Мадонов моделирование в системе компьютерной математики MATLAB. Учеб. пособие с грифом УМО. Саранск, Изд-во Мордов. ун-та, 2006 г. -168 с..
3. и др. Проектирование и конструирование деталей и сборочных единиц в машиностроении и строительстве. Учебное пособие с грифом УМО.- Саранск 2005.-232 с.
4. Белов, Г. И., и др. - Математическое моделирование, Саранск, изд-во Мордов. ун-та,2001.- 340 с.
5. . Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов. - М.: Изд.-во МГТУ им. ,2000. - 360 с.
6. , Шабанов практикум по курсу "Математические модели в расчётах на ЭВМ" Саранск, изд-во, Мордов. ун-та,1993.- 136 с.
7. , Шабанов разработки по курсу "Математические модели в расчётах на ЭВМ" Саранск, изд-во, Мордов. ун-та,1993.- 136 с.
8.Шабанов система обучения студентов инженерных специальностей общетехническим дисциплинам на основе комплексной информационно-образовательной базы: Изд-во мордов. гос. ун-та, 2005.- 232 с.
9.Горинштейн решения инженерных задач на ЭВМ.-М. 2004-232 с.
