М. П. ГАЛАНИН1, А. П. ЛОТОЦКИЙ2, С. С. УРАЗОВ1,
Т. Г. СУФИЕВ3
1Институт прикладной математики им. РАН, Москва
2Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований,
Московская обл.
3 Московский государственный технический университет им.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ
ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМАХ
Доклад посвящен математическому и численному моделированию процессов преобразования энергии в электродинамических импульсных системах.
Преобразование электромагнитной и кинетической энергии реализуется как в устройствах сверхскоростного метания, так и мощных обострителях электрических импульсов тока. В последнем случае торможение оболочки лайнера магнитным полем должно быть более интенсивным, чем ускорение. В обоих случаях, прежде всего, необходимо обеспечить разгон некоторого достаточно массивного тела в электродинамическом ускорителе до значительных скоростей [1].
1. Проведен цикл расчетно-теоретических исследований [2] переноса тока в высокоскоростном якоре рельсотронного ускорителя. Результаты пространственно-трехмерного математического моделирования подтвердили существование надежного металлического контакта в диапазоне скорости якоря до 700 м/с и позволили определить момент начала кипения материала якоря в зоне контакта. Момент начала кипения связан с переходом разряда в дуговую стадию переноса тока при скорости около 1,8 км/с. Хорошее соответствие данных численных и натурных экспериментов позволяет использовать модель для прогнозирования поведения скоростных контактов в подобных устройствах.
2. Для установки «МОЛ» («магнитное обжатие лайнеров») [3] разработан макет усилительного каскада мощности (магнитный компрессор – МК), работа которого основана на сжатии магнитного потока лайнером, ускоренным электродинамическими силами до скорости 0,8 км/с. Разработана физико-математическая модель, описывающая процесс ускорения плоской пластины с током в конфигурации типа полосковая линия. Рассмотрены приближения лайнера в виде несжимаемой электропроводной жидкости и электропроводного термоупругого тела [4, 5]. Создан вычислительный алгоритм для моделирования, как разгона пластины, так и ее торможения сильным полем при кумуляции магнитной энергии в сходящемся зазоре. Представлены результаты цикла вычислительных и ряда натурных экспериментов.
В программном комплексе, моделирующем разгон и торможение лайнера, существует проблема преждевременного завершения расчетов из - за сильной деформации сетки. Для борьбы с этим явлением разработан программный модуль перестройки треугольной сетки согласно критерию Делоне с сохранением всех интегралов энергий (достигается путем пересчета сеточных величин). Проведено интегрирование данного модуля в существующий программный комплекс. Выполнен ряд расчетов на неперестраиваемой и на перестраиваемой сетках. Показано улучшение структуры сетки и качественное улучшение характера получаемого решения в случае перестраиваемой сетки.
Работа выполнена частично при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 03-01-00461).
Список литературы
1. , . Квазистационарные электромагнитные поля в неоднороных средах: математическое моделирование. М.: Наука. Физматлит, 1995. 320 с.
2. Математическое моделирование эрозии металлических контактов в рельсотронном ускорителе. , , . / Препр. ИПМ им. РАН. 2003. № 79. 28 с.
3. Проект «Байкал» – отработка схемы генерации электрического импульса. , , и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 2001. №. 3. С. 3-17.
4. , . Математическое моделирование электродинамического ускорения плоских пластин в лабораторном магнитокумулятивном генераторе // Математическое моделирование: Сб. науч. тр. М., 2003. Т. 15. № 3. С. 29 – 42.
5. , . Математическое моделирование электродинамического ускорения лайнера в лабораторном магнитокумулятивном генераторе в различных приближениях. // Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2003 году. Сб. тр. Вып. 3. – Троицк, ГНЦ РФ ТРИНИТИ, 2004. В печати.
