Математические основы распознавания образов

Факультет физико-математических и естественных наук

Кафедра информационных технологий

“МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ”

Трудоемкость – 2 кредита, 1 час лекций и 1 час лабораторных занятий в неделю.

Цель курса

Настоящая программа предназначена для углубленного изучения методов анализа изображений и распознавания образов.

Целью курса является получение студентом целостной картины проблемы распознавания образов, знакомство с математическими постановками задач распознавания и выработка практических навыков работы с алгоритмами распознавания.

Студент должен знать основы теории и основные алгоритмы распознавания графических образов.

Студент должен уметь применять на практике полученные знания для автоматизации процессов анализа и распознавания графических образов.

Курс базируется на знаниях, полученных в ходе изучения дисциплины «Распознавание образов и анализ изображений».

Содержание курса

Тема 1. Математические постановки задач распознавания образов

Алгебраический подход (постановка задачи распознавания по ). Алгоритм вычисления оценок (АВО) как универсальный язык описания процедур распознавания. Метод комитетов. Постановка задачи на основе нейросетевых технологий. Эвристические методы распознавания.

Тема 2. Методы оценки информативности признаков

Взаимосвязь размерности вектора признаков и эффективности распознавания. Формирование признакового пространства. Выбор оптимального набора информативных признаков. Оценка и критерии информативности признаков. Информационный способ оценки независимых признаков. Выбор системы зависимых признаков. Метод последовательного сокращения (DEL). Метод последовательного добавления признаков (ADD). Комбинированный метод (ADD-DEL). Метод случайного поиска с адаптацией. Оценка информативности признаков по методу

Тема 3. Методы выделения и распознавания локальных объектов на изображениях

Выделение и измерения параметров локальных объектов на растровом изображении. Выделение отрезков линий. Нахождение дуг окружностей. Определение ориентации трехмерных полутоновых и бинарных объектов. Восстановление трехмерной информации по двум центральным проекциям. Функции Радемахера. Преобразования Уолша, Адамара, Хаара и их использование для анализа изображений. Волновой алгоритм выделения объектов. Выделение объектов методом гистограмм. Практическое обнаружение и распознавание объектов на космических снимках.

Тема 4. Методы прогнозирования данных, сжатия и фильтрации изображений на нейронных сетях

Прогнозирование и интерполяция данных на нейронных сетях. Сжатие изображений нейронными сетями прямого распространения. Сжатие на основе сети Кохонена. Фильтрация изображений на нейронных сетях.

Тема 5. Математические методы распознавания образов

Метод комитета большинства. Проблемы и решения. Решение задачи комитета на основе комбинации ИНС. Распознавание образов на основе теории фракталов. Метод группового учета аргументов (МГУА). Метод потенциальных функций. Эвристические метод распознавания образов по Журавлеву предельных упрощений (МПУ). Распознавание объектов как классификация отображений

Тема 6. Распознающие автоматы и сети

Распознающие автоматы. Сети Петри. Распознавание на основе обыкновенных сетей Петри. Раскрашенные сети Петри и их применение для work-flow процессов.

Вероятностные нейронные сети. Нечеткие нейронные сети. Сети Байеса.

Тема 7. Решение оптимизационных задач

Оптимизация и нейронные сети. Задачи коммивояжера (Cети Хопфилда и Кохонена). Сети Поттса. Решение задачи канальной трассировки генетическим алгоритмом. Определение оптимальных параметров настройки регуляторов генетическим методом с нечеткими оценками качества. Задачи преследования и уклонения.

Тема 8. Методы и алгоритмы анализа многомерных данных

Кластеризация и построение деревьев решений. Метод С4.5, метод CART. Расширение методов. Иерархические и неиерархические методы кластеризации. Алгоритм k-means. Проблема начального размещения кластеров. Задачи кластеризации текстовых документов.

Тема 9. Прикладные задачи и системы распознавания

Задачи биометрической идентификации. Распознавание образов в медицине. Классификация текстов. Задача распознавания образов в системе автономного адаптивного управления. Системы оценки надежности и технической диагностики. Распознавание в задачах медицинской диагностики. Построение систем технического зрения (роботы). Современные методы образного анализа данных.

Тема 10. Ассоциативные машины и нейрокомпьютеры

Ассоциативные машины. Адаптивная резонансная теория (АРТ). Функционирование сети APT в процессе классификации. Концепция построения нейрокомпьютера.

Лабораторные занятия

1.  Изучение постановок задач распознавания образов

2.  Выделение отрезков линий, дуг окружностей и эллипсов на снимках.

3.  Восстановление трехмерной информации по двум центральным проекциям.

4.  Обнаружение и распознавание целевых объектов на снимках.

5.  Настройка нейронной сети для прогнозирования временных последовательностей

6.  Настройка нейронной сети для сжатия и фильтрации изображений

7.  Распознавание методом комитета большинства на ИНС.

8.  Распознавание методом группового учета аргументов (МГУА).

9.  Распознавание методом потенциальных функций.

10.  Эвристические методы распознавания образов

11.  Построение распознающих автоматов для анализа текста.

12.  Распознавание на основе обыкновенных и раскрашенных сетей Петри.

13.  Вероятностные нейронные сети и их применение в задачах распознавания.

14.  Нечеткие нейронные сети.

15.  Решение задач кластеризации сетями Хопфилда и Кохонена.

16.  Метод С4.5, метод CART. Расширение методов.

17.  Постановка и решение задачи интеллектуального управления

18.  Технология построения когнитивных графических образов

Темы контрольных работ

Контрольная работа № 1.

Теоретические вопросы. Темы 1-5.

Примеры задач.

1.  Сформулировать алгебраическую постановку задачи распознавания образов

2.  Восстановить трехмерную информацию по двум центральным проекциям.

3.  Выполнить оценку информативности заданного параметра

4.  Выполнить прямое и обратное преобразование Уолша

5.  Решить задачу распознавания образов методом МГУА

6.  Решить задачу распознавания образов эвристическим методом

Контрольная работа № 2.

Теоретические вопросы. Темы 6-8.

Примеры задач.

1.  Построить распознающий автомат.

2.  Построить нечеткую нейронную сеть

3.  Построить сеть Петри для проверки корректности алгоритма

4.  Построить дерево решений по методам С4.5 и CART.

5.  Решить задачу коммивояжера сетью Кохонена.

6.  Выполнить прогнозирование элементов временного ряда с обучением сети

генетическим алгоритмом.

7.  Построить нейронную сеть, реализующей заданную систему нечетких правил

Итоговая оценка знаний.

Теоретические вопросы. Темы 9-10 и остаточный контроль знаний по темам 2 -8.

Примеры задач.

1.  Построение нейронной сети для управления движением

2.  Построение когнитивных образов

3.  Решение задачи преследования и уклонения

4.  Задача выделения контура фации

5.  Построить сеть Байеса для определения наиболее вероятной неисправности

6.  Построение таксонов для систем точек на плоскости

7.  Построение комитета и решающего правила для заданной

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Загорулько методы анализа данных и знаний. - Новосибирск: Издательство Института математики, 1999. –270 с.

2. Методы компьютерной обработки изображений./Под редакцией – М.: Физматлит, 2003.-784с.

3. Мазуров Вл. Д., Хачай систем линейных неравенств // Автоматика и телемеханика. 2004, №2, с. 43-54.

4. Люгер. Искусственный интеллект. Стратегии и методы решения сложных проблем. – М.: Издательский дом Вильямс, 2003.- 864 с.

5. Нейронные сети: полный курс. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. –1104 с.

6. Миркес : проект стандарта. — Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1998. - 343 c.

7. Об алгебраических методах в задачах распознавания и классификации// Распознавание. Классификация. Прогноз. Математические методы и их применение. Вып. 1. – М.: Наука. 1989, с. 9-16.

8 , Гуревич образов и распознавание изображений // Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение. Вып. 2. – М.: Наука, 1989, с. 5-72.

9. Потапов в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Издательство: Университетская книга, 2005. - 848 стр.

10. Кроновер. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. – М.: Постмаркет, 2000. –352 с.

Программа составлена:

д. т.н., проф.

Кафедра информационных технологий