Рабочая программа дисциплины ПД.01.Математика (стр. 2 )

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Формируемые у студента в процессе изучения дисциплины представления, знания и умения по разделам (темам) приведены в разделе «Структура и содержание дисциплины» данной программы.

Для проверки знаний и умений в соответствии с учебным планом вводится – экзамен.

Самостоятельная работа студентов включает следующие виды занятий:

- подготовку к практическим занятиям;

- регулярное чтение периодической литературы по специальности;

- самостоятельное изучение отдельных разделов курса;

- самостоятельное изучение терминов и определений;

Общие компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины:

Код	Содержание компетенции
ОК 2	Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3	Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственных
ОК 4	Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
ОК 5	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Профессиональные компетенции:

Код	Содержание компетенции
ПК 2.4	Анализировать эффективность каждого канала продаж страхового продукта
ПК 3.3	Анализировать основные показатели продаж страховой организации

1.4. Количество часов на усвоение программы дисциплины

Максимальной учебной нагрузки обучающегося 430 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов; самостоятельной работы обучающегося 140 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	430
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	290
в том числе:
лекционные занятия	200
семинарские занятия	90
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	140
Форма итоговой аттестации	Экзамен, диферен-цированный зачет

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практическое занятие, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
Введение	Лекционное занятие. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Взаимосвязь математики с другими областями знаний. Роль и место математики в процессе освоения основной профессиональной образовательной программы по специальности и в сфере профессиональной деятельности техника	2	1
Раздел 1. Алгебра	170
Тема 1.1. Развитие понятия о числе	Лекционные занятия. Целые, рациональные, действительные числа. Приближенные числа, погрешности. Действия с приближенными числами, обработка экспериментальных результатов. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.	10	1
Практические занятия. Сложение - вычитание, умножение - деление приближенных чисел. Определение границы погрешности результата. Нахождение погрешностей. Округление чисел, погрешностей. Решение примеров на комплексные числа.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий	5
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы	Лекционные занятия. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.	10	1
Практические занятия. Решение примеров на действия с корнями, степенями.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты.	10
Тема 1.3. Уравнения и неравенства	Лекционные занятия. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	10	1
Практические занятия. Решение уравнений и неравенств. Графическое решение уравнений и неравенств. Исследование уравнений и неравенств с параметром.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты. (ГИА)	10
Тема 1.4. Функции, их свойства и графики	Лекционные занятия. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Обратные функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	10	1
Практические занятия. Решение примеров на нахождение области определения функции. Повторение графиков известных функций. Простейшие преобразования графиков.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Построение графиков. Простейшие преобразования графиков. Тесты (ГИА).	10
Тема 1.5. Показательная и логарифмическая функции, их свойства	Лекционные занятия. Показательная функция, ее график, свойства. Переход от показательной функции к логарифмической. График обратной функции. Свойства логарифмической функции. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Логарифмирование алгебраических выражений. Преобразование логарифмических выражений.	10	1
Практические занятия. Решение примеров на закрепление понятия логарифма, свойств логарифма, правил логарифмирования, потенцирования. Нахождение десятичных логарифмов по таблице Брадиса. Вычисления с применением десятичных логарифмов	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение индивидуальных заданий	10
Тема 1.6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	Лекционные занятия. Потенцирование. Область определения логарифмической функции. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Потенцирование. Область определения логарифмической функции. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	10	1
Практические занятия. Приемы, применяемые при решении простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение индивидуальных заданий	10
Тема 1.7. Основы тригонометрии	Лекционные занятия. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	10	1
Практические занятия. Решение прямоугольного треугольника. Решение примеров на формулы приведения. Доказательство тригонометрических тождеств. Применение формул сложения.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение индивидуальных заданий. Тесты.	10
Раздел 2. Начала математического анализа	46
Тема 2.1. Теория пределов	Лекционные занятия. Последовательность. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность, ее сумма	10	1
Практические занятия. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность, ее сумма. Освоение таблицы производных.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты.	10
Тема 2.2. Производная функция	Лекционные занятия. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.	10	1
Практические занятия. Освоение таблицы производных. Производные от сложных функций. Решение примеров на составление уравнения касательной, на нахождение точки касания. Решение задач на неравномерное движение, нахождение скорости, ускорения. Решение задач на неравномерное движение, нахождение скорости, ускорения. Интервалы монотонности функций. Нахождение точек экстремума. Построение графика функции.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты.	10
Тема 2.3. Первообразная и интеграл	Лекционные занятия. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	11	1
Практические занятия. Решение примеров на освоение таблицы интегралов, свойств интеграла. Решение примеров на вычисление определенного интеграла, применение формул Ньютона-Лейбница. Методы, применяемые при интегрировании. Разбор различных вариантов задач на вычисление площадей плоских фигур при помощи определенного интеграла. Вывод формул объемов конуса, шара. Решение задач на вычисление объемов тел вращения.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Нахождение интегралов. Вычисление определенного интеграла. Решение физических задач. Конспектирование материала по пособию. Решение задач на нахождение объемов.	5
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей	68
Тема 3.1. Элементы комбинаторики	Лекционные занятия. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	11	1
Практические занятия. Решение примеров по комбинаторике.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Составление примеров на перестановки, сочетания, размещения.	5
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей	Лекционные занятия. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.	11	1
Практические занятия. Разбор простейших примеров на нахождение вероятности.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение задач по теории вероятностей.	5
Тема 3.3. Элементы математической статистики	Лекционные занятия. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.	11	1
Практические занятия. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение задач по статистике.	5
Раздел 4. Геометрия	90
Тема 4.1. Координаты и векторы	Лекционные занятия. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Способы задания прямой на плоскости. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	11	1
Практические занятия. Действия над векторами, заданными координатами. Решение геометрических задач с применением векторной алгебры. Решение задач на построение в пространственной системе координат.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты.	5
Тема 4.2. Прямые и плоскости в пространстве	Лекционные занятия. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	11	1
Практические занятия. Решение систем методом Крамера. Построение сечений. Решение задач по планиметрии, плоскости и прямые в пространстве.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Построение сечений куба. Решение задач.	5
Тема 4.3. Многогранники	Лекционные занятия. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	11	1
Практические занятия. Нахождение элементов многогранников, площадей сечений, построение разверток.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты.	5
Тема 4.4. Тела и поверхности вращения	Лекционные занятия. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	11	1
Практические занятия. Нахождение элементов конуса, цилиндра, построение разверток. Взаимное расположение шара и плоскости.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий.	5
Тема 4.5. Измерения в геометрии	Лекционные занятия. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	11	1
Практические занятия. Решение задач на вычисление объемов тел ращения, многогранников.	5
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты.	6
Тема 4.6. Практическое занятие по стереометрии	Самостоятельная работа. Многогранник. Тело вращения. Эскиз, снятие размеров. Формулы объемов, площадей поверхностей. Расчет. Заполнение таблицы измеренных данных и расчетных величин. Итоговая работа по стереометрии.	5
ВСЕГО		430

Для характеристики уровня усвоения учебного материала используются следующие обозначения: